数形结合思想、转化思想，在学习了多位数加减法后，教材安排了一课时的解决问题，题目是：妈妈这个月的收入是806元，爸爸这个月的收入是686元，我家这个月的生活费共990元，这个月节余多少元？在解决问题时，大多数学生都列出了806＋686－990这个算式，可是一位同学却用画图法解决了这个问题，在他的启发下，另一位同学又想出了另外一种方法：686－（990－806）。他形容说：“这个图就象一个大口袋，装着爸爸的钱和妈妈的钱，这个月的生活费先不用爸爸的钱，先用妈妈的钱，结果发现妈妈的钱不够用，还差990－806=184（元），于是再从爸爸的钱中拿出184元补上，这时还剩下686－184=502（元）。”老师大力赞扬了他们，能借助图形使问题变得形象了、具体了。
从上面的教学过程中，我们可以看到教师及时利用了来自学生的资源，使学生在学习过程中不仅获得了多样化的解决问题的策略，而且获得了数形结合思想，通过数形结合思想使学生顺利完成了数学知识从具体到抽象，从简单到复杂的理解，从而让教材的内容变“宽”了。
四、调用经验，让教材“近”起来
教材中的数学知识如同链条般环环相扣，知识间存在着密切的联系，每一块知识都以螺旋式上升，不断推进学生的知识拓展。可是在具体的教学中，教师往往忽略这些知识的内在联系，常常采用单打一的教学方法，即一题一练。这样的教法，便于教师教学，便于使学生形成熟练的技能技巧，但学生在学习的过程中，无法整体把握知识的内在联系，形成良好的认知结构，无法掌握数学学习的方法，形成数学学习的能力。长此以往，他们只能成为被动学习的人，而不能成为一个会学习的人。因此在教学中，教师应把这些螺旋上升不断深化拓展具有极强类同关系的内容进行了适当的调整，注意揭示知识之间共同的本质属性，将知识的整体结构呈现给学生，帮助学生构建完整的认知结构，从而促进学生的知识迁移，让学生自己利用结构学习其他同类的知识。例如：
“多位数加减法”的教学，教材将此内容按多位数的不进位加法、不退位减法→多位数的进位加法→多位数退位减法的顺序安排在了两个单元。为了使学生建立起整数加减法的整体认识，我按教材块的结构进行整体式教学，采用整体感知，局部雕琢的教学方法，在百以内加减法的基础上进行数值扩大，将多位数加减法整体呈现出来，让学生借助已有的知识经验进行试算，从而促进学生自觉的进行知识的迁移，掌握多位数加减法的计算方法。在初步掌握计算方法后再对退位减法中连续退位及0的处理问题这一难点进行各个击破，最后将整个知识块进行整理，形成系统。通过这样的学习，学生不仅学会了计算多位数的加减法，而且整体把握了小学阶段整数加减法的知识结构，清晰理解了本知识块的来龙去脉，并且对各知识点之间的联系认识比较深刻，从而为将来进一步学习小数加减法计算做好了知识迁移的准备。
总之，以上用“活”教材的方法对于各科都有可借鉴的地方。在教学中教师应努力突破教材的束缚，在领会教材意图的同时，要从整体结构的高度组织教材，对教材进行整体动态地分析，认真寻找知识的共同因素，以这些共同因素为指导学生掌握学习方法的基础，从而促进学生学习的迁移，帮助学生形成良好的认知结构。
五、有机补充，让教材“动”起来
受客观条件的限制，教材总是以静态的形式呈现出来，而学生接受知识的过程却是动态的过程。因此教师要努力使数学教学成为活动的教学，将抽象的数学知识转化为丰富有趣的数学活动，那么数学学习便成为一种愉快的探究实践活动。学生在活动中不仅获得数学知识，同时也经历、感悟体验了获取知识的过程。例如：
“认识路线”一课，教材中呈现了一个公共汽车行车路线图，如何将静态的教材以动态的形式呈现给学生？提高学生辨别方向与路线的能力，真正建立起方向感，感受到数学学习的乐趣，体会数学学习的价值呢？教师在本节课设计了三次数学活动：第一，到老师家做客。课前教师在黑板上划了一条从学校到教师家的行车路线，课上热情地邀请学生到教师家做客。这一活动引起了学生浓厚的兴趣，他们不由自主的分析起行车路线图。于是教师请学生拿着课前准备好的微型玩具小汽车，边行驶边讲解到教师家的行车路线。这时一位同学按捺不住兴奋的心情，大声说：“张老师，您还没告诉我们下车后的行走路线呢？”可见，学生在生动活泼的活动中方向意识的增强。第二，小小驾驶员。教师将同位学生的桌子布置成行车路线图，请同位同学分别从不同方向行驶玩具汽车，边行驶边说行车路线。在活动中学生掌握了在平面图中辨别方向的本领，为了将知识真正与生活联系，转化成为一种能力，教师又设计了第三个活动——在生活中认识路线，请同学们分小组在校园里选择一条路线边走边辨认。这种以动促思，以思促学的学习方式给教师和学生带来了无比的愉悦，同时也给课堂带来了勃勃生机。可见将静态的教材以动态的形式呈现给学生，才能将教材活化，使学生活学，最终达到将所学知识活用，用活这一目的。
创造性地使用教材是一个永恒的课题，在新一轮课程改革实施的过程中，只有教师用历史的、发展的眼光来审视和驾驭现行教材，通过对教材符合科学性的“创造化”建构，才能使教学真正体现《课程标准》的新理念。
