卡丹环，又称平衡环，是以意大利数学家吉罗拉姆·卡丹的名字命名的。
但是卡丹既没有发明过也没有声称他发明过这种装置，并说明平衡环装置只是在他的名著《精妙事物》中描述过，这种装置早在公元9世纪便在欧洲出现，其实它早在公元前2世纪就已经在我国发明并使用了。
这项发明是现代陀螺仪的基础。陀螺仪使航海成为可能，而且在现代飞机中是“自动领航”所必不可少的。任何有幸进入公元19世纪吉普赛人大篷车的人，都会注意到挂在壁上内装有灯的黄铜平衡环，不管大篷车在路上怎样颠簸，平衡环始终保持直立。这些联锁着的黄铜环可随意转动，但吊在其中的灯总不会翻转过来，这就是卡丹环的基本原理。一套环子内每环都在两个相对点上与另一环联结，使它们可自由转动。这样，如果一个重物如灯直立放于环的中心，它将保持直立。不管灯周围的各环发生什么运动，吊着灯的环保持灯不运动。公元18世纪时，我国航海家利用这种平衡环装配了罗盘。
用这种方式在船上装的罗盘，可免除波浪颠簸的影响。
最早的关于平衡环结构的文字记载见于公元前140年司马相如写的《美人赋》。赋中描绘了一个迷人的场景：“金属环内含有燃烧着的香”（“金鉔薰笪，黼帐低垂”）。平衡环的发明者被认为是方风，虽然他本人身份不明。300多年以后，大约在公元189年，一个聪明的机匠丁缓被认为再次发明了平衡环。《西京杂记》记载说：“丁缓……还做了‘卧褥香炉’，也称做‘被中香炉’。它本来出自方风，后来其法失传，直到丁缓才开始重新制作它。他创制的香炉其柄环朝各个方向旋转，而炉体却能保持水平，可放在被褥里。”
丁缓还与走马灯或“魔灯”的发明有关。
在此之后，平衡环便出现于古代文献中。公元692年，有人向女皇武则天献上“木制暖炉，虽然其中装有发热的燃料，但怎样转动也不会翻倒”（“木火通，铁盏盛火，辗转不翻。”见张族《朝野佥载》）。乾隆《杭州西湖志》（公元1734年）提到，装上“联锁轴”，其中有纸灯宠，不管怎样踢，怎样滚动，里面的灯火也不会熄灭，因此称为滚灯。几个世纪以来，各种各样的平衡装置名目繁多，诸如香球、球灯、银袋、滚球和香篮等等。而他们作为月的象征定期用于每年舞龙队伍中，放在翻动的龙之前。
1100年以后，平衡环装置传到了欧洲。又过了800年，英国著名科学家罗伯特·胡克等人在一种新的形态下采用了平衡环的原理，即由外而内施用动力，而不是由内而外地稳定中央物件，从而构成了那种西方的发明，即万向节。正是这个发明导致当今汽车的自动动力传送。今天我们开车时，或许应当想到我们应当多么感谢“被中香炉”，尽管它不一定是主要交通工具机械进步的一切源头中最大的源头。