1.德国进攻西欧的“黄色方案”
德军攻占波兰后，根据既定的打击顺序，下一个攻击目标将是西欧。此时，德军需要解决的，是入侵时机和主攻方向的选择；联军则需准确判明德军的入侵时间和主攻方向，并协调各方立场，组织强有力的防御。
1940年2月13日，希特勒同约德尔将军作了一次长谈，主张出其不意地将色当作为德军主突方向。2月17日，希特勒召见曼施泰因。曼施泰因将军详细说明了他的计划：以强大的A集团军群通过阿登森林，在色当两侧渡过马斯河(默兹河)，然后穿过法国北部到达阿布维尔，同右翼协同，分割、围歼英法联军佛兰德集团。希特勒接受了这个计划。
2月18日，布劳希奇和哈尔德在同希特勒会谈时，拿出一个比曼施泰因走得更远的计划——在迪南与色当之间的马斯河实施决定性的突破。对此，希特勒表示同意，并强调要迅速作好抵御法军从马奇诺防线后方出击的准备。据此，德国陆军总司令部于2月24日下达了新的进攻西欧的作战预令，代号仍为“黄色”方案。
新方案规定，德军应以一部兵力迅速攻占荷兰和比利时，将英法联军的大量兵力吸引到这一方向；同时，以强大的装甲部队绕过马奇诺防线，出其不意地通过阿登山区，实施主要突击，在色当附近法军的接合部达成中央突破，进而直插索姆河口，在右翼突击集团协同下，围歼被割裂的联军主力，为尔后作战创造条件。预令要求各部队3月7日前完成作战部署，并在调动过程中采取伪装措施，尽量给英法联军造成仍按原计划行动的错觉。后来，进攻日期又多次推迟，一直推到5月10日。据不完全统计，德国进攻西欧的日期前后推迟了29次之多。
根据新的方案，德军沿德荷、德比、德卢和德法边界依次展开B、A、Ｃ集团军群，并由第2和第3航空队担任空中支援，另以海军一部配合行动。
由费·冯·博克大将指挥的B集团军群，辖第18和第6集团军，集结在北海—亚琛一线。任务是进攻荷兰和比利时，以积极行动牵制联军主力，尔后与A集团军群协同歼灭该敌。
A集团军群编成内有第4、第12和第16集团军，1个装甲集群，由格·冯·龙德施泰特大将指挥，准备在从雷特根(亚琛以南)至德国、卢森堡和法国三国边界接壤处之间宽170公里的地带实施主要突击。
威·里·冯·勒布大将指挥的Ｃ集团军群编成内有第1和第7集团军，共17个师，任务是防守从法卢边界至巴塞尔的350公里地段。应以积极的侦察行动和在法耳次地区佯动，迷惑法军统帅部，以便在马奇诺防线和莱茵河一带牵制尽可能多的法国师，并掩护突击集团的左翼。
德国陆军司令部还将51个师留作预备队，预定用于主攻方向，以不断加强那里的突击力量。
第2、第3航空队的任务是夺取制空权，破坏敌军的指挥，直接支援进攻的部队。在陆军进攻前20分钟内，航空队应以约1／3的兵力轰炸对方靠近前线的机场、指挥部、通信中心和交通枢纽。进攻开始时，应全力支援地面部队，首先是主攻方向上的装甲部队的进攻。
海军的任务是，直接或间接地支援陆军的进攻，在荷兰和比利时的沿海水域布雷，占领西弗里西亚群岛，并在北海、英吉利海峡进行破交战。
2.德军征服荷兰、比利时
1940年5月9日，德国国防军统帅部参谋长凯特尔大将下达了进攻西欧的命令：“元首兼国防军最高司令决定：5月10日5时45分发起进攻，进攻的代号为‘但泽’或‘奥格斯堡’”。当日下午13时30分，德军全部进入待命状态，希特勒由凯特尔、约德尔和统帅部其他人员陪同，离开芬肯克鲁格，乘专列到缪恩施特莱菲尔附近的“鹰巢”大本营。
当晚，德国如同在进攻波兰前制造格莱维茨电台事件一样，派飞机对德国的一所大学城弗赖堡进行恐怖袭击，一所女子寄宿中学和一所医院被炸毁，死伤数百人。德军统帅部反诬这次袭击系比利时和荷兰所为，以此为借口于5月10日凌晨向这两个中立国家发动进攻。
