3个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。阿历克斯的命中率是30%，克里斯比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是鲍博，他从不失误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：阿历克斯先开枪，克里斯第二，鲍博最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这3个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
[答案：设：A：阿历克斯B：克里斯C：鲍博
只有AB相对
A活下来的可能性为30%+70%×50%×30%+70%×50%×70%×50%×30%+……=0.3/0.65
B活下来的可能性为70%×50%+70%×50%×70%×50%+70%×50%×70%×50%×70%×50%+……=0.35/0.65
应该恰好等于1——0.3/0.65.
只有AC相对
A活下来的可能性为30%
C活下来的可能性为70%
只有BC相对
B活下来的可能性为50%
C活下来的可能性为50%
三人相对
A活下来有三种情况：
1.A杀了C，B杀不死A，A又杀了B，概率30%×50%×0.3/0.65
2.A杀不死C，B杀了C，A杀了B，概率70%×50%×0.3/0.65
3.A杀不死C，B杀不死C，C杀了B，A杀了C，概率70%×50%×30%
所以A活下来的可能性为0.105+3/13≈0.336大于1/3，比较幸运了。
也有人对此提出质疑，他认为：A的正确决策是首先朝天开枪！
这样，在这种情况下，B和A一定会死一个，那么A在该情况下就有30%的可能活命！比其他任何情况都高！这才是A的策略，也是A所能控制的情况。
B活下来有三种情况：
1.A杀了C，B杀了A，概率30%×50%
2.A杀不死C，B杀了C，AB相对的情况下B杀了A，概率70%×50%×0.35/0.65
3.A杀了C，B杀不了A，AB相对的情况下B杀了A，概率30%×50%×0.35/0.65
所以B活下来的可能性为0.15+3.5/13≈0.419大于三分之一，非常幸运了。
C活下来只有一种情况：
A杀不死C，B杀不死C，C杀了B，A杀不死C，C杀了A，概率70%×50%×70%
所以C活下来的可能性为0.245小于1/3，非常不幸。
而且A、B、C活下来可能性之和恰为1.]