这个塔塔利亚本名叫尼克罗,他7岁时父亲就去世了,家境贫寒,但他十分好学,没有钱买纸笔,就在父亲的青石墓碑上写字计算。勤奋刻苦的他,不到30岁,就当上了威尼斯大学的数学教授。
在他教书的时候,许多人向他请教解三次方程的方法。但是,这在当时是一个大难题。塔塔利亚通过努力,发现了一种解特殊的三次方程的办法,但是他看到许多人来请教,便夸大其词,声称自己会解一般的三次方程。
这个消息被一个叫菲俄的大学教授知道了。他不相信这是真的,因为他觉得:“全世界只有我才会解三次方程,这可是大名鼎鼎的数学家费罗教授传授给我的独家秘方。塔塔利亚这个家伙怎么比我还厉害呢?不可能。”菲俄不服气地向塔塔利亚提出挑战。他们决定用当时流行的数学竞赛的办法来一决胜负。
塔塔利亚接到挑战也急了,因为他只会解特殊的三次方程,这可怎么办呢?他急得像热锅上的蚂蚁:“这下可糟了,牛已经吹出去了,到时候肯定有很多人看比赛,输了就太丢脸,怎么办?”
到了现在只有真正找到解三次方程的方法,才能解决眼前的燃眉之急。为了这个他常常彻夜难眠。一直到比赛前10天,他终于找到了一种比较好的解法。
比赛正式开始,菲俄出的题目果然就有三次方程。塔塔利亚早有准备,拿出笔来,“刷刷刷”,才两个小时,就把所有的题目解完了。比赛的结果,当然是塔塔利亚大获全胜。
后来,更多的人来向塔塔利亚请教三次方程的解法,可是他总是回避。有了上次的教训,他再也不敢夸大其词了。从此,他更专心地投入三次方程的研究,终于找到了比较完全的解一元三次方程的方法。
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塔塔利亚最后之所以成功,是因为他没有满足已经取得的成绩,而是继续寻找更完整的更科学的解决方法。塔塔利亚身上有什么闪光的东西值得你学习?
8.黑猫警长破案
张剑和胡明是两个初二的学生,他俩所在的学校前几天丢了一台教学用的电脑,怀疑是在校门口开小卖部的许三所为。因为自从学校出事后,他就不见了踪影。警察叔叔让同学们发现这个人以后立刻报案。
今天放学,张剑和胡明在一个偏僻的小胡同里发现有人在卖贺卡,他俩寻声望去,发现卖贺卡的人是许三。
张剑对身边的胡明说:“这个卖贺卡的人是犯罪嫌疑人,你去想办法把他稳住,我去打电话报告警察。”
胡明走上前,说:“你有多少贺卡?我叔叔最喜欢收集各种卡片了。”
许三上下打量了一下胡明,半信半疑地说:“我这儿有3大本贺卡。全部贺卡中,有1/5在第一本上,有y/7在第二本上,在第三本上有303张贺卡。你说我有多少贺卡?”
一个过路人说:“这个卖贺卡的,在这儿吹了半天牛了。你来算算,他究竟有多少贺卡。”
于是,胡明开始计算,:设他有x张,第一本里有x/5张,第二本里有xy/7张,第三本里有303张贺卡。可以列一个方程
x/5+xy/7+303=x
过路人说:“这一个方程里有两个未知数,可怎么办?”
胡明眼珠一转,对这个过路人说:“你看住这个卖贺卡的,别让他走了。我去趟厕所。”说完转身去找张剑。
胡明对张剑说:“这一个方程中有两个未知数,我不会。”
张剑拿着题目仔细琢磨,他说:“在解方程时,不妨先把y比做已知数,只把x看做未知数,这样就有
x/5+xy/7+303=x
x(1-1/5-y/7)=303
x=303×35/28-5y”
胡明皱着眉头说:“这么解里面还是含有y呀!”
“你别着急,我还没有解完哪!”张剑说,“由于x代表的是贺卡的张数,y必然是正整数。我们看一下,y取什么值才能保证x一定是正整数。”
胡明说:“我说可以先把分子分解了303×35=3×101×5×7,然后看y取什么值时,28-5y是分子的一个因数。”
“说得对!”张剑说,“当y=5时,28-5y=28-5×5=3,3是分子的一个因数。这时x=303×35/28-5×5=10605/3=3535张。许三有3535张贺卡,嘿,还真不少!”
由于他俩稳住了许三,给警察叔叔赢得了时间,终于抓到了许三,而且在他的出租屋内发现了被盗的电脑。他俩这次立了大功。
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小学女老师讲课,头一节课教“1+1等于几”。
讲了很久,孩子们都没听懂。
她就叫一名男孩站上来,问:“一个山西加一个陕西等于几?”
