在其正发起进攻地段的北部，作战运输工具和火炮都乘夜暗运入并仔细加以伪装。成百辆坦克隐藏在各种模拟车辆下面，卡车停在火炮阵地上。停放在后方的坦克和火炮运到前沿后，空出来的地方也放置了伪装物。9月下旬，在沙漠的广阔地上，步兵出击前使用的前沿狭长堑壕已于夜间挖成并伪装起来。
开战日定在月盈之夜的１０月２３日。英军可借助月光安全有效地排除地雷，在德、意防线上尽快打开缺口，开辟雷区通道。整个作战计划的代号为“捷足”。
１０月２３日２１时４０分，英军１２００门火炮对德意军整个阵地进行了猛烈袭击，最后集中在北部地区又狂轰滥炸了10分钟。不久，德、意军的通信网被破坏，其司令部顿时耳目封闭与外界隔绝。在英军强大火力的压制下，意军第６２步兵团的部分兵力擅自离开防线，纷纷后撤。２２时，英军第３０军在战线北部开始进攻。与此同时，英军在南部发起攻击，牵制德军主要装甲部队。第30军所属第９澳大利亚师和第51苏格兰师投入战斗后，准备打通一条穿过布雷区的通路。在其南侧，新西兰师和南非师也投入进攻，以开辟一条南通路。同时，第4印度师从鲁瓦伊萨特岭上具有威胁性的突出阵地展开攻势，很快楔入德军阵地。在英军战线北端，2个澳大利亚旅于特勒埃萨和地中海之间发起牵制性进攻。各路人马源源不断地向前推进，穷追猛打。24日凌晨１时，英军越过德军前哨线，突入其主防线，突破口宽度在９.６公里以上。到凌晨５时３０分，第３０军一半部队已达预定目标，并打通两条重要的雷区通路。第30军各师和第１０军所属第１、第１０装甲师尾随于步兵之后，分别开入北通路和南通路。攻势日渐凶猛。
由于雷区纵深大，英军先头步兵部队和坦克在通路遭到越来越猛烈的炮火袭击，处于进退两难的境地。在这危急时刻，英军并没有乱了阵脚。２４日下午，苏格兰步兵师和第１装甲师重新发起进攻，杀开通路冲出了布雷区，新西兰师的第９装甲旅也越过了米泰里亚岭。但在其南侧进攻的第１０装甲师遭到德意军的顽强阻击，经过一夜的激战，仍无结果，直到次日清晨也无法推进。英军坦克被迫停留在米泰里亚岭背后，在最大射程上与敌交火，他们随时都可能被行动缓慢的步兵堵塞在后面，陷在狭窄通道内无法行动。尽管在这样危难的情形下，英军还是击退了德军第１５装甲师的多次小规模反击。到傍晚，德军第１５装甲师只剩下1／４的坦克能投入战斗。
第１３军在南面的辅助进攻也不顺利，所属第７装甲师和第44师都未能通过希迈马特北面的布雷区，被迫停滞在主阵地前。在各布雷区之间，第１３军所属步兵按照蒙哥马利的“粉碎性”战术展开血战，厮杀未曾间断，但仍没有奏效。为保存第７装甲师实力，蒙哥马利命令南部放弃进攻，北部仍按原计划继续强攻。
２５日夜，在炮兵和轰炸机的强大火力支援下，英军不间断地向德、意军实施突击。午夜时分，英军攻克了北部的重要据点——第２８号高地。接着，在此地集中兵力准备继续进攻，以便扩展他们在雷阵以西的桥头阵地。
在此期间，临时接替隆美尔任非洲集团军代理司令的坦克专家施登姆将军，在战役开始后不到一天使死于心脏病猝发，司令部一度发生混乱。９月２３日回国治病的隆美尔应希特勒的要求，于１０月２５日晚匆匆返回阿莱曼前线指挥作战。他放弃以步兵固守阵地的原计划，命令第１５装甲师和１个意军师于２６日清晨向第２８号高地发起反击。在英军的不屈不挠地抵抗下，德军进展迟缓。入夜，意军１个营占领高地的东、西两面。但高地本身仍控制在英军手中，成为一个重要的作战依托地。
