伽利略在1564年2月15日出生于意大利西海岸比萨城一个破落的贵族之家。据说他的祖父是佛罗伦萨很有名望的医生，但是到了他的父亲凡山杜这一代，家境日渐衰落。凡山杜是个很有才华的作曲家，生前出版过几本牧歌和器乐作品；他的数学也很好，还精通希腊文和拉丁文，但是美妙的音乐不能填饱一家人的肚皮，他的数学才能也不能给他谋到一个好职位。伽利略出生不久，凡山杜在离比萨城不远的佛罗伦萨开了一间卖毛织品的小铺子，这完全是不得已的办法，但是为了维持一家人的生活，凡山杜只好违背自己的意愿去经商。这个时候的省城正由美第奇家族的银行家兼威尼斯商业巨子统治着。
伽利略出生后，他父亲愈发对这个开设在佛罗伦萨的小小羊毛商店感到乏味。他的儿女们怎会知道，他们的父亲脾气日见暴躁，对孩子们那样没有耐心，是由于他对前途的害怕和绝望造成的。他害怕穷困，他和孩子们住在这样一种外表还算很好的石建屋宇中，里面却空气沉闷、潮湿得像地窖。每当他在街道上撞见一些贫苦乞丐时，心里会不禁地战栗，幻想着自己和儿女可能有一天也要步入靠乞讨面包来生活的悲惨境地。
于是，悲伤失望的乐师终于鼓起勇气来，希望他的长子有一天能重振门楣。他给孩子取的名字叫“伽利略”，即使是在现在的佛罗伦萨，这位物理学家的名字仍是十分响亮有名的。给小孩取一个这样响亮的名字，象征着美好的事业前途。他常会以此向他的妻子炫耀，可是，总是换来一阵耸肩的揶揄。
小伽利略是凡山杜的长子，父亲对儿子寄予很大希望。在他出生那年，父亲便有意把他那没出息的旧商店关闭，让他的长子来维持生计。他发现，小伽利略非常聪明，从小对什么事物都充满强烈的好奇心，不仅如此，这个孩子心灵手巧，似乎永远闲不住，不是画图画，就是弹琴，而且时常给弟弟妹妹做许多灵巧的机动玩具，玩得十分开心。
小伽利略最初进了佛罗伦萨修道院的学校。在这所学校，他专心学习哲学和宗教，有段时间，小伽利略很想将来当一个献身教会的传教士。凡山杜听到这个情况后，立即把儿子带回家，劝说伽利略去学医，这也是他为儿子的未来早已设计好的一条路。
17岁那年，伽利略进了著名的比萨大学，按照父亲的意愿，当了医科学生。这位矮壮、红头发学生，悲苦地独自走进昏暗、静寂的教堂，心中思索着父亲早期对他的期望。
他父亲在教他玩风琴和笛子的时候，曾大声而惊异地说：“看你这个音乐天才，有一天，你会成为多斯卡尼大公爵宫廷里最受喜爱的音乐师，不会像你爸爸，只能玩玩自己听。”
伽利略还记得他妈妈喃喃的怨言：“音乐能够给你更多的面包吗？”
但年轻的伽利略梦想成为一位画家。他早期的绘画，在这充满着艺术宝藏的佛罗伦萨城里，曾经得过嘉奖。达恩波就曾亲自把画拿来请伽利略做评析，他说他所有的画都受到了伽利略透视观的影响。
有一天晚上，伽利略的父亲将商店的布匹清理完毕，把门关上后，对妻子说：“假如我们的儿子真的终身从事艺术，那真是一个幸运的好兆头！他出生的地方，也就是达·芬奇（Da Vinci，1452～1519，意大利画家、雕刻家、建筑师、工程师及科学家）出生不远的地方。你该还记得，姬利，我们的伽利略出生的那个月份，正是米开朗基罗（Michelangelo，1475～1564，文艺复兴时期意大利最著名的雕刻家、画家及建筑家）去世的那个月。”