男孩莫名其妙答不出来。
女教师操起教鞭狠敲讲台,提高声音:“1根教鞭加1张讲台等于几?”
男孩依旧答不出。此时女教师用教鞭敲了他的脑壳一下:“饭桶,我加你等于几啊?”
男孩立刻醒悟了,道:“两个饭桶。”
9.谁公布了伟大的发现
塔塔利亚发现了一元三次方程的解法,可是一元三次方程的求根公式却以卡当的名字命名,叫卡当公式,你知道这是为什么吗?
塔塔利亚在与菲俄的数学挑战中获胜以后,这个消息传遍了意大利全国,也传到了数学家卡当的耳朵里面。卡当正在编一本数学专著《大法》,他非常想把解三次方程的最新成果写到书里。
他就去找塔塔利亚,要求塔塔利亚把三次方程的解法告诉他。塔塔利亚当然不会轻易开口,可是卡当也不会轻易放弃。他用过了各种方法,对塔塔利亚软磨硬泡,还对天发誓一定不告诉别人。最后,塔塔利亚毫无办法了,只能把解法写成一首很难懂的诗,交给了卡当。
卡当回去以后,拿着塔塔利亚给他的诗,细心琢磨,仔细研究,终于弄清楚了诗的意思,还给出了证明。他就把这个解法写进了《大法》这本书里,书不久后就出版了。他在书里面写道:“这一解法来自一位最值得尊敬的朋友——布里西亚的塔塔利亚,塔塔利亚在我的恳求之下把这个方法告诉了我,但是他没有给出证明。我找到了几种证法,证法很难,我把它叙述如下。”
从此,人们为了纪念卡当,就把一元三次方程的求根公式称作“卡当公式”,而最先发现解法的塔塔利亚反倒湮没无闻了。
卡当违背了自己的誓言,不过他在公布的时候,并没有把这个功劳揽到自己身上,而是如实地说明了这是塔塔利亚发现的,而且他对这个公式做出了证明,对塔塔利亚的工作进行了补充,在数学史上也有不可替代的贡献。
从此,别的数学家都可以分享这个成果了,省去了很多人研究解法的时间,因此,卡当的贡献是不能磨灭的。
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下面的每一句话都是一个数学谜语,打一个数学名词,你能猜出谜底吗?
(1)全部消灭
(2)下完围棋
(3)彼此盘问
答案:(1)整除 (2)分子 (3)互质
10.冲破乌云的阿贝尔
一元三次方程解决以后,人们向更高的层次进发了。在解决一元五次方程的过程中,阿贝尔的功劳不可小视。
阿贝尔的一生是非常曲折的。他历尽艰辛,为了坚持自己的理想,付出了生命的代价。
阿贝尔出生于一个穷牧师的家庭。家里有7个兄弟姐妹。由于家里很穷,小时候上不起学,就由父亲教他识字,到了13岁才获得一点儿奖学金,到一所天主教的学校上学。由于家庭贫困,他长期处于营养不良的状态,身体非常虚弱,脸色苍白,加上穿衣服破破烂烂,同学们给他起了一个外号,叫“裁缝阿贝尔”。
在学校,阿贝尔的老师是一个头脑灵活、学识渊博的年轻人洪波义。在老师的教育下,阿贝尔深深地爱上了数学,并自学了很多数学著作。阿贝尔暗下决心,一定要攻克一元五次方程这个顽固的碉堡。
阿贝尔刻苦地研究前人的著作,深入发掘前辈的宝贵思想,终于创造出一套崭新的教学方法。运用这些方法,他证明了一般五次以上的代数方程,它们的根式解法是不存在的。也就是说,除了特殊情况以外,对于五次以上的方程,不可能用加、减、乘、除、开方和方程的系数来表示它的一般解。
这可是一个重大的突破。可是由于当时阿贝尔默默无闻,这个成果没有得到数学界的承认。阿贝尔把他的论文寄给很多著名的数学家看,都没有引起他们的重视。就这样,如此重要的一份论文被搁置在一边,被人们忘却在废纸堆里。
雪上加霜,这时阿贝尔的父亲也去世了,家里更加贫穷。他一边上学,还要一边照顾弟弟。虽然他没有放弃为了自己的成果四处奔波,可是依然一无所获。在贫困和疾病的折磨下,阿贝尔默默无闻地去世了,死的时候年仅27岁。
他死后,他的成果引起了人们的重视。为了纪念他,在挪威首都奥斯陆的皇家公园里,为他树立了一尊塑像,他取得的成就是挪威人民永远的骄傲。
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从前有一个老者,临死前写下一份遗嘱,要求三个儿子在他死后,按照遗嘱分家产。
遗嘱上写着:有一箱元宝,分给三个儿子,但不能平均分,大儿子分二分之一,次儿子分三分之一,三儿子分九分之一。
当他死后,三个儿子打开箱子后发现,里面仅有十七个元宝,这可怎么分呢?