此后，隆美尔动用了预备队第90轻装师，并于２６日夜调遣南段第21装甲师率部分意军和炮兵前去增援北段。他很清楚地意识到由于缺乏燃料，一旦英军再进攻南部，第21装甲师就无法重新返回很有全军覆没的可能。然而，德军当务之急是尽一切力量顶住英军在北部的进攻，隆美尔只有孤注一掷。
２７日上午，他命令各部队尽量利用一切可以使用的火炮，阻滞英军的攻击，看来这并不是一件容易的事。接着，德军装甲兵对英军发动一系列进攻，都未能取得成功。
经过３天激战，英军损失较大，6000人伤亡，损失３００辆坦克。这时蒙哥马利“开始意识到必须谨慎行事”。他决定在１０月２７日和２８日暂停大规模进攻，必须重新调整部署：第３０军和第１０军进行休整，增补人员和装备；将南线第７装甲师调往北部战线，准备同澳大利亚师共同沿海岸公路一线发动决定性进攻；腰子岭和米泰舰岭则转入防御，由第１３军防守；新西兰师改作预备队。
２８日，隆美尔发现英军在第二道雷区前集结大量装甲兵力，预料一场决定性战斗正在酝酿之中，于是，将南段剩余的德军和重武器全部调往北面。英军侦察机发现了德军的集结行动。２８日中午，英国空军出动轰炸机，对德、意军的集结部队进行狂轰滥炸。粉碎了隆美尔第二次反攻企图。这次失败成为阿莱曼之战的转折点。隆美尔已经没有足够兵力进行反攻了。
1942年10月23日，盟军发动阿拉曼战役。图为参加阿拉曼战役的北非军队。至２９日，德军已全部集结在战线北部，南部仅剩意军防守。这样，精锐的德军便不再和意军交叉部署了。据此，蒙哥马利及时改变计划，决定先在德、意两军的接合部给意军以致命打击，然后在左翼重创德军。作战代号是“增压”。
实施“增压”作战方案
“增压”计划规定，澳大利亚师要在１０月３０日夜至３１日凌晨之前向北猛攻，到达海边，把德、意军的注意力引向北面。然后，在１０月３1日夜到11月１日凌晨前，在北通路北面，以新西兰师为主，在第9装甲旅和２个步兵旅增援下，向意军展开强大攻势，打开一缺口，好让第１０装甲军可以顺利通过缺口。其作战目的是：(1)消灭德、意装甲部队。（２）迫使德、意军在开阔地带与英军进行决战，从而使之在持续不断的运动中消耗汽油；(3)切断其补给线，阻止其补给勤务部队活动；（４）迫使德意军放弃前沿着陆场和机场；（５）最后瓦解整个德、意军。
澳大利亚师在向海岸的推进中遭到顽强抵抗，进展十分困难，未能一直攻到海边，但却在德、意军的多次凶猛的反突击中守住了阵地，同时夺得了公路和铁路沿线的许多阵地，俘获500名俘虏。在此期间，英军加紧“增压”作战计划的准备工作。由于新西兰师同其增援部队尚未取得协调，蒙哥马利于１０月３１日６时３０分将“增压”作战的总攻时间推迟一天，改为11月２日凌晨1时。
１１月２日凌晨1时，“增压”行动开始。３００余门火炮同时轰击德、意军主阵地长达３个小时，主阵地瞬间变为废墟。接着新西兰师在移动弹幕掩护下，开始向意军防线发起进攻，首先攻击的目标是第２８号高地两侧的第200步兵团。英军很快突入阵地，跟随坦克和装甲车向西挺进。
