在元代，由于元世祖采取了许多发展生产的措施，元朝初期的社会经济十分繁荣，但是这种繁荣只使蒙古的王公贵族和地主官僚得到好处。为了满足蒙古贵族过穷奢极欲的生活和军事的需要，元世祖还任用了一批管理财政的大臣，帮助他搜刮财富。这批大臣勾结地方官吏，贪赃枉法，无所不为。元王朝还实行民族压迫政策，把全国人民划分为四个等级：第一等是蒙古人；第二等叫色目人，也就是西域各族和西夏人；第三等叫汉人，就是原来在金朝统治下的汉人、契丹、女真等族人；第四等叫南人，就是原来在南宋地区的各族人民。四个等级的人政治地位和待遇不同，汉人和南人受到百般歧视。
在残酷的阶级压迫和民族压迫下，各族劳动人民都过着悲惨的日子。贪污横行，冤案多得数也数不清。
元世祖死后，他的孙子铁穆耳即位，就是元成宗。元成宗时期，这种贪赃枉法的情况越来越严重。有一次，查出有贪污行为的官吏18万多人，冤案5000多件。
当时，在大都流行着一种戏剧，叫杂剧。一些有正义感的读书人，不满官府的黑暗统治，利用杂剧的形式来揭露官场的罪恶和社会的不平现象。
大都有个读书人叫关汉卿，从小喜爱音乐戏剧，会吹箫弹琴，还会唱歌跳舞。关汉卿在京城太医院当过官，可是他对医术不感兴趣，对编写剧本却特别热心。那时候，演戏的人社会地位很低，关汉卿却跟他们混得挺熟；有时候他自己也上场演出，扮个角色。因为他对音乐戏剧很有研究，所以编出的戏也就格外精彩。
在大都，一班贵族和普通百姓都喜欢看戏，关汉卿编的戏剧不是为了光给贵族消闲作乐，而是常常帮百姓说话。他把看到的，听到的人民的悲惨遭遇，写进他的剧本里。《感天动地窦娥冤》（也叫《窦娥冤》），就是他的杰出的代表作品。
《窦娥冤》的主要人物是楚州地方一个贫苦女子窦娥。窦娥从小死了母亲，她父亲窦天章还不起债，又因为上京赶考，缺少盘费，把她卖给孤苦的蔡婆婆家做童养媳。到蔡家没两年，丈夫就害病死了，只剩了窦娥和她婆婆两人相依为命地过日子。
楚州有个流氓叫张驴儿，欺负蔡家婆媳无依无靠，跟他父亲张老儿一起，赖在蔡家，逼迫蔡婆婆嫁给张老儿。蔡婆婆软弱怕事，勉强答应了。张驴儿又胁迫窦娥跟他成亲，窦娥坚决拒绝，还把张驴儿痛骂了一顿。
张驴儿怀恨在心。过几天，蔡婆婆害病，要窦娥做羊肚汤给她吃。张驴儿偷偷地在汤里下了毒药，想先毒死蔡婆婆，再逼窦娥成亲。窦娥把羊肚汤端给蔡婆婆喝。蔡婆婆接过碗，忽然要呕吐，不想喝，让给张老儿喝了。张老儿中了毒，在地上翻滚了几下，就咽了气。
张驴儿毒死了自己父亲，把杀人的罪名，栽到窦娥身上，告到楚州衙门。
楚州知府桃杌是个贪赃枉法的贪官，背地里被张驴儿用钱买通了，把窦娥抓到公堂讯问，逼她招认是她下的毒。窦娥受尽了百般拷打，痛得死去活来，还是不肯承认。
桃杌知道窦娥待她婆婆很孝顺，就当着窦娥的面要拷打蔡婆婆。窦娥想到婆婆年纪老，受不起这个酷刑，只好含冤招了供。