总之，以上用“活”教材的方法对于各科都有可借鉴的地方。从“教教材”到“用教材”，不仅是教师教学观念的更新、教学行为的改变，而且要求教师在掌握教材的基础上，用“活”教材——这是新课程对教师提出的新挑战。
善于挖掘教材中隐含的信息
在当代信息社会，在创造条件努力拓宽接受新信息的渠道的同时，切实发挥教材隐含信息的作用，有助于青少年学生的健康成长，能促成学生知识、能力、心理、道德与审美等素质的全面提高。教材的隐含信息是相对其显性信息而言的。教材中明确规定的“训练重点”是显性教学目标，师生为达成这一目标而提取的相关信息自然是教材的显性信息。教材中并不直接为达成显性教学目标服务的信息则是隐含信息。
我们常常惊叹于名师精彩纷呈的课堂，殊不知，课堂教学中的精彩往往来源于课外的功夫，这其中之一就是：教师要有善于挖掘教材中隐含教学价值的功夫。
下面我们以语文教材为例来谈谈如何挖掘教材中的隐含信息。
语文课文的教学价值就是使学生获得言语的智慧——简单地说就是获得表达的方法与艺术。言语的智慧并不是直露的，而是隐含在语文课文之中的。比如，根据事物内在的发展规律，根据事物的内在联系，选择恰当的有联系的词语进行表达等，这些言语的智慧是需要教师在课文中挖掘出来并引导学生在语文学习过程中逐步获得的。可以这么说，语文教学的内容首先要挖掘，而后是根据学生的学习需要、学习发展的可能性进行选择、整合，并精心设计学习板块，让学生在综合性的语文实践活动中，获得和谐的整体发展。
那么，我们如何挖掘语文教材中隐含的信息呢？
1．加强朗读训练有助于开发出教材的审美性，让学生生动地感受到人物的风度美、心灵美，感受到景物的神态美、情趣美。只要把握好恰当的语气、语调与语速，充满感情的朗读不仅能训练语感，而且能读出语句的潜在内涵来。
鲁彦的《听潮》是以景抒情的优美散文，其中“海在我们脚下沉吟着，诗人一般”一段，写得非常美，在反复的感情朗读中，我们不仅能读出大海“沉吟”时的神态、色彩、香味与动态感这些显性信息，还能进一步思考作者创造出这一亲切优美的意境的原因，挖掘出这段文字的隐含信息：要想写出精美的绘景作品，一定要热爱生活，细心观察，多方联想，巧用修辞。
2．琢磨教材的细节描写，诸如人物的语言、动作、心理、神态、肖像、服饰以及自然景观、场面气氛等，分析作者是怎么写的，为什么这样写，定能挖掘出有价值的东西来。
《变色龙》一文的开端部分，“穿着新的军大衣，提着小包”的警官奥楚蔑洛夫正要穿过市场的广场，恰在此时，木柴厂四周聚了一群人，出现了混乱局面。警官“往人群那里走去”时有一个细微动作，那就是“微微向左一转”。琢磨警官的这一动作细节便可得到一种隐含信息：沙皇专制下的俄国社会等级森严，官吏的官本位思想严重，即使一个小小的警官也惯于摆架子，讲究“风度”，在百姓面前神气活现的。
3．运用比较阅读的方法学习课文，积极建立作品之间的多向联系，有利于加强对作品的全方位理解，发挥教材的隐性功能。在比较阅读中要用敏锐的眼光善于同中求异，异中求同。
《从百草园到三味书屋》中有这样两句话：“何首乌藤和木莲藤缠络着，木莲有莲房一般的果实，何首乌藤有臃肿的根。有人说，何首乌根是有像人形的，吃了便可以成仙……”我们若能将它与《记一辆纺车》的第三段文字进行比较阅读，就能发现：前者行文为“何首乌藤和木莲藤→木莲→何首乌→何首乌之根”，后者行文为“丰衣足食→足食→丰衣→纺线织布”。这样，我们便由此挖掘出一种隐含信息，一种转承关系紧密且能显示详略、突出重点的写作方法。
4．运用联系法进行课文阅读，有助于读活教材，有利于学文育人。联系法是指以教材内容为中心，进行发散思维，广泛联系。既可以由教材的某一处内容作进一步的前因后果的分析挖掘或联系与此有关联的人物、事件加以延伸分析。
《从甲骨文到缩微图书》中介绍，我国现存最早的雕版书籍是唐朝咸通九年的《金刚经》，藏于英国博物馆。如果由此联系《金刚经》的成书经过及其价值，该书丢失的背景等加以分析，完全可以让学生认识到科技落后导致经济与国力落后，落后就会挨打这样一个道理，从而激励出学生发愤图强的爱国情感。
此外，还可以联系生活实际与思想实际对教材加以引申分析。阅读《苏州园林》时若能联系自己的旅游经历，就能从课文中挖掘出园林的建筑特征、园林的审美构成要素、园林的设景，这方式有助于增强对园林艺术的鉴赏能力。读了《小桔灯》中夜访小姑娘家这一段文字，若能联系客人来访时怎样被接待与自己到亲戚朋友家去作客受到怎样的接待这种实际生活经历，便不难挖掘出教材的隐性功能，它将教会我们如何正确地待人接物，热情招待客人。
苏霍姆林斯基说过：学生来到学校里，不仅仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明。因此，教师不能只局限于书本上的知识，还应让学生在理解的基础之上找出生活中的素材，把教材中的知识与学生学过的其他知识，甚至与生活密切相关的问题组织起来，来扩充学生的知识面，提升学生其他方面的能力。
所以，教师要善于发挖掘教材中隐含的信息，从而为学生提供更广阔的知识拓展空间，让学生能在课堂上学习到更多、更适用的知识与信息。