到底是“沙漠之狐”，隆美尔正确地估计到英军将向海岸进击，他当机立断做了相应的部署。但他万万没有想到英军会突然改变作战方向，攻打德、意军接合部。这一击使他措手不及。经过激战，隆美尔只得把第90轻装师预备队投入战斗，才阻止住英军前进。英军遂在已突入的阵地上不断增加兵力。英军第１５１旅和第１５２旅在第２３装甲旅的支援下，在规定时间内打开一条长达3600米的通道。装甲部队前锋第９装甲旅紧随其后，以便赶在日出之前进抵前方１８００米处的德军炮兵屏障前，为下一步进攻做好准备。接着，第１０军装甲部队迅猛出击，进入突破口向纵深发展。
不久，大批英军突破了第２８号高地西南面德军第１５装甲师的防线。新西兰步兵和强大的装甲群向西挺进，击溃1个意大利团和１个德国装甲兵营，并给德军后勤补给系统猛烈攻击。
２日上午，德、意军残存部队发动反击，并设法堵住已达４公里宽的缺口，随后展开了一场整个战役中最激烈、最壮观的坦克战。越来越多的德军和意军坦克在大炮和反坦克炮支援下投入战斗，成群的坦克如潮水般肆意泛滥。英军炮兵和沙漠航空队轰炸机进行了有力的反击。双方都有不同程度的伤亡。经过２小时激烈战斗，德、意军的反击失败。战场上随处可见的是坦克的残骸。北部战线的严峻局势，迫使隆美尔调集南部意大利“艾里特”装甲师和炮兵部队的大部兵力向北增援。于是，整个南段防线缩短。
下午，隆美尔运用全部残存坦克，对英军进攻部队的两翼实施反突击。由于缺乏空中掩护，在英国空军的袭击下，德军损失惨重，大部分坦克被击毁，有生力量只剩下１／３，坦克只剩３５辆。一天之内，德、意军消耗弹药４５０吨，得到的补充只有190吨，不仅是供不及需，而且还由驱逐舰卸在远约５００公里以外的图卜鲁克港。
当晚，隆美尔获悉英军正在把第二线的装甲部队全部集中在突破口，全力准备作最后的攻击。由于对抵抗完全失去了信心，隆美尔遂决定将部队后撤到阿莱曼以西96公里处的富卡，以免全军覆灭。南线兵力撤回到８月底所占阵地，第90轻装师、非洲军和意军第10军也开始缓慢西撤。与此同时，隆美尔向希特勒报告了撤退情况。
１１月３日中午１时３０分，希特勒发来电报，制止非洲集团军后撤，要求他们“不成功便成仁”。在希特勒的强制命令下，德、意军不得不停止西撤行动重新部署防线，准备同英军决一死战。１１月４日晨，德国非洲军同第90轻装师会合，在特尔曼斯拉构成一道薄弱的环形防线，一直延伸至铁路线以南约１６公里处，与意大利第20装甲军残部连接在一起。南段防线由意军１个师、1个伞兵旅和第１０军部队负责防守。上午8时，经过１小时的炮火准备后，英军对德、意军防线发起最后进攻，一举攻破特尔曼斯拉防线，并俘虏非洲军军长冯·托马。意军第２０装甲军也于黄昏时分全军覆没。其间，英军第１３军部队突破南段意军防线，至４日已前进8公里，使德、意军的滨海集团面临被包围的威胁，同日，英军装甲部队抵达其最终目标——战线后方的开阔地。
迫于局势，隆美尔于４日下午３时３０分断然下令撤退。这样隆美尔率领其部队开始了艰难的撤退，德军将４个意大利师的淡水储备和汽车全部带走。第二天早晨，接到希特勒同意撤退的命令，但为时已晚，富卡防线已无法据守，德军只得继续向西撤去。