德军越过边界后，荷兰和比利时才收到内容相同的德国照会。照会指责两国违反中立法，针对德国加修工事和部署兵力，声称德国政府不愿坐等英法的进攻，不能允许它们通过比利时和荷兰向德国采取军事行动。
5月10日，荷兰和比利时驻柏林公使，试图把抗议德军入侵的照会交给德国外交部，但遭拒绝。荷兰女王威廉明娜在当天发表声明，“对这一史无前例的背信弃义和破坏文明国家之间一切正当关系的行为提出愤怒抗议。”
荷、比两国在遭到德军入侵后，迅速向英法求援。甘末林将军命令英法联军立即按“D”计划向比利时机动。其中，法军第7集团军进至安特卫普附近地域后应继续向荷兰布雷达地区开进。
5月10日凌晨，德军从地面和空中同时向荷兰发起进攻，德军第18集团军主力以第9装甲师为先导，向马斯河河口方向实施主要突击，一部兵力向阿姆斯特丹方向实施辅助突击，迅速占领荷兰东北各省，并于当日突破佩尔防线，迫使荷军退守荷兰要塞。尔后，德军向须德海与北海间的堤坝发起进攻，以开辟通往阿姆斯特丹的道路，但未得手。
同日，德军空降兵约4000人分批在海牙、鹿特丹和穆尔代克附近实施空降。着陆后，德军一部占领海牙附近3个机场，后向海牙进攻，但被荷军击退，另一部兵力出其不意地攻占穆尔代克地域的马斯河大桥和多德雷赫特地域的瓦尔河大桥，从南面突入“荷兰要塞”，割裂了荷军部署，荷军多次反击未能奏效。
应荷兰请求，法军第7集团军沿英吉利海峡兼程前进，于5月11日下午抵达蒂尔堡，后因缺乏空军支援，并遇德军阻击，撤至布雷达。荷军请求该集团军对攻占马斯河大桥的德军实施反击，遭法军拒绝。这样，德军第9装甲师顺利通过马斯河和瓦尔河大桥，于Ｉ3日逼近鹿特丹。
在此之前，鹿特丹附近莱克河的几座大桥亦被德国伞兵攻占，但荷军在大桥北侧组织防御，迟滞了德军进攻。5月12日晚，荷军总司令温克尔曼通知荷兰女王及内阁大臣，已没有希望顶住德军的进攻。5月13日，威廉明娜女王携几个内阁大臣登上一艘英国驱逐舰逃往伦敦。临走时，女王授权温克尔曼将军作为全权代表在适当时机宣布投降。
14日晨，希特勒发出第11号指令：“在北翼，荷兰陆军的抵抗力比原来设想的要强些。政治和军事上的原因，要求在短期内粉碎这种抵抗。”陆军的任务是，以足够的兵力从南面和东面联合进攻，并迅速摧毁“荷兰要塞”。为此，希特勒从比利时方向调来一些航空兵，加强对荷兰方向的进攻。
根据希特勒的指令，德军一面调整部署，一面进行武力恫吓，逼迫鹿特丹的守军投降，声称如不投降，德军就要轰炸该市。为保存实力和让城市免遭轰炸，荷军决定停止抵抗。就在这时，德军对鹿特丹的轰炸开始了，该市变成一片火海，2500幢房屋被摧毁，800余人死亡，数千人受伤，7～8万人无家可归。
在德国空军狂轰滥炸和地面部队的进攻面前，鹿特丹守军投降。5月14日黄昏，荷军总司令温克尔曼将军命令全军放下武器，次日上午11时，他作为荷兰政府的全权代表在无条件投降书上签字，仅5天时间，荷兰就被德军征服。
5月10日5时30分，德军对比利时发动突然袭击。8时30分，德国驻比利时大使向该国外交部递交照会，声称，为了在西方大国入侵比利时、荷兰、卢森堡前先发制人，德国政府“被迫”用武力来“保证”它们的中立。德国政府建议，比利时应为自身的利益着想，停止一切抵抗，德国将保证比利时在欧洲和在殖民地的领土完整，否则比利时将丧失独立。比利时政府对德国的战争威胁和侵略提出强烈抗议，决心保卫自己国家。
与入侵荷兰一样，德军对比利时的进攻也采用了地空协同。第6集团军迅猛突破比利时的边防线，渡过马斯河及其以西的阿尔贝特运河南段，给英法联军造成这里是德军主攻方向的假象。与此同时，300名德国空降兵悄悄在阿尔贝特运河附近着陆，不等比军按动电钮炸桥，就抢占了运河上的3座大桥。