他的妻子一面数着柜台下面铁盒子里很少的几个银币，一面低头轻蔑地偷笑。
见太太没说话，他又解释说：“你是对的，除非他成为下一个米开朗基罗，或者下一个拉斐尔（Raphael，1483～1520，意大利画家及建筑家），或者下一个本威努托·切利尼（Benvenuto Cellini，1500～1571，意大利的雕刻家及金匠），不然，他会和我一样，需要辛苦一辈子才能维持生活。”
伽利略仍记得当时他老坐在店角落里的一张长背靠椅上，闻到从敞开的大门吹进来的街道气味，这里早该有场大雨将街上的脏味冲洗到亚诺河里。当他听到他父亲柔和声音中带着的倦意，看到他褴褛上衣里无力而下垂的双肩时，伽利略感到一阵懊悔的刺痛。他沉浸于自己的梦想中：他卖掉了他从早到晚修补出来的一些发明的小玩意，带回一小袋子的金币，倾倒在母亲的膝盖上。也许，这时候母亲不会再抱怨。他会告诉她，替她自己买一件新衣，替妹妹们买几双鞋子，当然，还有替她最喜爱的、还在蹒跚学步的小儿子买一些糖梅子。
伽利略很小的时候就已经会替自己设计试做一些小玩具，然后装上转盘和滑轮，这些小玩意经常吸引弟妹们抢着拿走，甚至他父亲也称赞他的天赋。
他父亲告诉他说：“你该在100年以前出生才是，孩子，你该是属于文艺复兴时代的儿童。在那黄金时代，一个人必须是音乐家、诗人、巧匠。他能演奏自己的曲子，能像切利尼一样雕塑自己的像，或者像达·芬奇那样调制自己的绘画。前几天有一个旅行者在米兰看到达·芬奇的《最后的晚餐》，他告诉我说，由于墙壁有些潮湿，那幅画的光彩已有些褪色。是的，上帝给了达·芬奇比一般人更多的天赋，他也的确比一般人更能接受它的赐予，他懂机械，也懂解剖和艺术，他发明了战争机器……”
伽利略插嘴说：“等我长大了，我会发明更伟大的东西。”
他父亲立即叱责着说：“你这样夸大，我真该打你一耳光。”可是他马上又温柔微笑地拍着伽利略长着金黄色头发的脑袋说：“你有很纤巧的手指，孩子，但你不必学习达·芬奇的虚荣。当然，他获得了财富与荣誉，但他有恶魔般的自负，像撒旦一样，他的自负受到惩罚。虽然法国皇帝在他临死时给了他安慰，但达·芬奇是远离我们美丽的佛罗伦萨而死去的，这是他光荣一生的最后悲剧！”
他父亲摇着头，悲叹着佛罗伦萨的儿女们客死异地的惨剧。他庆幸着自己的远房亲戚以家乡为重，从事羊毛生意，兴盛发达，并统治着多斯卡尼省区，虽比不上相竞争的邻城威尼斯，也胜过罗马。
他继续说道：“自负和不恭不敬的好奇，使达·芬奇堕落。这并不是说，像你一样喜欢发问、喜欢怀疑是坏事。”他接着很快地又改正说：“在我年轻的时候，我也一样好疑多问，我有时甚至怀疑我的祖先和长辈的智慧。但是，一个人逐渐长大时，就会慢慢地开始满意前辈人世世代代传下来的真理。”
伽利略突然说：“爸，我长大了，我要做一个像达·芬奇一样的发明家。”
他父亲接着说道：“那么，你该学习抑制你的野心——那种连达·芬奇也做不到的野心。我好像曾经告诉过你，他研究鸟类飞行，甚至敢制造一个飞行机器，是上帝怜惜他，没有让他从那可怜而脆弱的东西上摔下来。他想学伊卡尔斯飞向太阳，像达·芬奇这样的人才，怎会有这种使人飞行的想法？”
“也许，”伽利略自豪地说，“我长大以后，会做出一个飞行的机器来。”