1605年12月21日，葡萄牙探险家率领舰队从喀姚港出发。他的舰队有3艘船：圣贝特罗·伊·保罗号、圣贝特里克号及洛斯·托列斯·雷艾斯号，还有一艘和现在的汽艇一般大小的毕尼斯船（小型帆船）。
1606年3月2日早上，探险队在朦胧的晨曦中出现了一片陆地，由于该岛的土着长相俊美，因此基洛斯便将该岛命名为汉迪·奥尔摩沙岛，也就是现在北科克群岛中为人所熟悉的拉卡汉加岛。
1606年4月7日，船队又发现了一片陆地。这里的土着表现得非常友善，首长托麦还指示基洛斯如何正确地向前航行，同时告诉他在南方的海面上有一片广大的陆地，基洛斯立刻猜想那一定是他长久以来所要寻找的南方大陆。他们将新发现的岛屿命名为奴艾斯特拉·薛组拉·梭克罗即现在达呼群岛中的塔乌玛克岛。
1606年5月1日，般队进入广阔的海湾，经过雷艾斯号的船长托列斯先行侦查了两天后，才在新的海湾下锚，基洛斯将这个海湾命名为圣菲利培湾与圣哈美湾。海湾的两侧是一片有森林、山脉的陆地。1606年5月14日早上，托列斯先率领了一队人员登陆，然后基洛斯和所有士兵部属也跟着登陆。他宣布这块土地为圣职者、奥地利大公兼西班牙国王菲利浦三世所拥有，而命名为澳大利亚·德尔·艾斯比利特·山德。流经附近的河川则命名为赫尔坦河（约旦河），而且将预备建立的殖民地称为“新耶路撒冷”，然后举行弥撒，祝福这一片大陆。其实此地正是后来被称为新赫布里的群岛中的大岛圣艾斯比利特，简称为圣岛。
1606年6月初，也就是登陆3星期后，3艘船再度出发，目的是想在上游地区发现更多的陆地。
6月11日的夜晚，已经下锚的圣贝特里克号和洛斯·托列斯·雷艾斯号的灯火突然熄灭，第二天早上，只剩下圣贝特罗·伊·保罗号一艘船漂浮在茫茫大海上。
基洛斯这时虽想继续西进，但也孤掌难鸣，因此便错过了圣大克卢斯群岛。后来他试图改变航线，一直前进到北纬38度，再沿着以往贸易船只的航线继续向东进，终于在1606年的11月23日到达了阿卡布尔克。
1614年的10月，基洛斯被允许回到秘鲁家中，但此时他年纪已大，而且染上了重病，结果在前往巴拿马的途中就去世了。