一位年轻的后生想出一个法子:这位年轻的后生从自己兜里拿出一个元宝放入箱子中,此时箱子中有十八个元宝。老大拿走九个,老二拿走六个,老三拿走两个,最后剩下一个,还是后生的。到此,财产按要求分好了。
11.假老道的骗局
一个流浪汉为了骗点钱财,于是假扮成一个老道给人们算命。
这位假老道不断地吆喝:“看相喽!算卦啦!”
几个放学的小学生凑到卦摊前看热闹,其中一个小学生问旁边的同学:“也不知灵不灵?”
假老道拉住这个小学生,说:“灵不灵咱们当场试!”
小学生问:“怎么试法?”
假老道反问:“我先问你,你的数学成绩怎么样?”
小学生把头一扬,神气地说:“不错!”
假老道又问:“你的语文成绩怎么样?”
小学生把头又一扬,骄傲地说:“很好!”
假老道冷笑了一声,说:“你只要算几个数,我就立刻知道你的数学和语文的成绩。”
小学生把嘴一撇说:“你不用诈唬我!”
假老道说:“你把你的语文成绩用5乘,再加上6,然后乘以20,再加上你数学成绩,最后再减去365,你把最后的得数告诉我。”
小学生认真地算了一下,说:“得5203。”
“哈哈……”假老道一阵狂笑,说,“你可真是个好学生!你语文考了54分,而数学更惨,只考了个48分,全不及格!”
小学生立刻来了个大红脸掉头就跑。
假老道非常得意,他冲着大家拍着胸脯说:“我老道就是灵,一算一个准!”
周围的观众也纷纷点头称赞:“真厉害!”这时一个胖乎乎的小学生高林挤了进来,对假老道说:“你能把刚才你算分数的方法教给我吗?”
唯一的看家本领怎么能说出去?假老道怎么也不同意。
由于假老道算对了小学生的分数,围观的群众纷纷掏钱算卦。一会儿的工夫,假老道的钱袋就鼓起来了。
天黑下来了,假老道收拾卦摊,高兴地说:“嘿,今天赚了不少,回家喝它二两。”
高林躲在远处一直盯着假老道,心想:“我一定要把你的算法学到手!”
假老道回到家中,准备好菜开始喝酒,不一会儿躺到床上呼呼地睡着了。
为了解开心中的疑惑,高林悄悄地溜进了假老道的书房,看见书架上摆着好几本书。走近一看一本书叫做《骗人大全》,另一本书叫做《鬼话连篇》。高林摇摇头,心想:“这个假老道看的都是什么书啊!”
高林翻开《鬼话连篇》第一页,他看到下面一行字。
“如何计算语文和数学的分数?”
高林高兴地说:“我要找的就是这个!”
书上详细地介绍了解法:
“设语文分为x,数学分为y,则
(5x+6)×20+y-365
=5x×20+6×20+y-365
=100x+120+y-365
=100x+y-245
把计算的结果加上245,剩下的四位数中前两位就是语文的分数,后两位就是数学的分数。”
高林恍然大悟,准备明天就揭发这个假道士。
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下课铃响了,小朋友们都跑到教室外面,老师把丫丫留下来,教她做算术。
“告诉我,丫丫,5加1得多少?”
丫丫咬着嘴唇,偏着头使劲想啊想,还是什么也没想出来。老师提示说:“你这样想:假如我给你5块巧克力,然后呢,又给你1块,这样,你手里就有几块巧克力?”“7块!”丫丫不假思索地答道。
老师皱了皱眉头,说:“7块!你是怎么得到那一块的呢?”
“昨天妈妈刚给我买的!我还放在家里没舍得吃哩。”
12.有趣的遗嘱
一个富翁有很多财产,为了避免他死后亲人们因财产起纷争,临死前他列了这样一份遗嘱。在遗嘱里他要求把财产的1/3分给儿子,2/5分给女儿;剩余的钱中2500美元偿还债务,3000美元留给母亲。你知道这个富翁共有多少遗产吗?子女们各分了多少遗产?律师是这样算的,他把总遗产设为x美元。
则有1/3x+2/5x+2500+3000=x
解得x=20625。
儿子分20625×1/3=6875(美元)
女儿分20625×2/5=8250(美元)
结果是女儿分得最多,得8250美元,儿子次之,得6875美元,母亲分得最少,得3000美元,大家看到这个答案,都表示接受。一场遗产风波就这样解决了。
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根据给出的句子猜一个数学名词:
1.天平
2.最高峰
3.五角钱
4.考试作弊
答案:1.对称 2.顶点 3.半圆 4.假分数