英军正在阿莱曼追击溃逃的德意联军。从11月５日起，英国第８集团军开始展开了对隆美尔军队的追击行动，中午便抵达富卡与德军展开激战。隆美尔原打算在富卡稍做停留，以便等待随后跟进的步兵，可是不久，英军一支强大的迂回纵队迅速向德军的南面侧翼挺进。隆美尔担心被包围，深思熟虑后，当晚便撤向马特鲁。英军继续追击。６日下午开始下暴雨，道路泥泞，英军经受着疾风暴雨的吹打，补给、油料未能跟上，妨碍了英军的追击行动。７日整天，英军３个装甲师均未能继续前进。翌日清晨，英军巡逻队进入马特鲁港后，发现隆美尔已于夜间离开，向西撤往萨卢姆。
这样，从1942年11月５日起，英军一路追击退却之敌，一路收复埃及、利比亚失地。１１月１０日，英军占领西迪拜拉尼，第二天占领萨卢姆和拜尔迪耶，２０日占领班加西，直至１９４３年1月２３日占领利比亚首都的黎波里，迫使轴心国军队退至利比亚-突尼斯边境。２月１６日，隆美尔军队停止撤退，占据突尼斯马雷斯防线，准备在非洲作最后的殊死抵抗。
全线崩溃
英国在阿拉曼战役中乘胜追击。阿莱曼之战对于交战双方来说都是一场决定性战役。轴心国部队如果突破英军在埃及的这最后一道防线，就可以长驱直抵苏伊士运河。然而，德意军被图卜鲁克的胜利冲昏了头脑，决定放弃攻占马耳他岛的计划，继续向埃及进军，从而酿成战略决策上的大错。马耳他岛的存在，对轴心国的非洲补给线始终构成威胁，而希特勒重心放在东线，又不肯分兵隆美尔，结果导致德意军兵力兵器数量处于劣势，严重缺乏弹药、油料、粮食和饮水等。应该说，面对强大的英军，隆美尔采取了相对正确的战术——打一场阵地战，尤其是大面积的布雷区，在战役初期有效地迟滞了英军的进攻。但是，这并没有挽回残局，隆美尔因补给不足，部队丧失机动和持续作战能力，最终被英军击败。轴心国夺取北非的企图也随之破灭。
面对严峻的北非战局，英军全力以赴，投入一切人力物力抵抗德、意军进攻，首先从物质上保障了战役的胜利。在整个战役过程中，英军充分发挥海、空军优势，制空权和制海权，阻挠、破坏并封锁了德军的后勤补给，同时保证了己方补给线畅通无阻。尤其是英军的空中优势起了决定性的作用。有时，轰炸机一天出击多达800架次，战斗机、战斗轰炸机和低空攻击机出击２５００架次，空军近距离支援地面部队的作战技能也得到长足的发展。反之，德军的俯冲轰炸机一天最多出击60架次，战斗机最多100架次。英军战斗车辆的作战性能也大大超过德军。如英军首次使用的美国Ｍ４型“谢尔曼”中型坦克，在战役中发挥了重要作用。
由于在兵力兵器方面占据优势，英军可以在主攻方向上集中绝对优势的兵器支援步兵作战，数以千计的火炮攻击和强大的轰炸机波的空中攻击，使步兵能较顺利地突破和攻占德军的防御阵地。此外，英军在作战中采取的欺骗措施和“超级机密”提供的可靠情报，也保证了战役的胜利。
阿莱曼战役大大削弱了德、意非洲集团军实力。隆美尔率残部逃离阿莱曼时，仅剩３６辆坦克，而意大利的４个师全部被歼。德意军共计死亡2万人，被俘３万多人，损失火炮１０００多门、坦克４５０辆。英国第8集团军伤亡1.３５万人，损失火炮100余门，坦克５００辆。
德意军在阿莱曼的失败，导致希特勒的钳形攻势的彻底破产，使德意丧失了非洲战场的战略主动权。英军按预定计划，将德意军逐出利比亚、埃及，取得了这场战役的全面胜利，它宣告了轴心国企图占领北非、建立地中海帝国愿望的破灭，对北非的形势，乃至整个地中海战区的形势，都产生了重大影响。因此，阿莱曼战役成为第二次世界大战非洲战场的转折点。