埃本—埃马尔要塞的防御工事建在山上，由1座装有2门120毫米加农炮的旋转炮塔、2座各装有2门75毫米加农炮的炮塔、4个暗炮台(配有12门65毫米加农炮)、12门60毫米反坦克炮的发射阵地和大量机枪掩体组成。地上的炮楼、观察所、机枪火力点都用混凝土筑成，暗炮台和旋转炮塔都是装甲结构。地下有一系列钢筋混凝土浇灌的交通壕，壕内储备有可供30天用的粮食和弹药。该要塞由1200人守备，监视着马斯特里赫特附近马斯河和阿尔贝特运河上的一切桥梁。比军认为，它比马奇诺防线或齐格菲防线上的任何工事都更加坚固，可以长期坚守。
然而，战争的经过却大出比军所料。10日凌晨，由一名上士指挥的、经过模拟训练的75名德国空降兵分乘9架滑翔机悄悄降落在要塞顶部，仅以死6人、伤19人的代价，就轻而易举地攻克了这个号称欧洲最难攻克的工事。埃本—埃马尔要塞的失陷，预示着阿尔贝特运河—马斯河的防线全面瓦解。5月12日，比军不得不退守科林斯霍特—瓦夫尔防线。德军第6集团军第16装甲军在马斯河以北向日昂布鲁方向猛攻。英法联军误以为德军的主攻方向在安特卫普至那慕尔的迪尔河防线上，按预定的“Ｄ”计划向迪尔河防御阵地机动，协同从第一道防线撤下来的比军坚守科林斯霍特—瓦夫尔防线。
5月13日，法军第1集团军的先头装甲部队同德军第16装甲军在日昂布鲁遭遇，展开了第二次世界大战首次大规模坦克战。法军不畏强敌，以己方损失105辆坦克的代价击毁德军坦克164辆。
5月15日，联军后续部队进占日昂布鲁和瓦夫尔之间的防御阵地，将德军阻在勒芬及日昂布鲁两地。
在比利时东南方向的阿登山区，担任主攻任务的德军A集团军群在德比边界粉碎了比利时边防部队的抵抗，迅速向前推进，击退了掩护法军第2、第9集团军主力的法军骑兵师，于5月12日前出至马斯河。英法联军这才意识到，德军主力集中在比利时的那慕尔至法国的色当一线，主攻方向在色当。强渡马斯河后，德军向索姆河口迅速推进，位于比利时的英法联军随时可能被德军从南面包围。
5月15日上午，荷军投降的消息传到比利时。下午5时，联军总司令甘末林命令英法联军从比利时迅速后撤。5月16日，英法联军开始撤离比利时。在此情况下，比军只好放弃安特卫普—那慕尔—线既设阵地，仓促退守到后方没有准备好的阵地上。不久，比军的新防线被德军突破。5月17日，德军占领布鲁塞尔。
但是，比军没有放下武器，而是且战且退，企图通过梯次防御，为英法联军新任总司令的马克西姆·魏刚将军实施其从法国北部和比利时南部南北夹击的反攻计划创造条件。然而，在德军的强大攻势下，魏刚的计划难以实现，比军陷入困境。5月26日，比利时国王要求英军反击德军侧翼，以减轻比军的压力。而此时，戈特勋爵正准备向敦刻尔克撤退，无法满足这种要求。
5月27日，比军的抵抗开始全面瓦解，国王利奥波德三世接受德国提出的无条件投降的要求，于次日凌晨4时命令比军放下武器，向德军投降。
比利时的失败并非偶然。从1936年起该国就奉行中立政策，幻想德国会恪守条约和尊重“中立”，而没有进行积极的反侵略战争准备。当德军准备大举侵犯时，比利时政府仍然拒绝同英法进行军事合作。直到德军向比利时发动进攻后，比利时政府才匆忙向英法求援，同意英法联军开进比利时。而且，比军同英法联军未能协同作战。
3.德军对法国发动“闪电战”
1940年5月10日凌晨5时35分，德军在进攻荷、比、卢的同时，对法国也发起进攻。德军飞机袭击法国的加来、敦刻尔克、贝尔克、阿尔卑来赫、梅斯、埃塞—莱—南锡、布龙、沙托鲁机场和瓦尔达翁军营。德国A集团军群的精锐部队穿越比利时和卢森堡的阿登山区，向法国东北部发起进攻。