贪官桃杌把窦娥屈打成招，定了死罪，把她押到刑场去处死。窦娥眼看没有申冤的地方，她满腔悲愤地咒骂天地：“地也，你不分好歹何为地？天也，你错勘贤愚枉为天！”在临刑的时候，她又向天发出三桩誓愿：一要刀过头落，一腔热血全溅在白练上；二要天降大雪，遮盖她的尸体；三要让楚州大旱3年。窦娥的誓愿居然感动了天地。那时候，正是六月大伏天气，窦娥被杀之后，一霎时天昏地暗，大雪纷飞；接下来，楚州地方大旱了3年。后来，窦娥的父亲窦天章在京城做官，窦娥的冤案得到平反昭雪，杀人凶手张驴儿被处死刑，贪官桃杌也得到应有的惩罚。
范缜坚持己见作《神灭论》
非亲身实验证明者，不可轻信。
——蔡元培
范缜是中国南朝齐、梁时思想家，无神论者。字子真。南阳舞阴（今河南泌阳县西北）人。曾任宁蛮主簿、尚书殿中郎、宜都太守、晋安太守。他曾同佛教有神论者进行了两次公开的论战。
南北朝时期，佛教渐渐盛行起来。南齐的朝廷里，从皇帝到大臣，都提倡佛教。南齐的宰相——竟陵王萧子良就是一个笃信佛教的人。
萧子良在建康郊外的鸡笼山有一座别墅，他常常在那里招待名士文人，喝酒谈天。有时候，也请来一些和尚，到他那里讲解佛教的道理。萧子良还亲自给和尚备饭倒茶水。人家都认为他这样做有失宰相的体统，他却并不在乎。
有宰相一提倡，佛教的势力自然更大了。这些和尚宣传人死了以后，灵魂是不会死的。还说一个人的富贵或者贫贱，都是前世的因果报应，穷人受苦受罪，都是命里注定，没法抗拒的。
当时，有一个大胆的读书人名叫范缜，起来揭露这一说法是一种迷信，要大家别信那一套。
范缜的堂哥范云就是经常在萧子良家里走动的。萧子良听到范缜竟敢跟他唱对台戏，反对佛教，十分恼火，叫范云把范缜找到他家来。
萧子良问范缜说：“你不相信因果报应，那么，你倒说说，为什么有的人生下来富贵，有的人生下来就贫贱呢？”
范缜不慌不忙地说：“这没有什么奇怪。打个比方，人生好比树上的花瓣。花经风一吹，花瓣随风飘落。有的掠过窗帘，落在座席上面；有的吹到篱笆外，落在茅坑里。”
萧子良瞪着眼睛，一下子还听不懂范缜说的是什么意思。范缜接着说：“落在座席上就像您；落在茅坑里的，就像我。富贵、贫贱，就是这么一回事，哪里有什么因果报应呢？”
范缜从萧子良那里回来，觉得虽然驳斥了萧子良，但是还没有把他反对迷信的道理说透彻，就专门写了一篇文章，叫作《神灭论》。文章里面说：“形体是精神的本质，精神只是形体的作用。精神和形体的关系，好比一把刀和锋利的作用。没有刀，就不能起锋利的作用。没有形体，哪里有什么精神呢？”
范缜在那篇文章里，还断定人死以后灵魂是不存在的，什么因果报应，都是骗人的话。
这篇文章一出来，朝廷上上下下都闹翻了天。一些萧子良的亲信、朋友，都认为非把范缜狠狠地整一下不可。萧子良又找了一批高僧来跟范缜辩论，但是范缜讲的是真理，那些高僧到底还是辩不过范缜。
有个佛教信徒王琰讽刺他说：“唉，范先生啊！您不信神灵，那您就连祖先的神灵在哪里也不知道了。”
范缜针锋相对地嘲笑王琰说：“可惜呀，王先生。您既然知道您的祖先神灵在哪里，为什么不早点去找他们呢。”
萧子良怕范缜的影响太大，会动摇大家对佛教的信仰。隔了几天，他派了一个亲信王融去劝说范缜，说：“宰相是十分赏识有才能的人的。像您这样有才干的人，要做个中书郎，还不容易！何苦一定要去发这样违背潮流的议论呢。我真替您可惜。我看您还是把那篇背时文章收回了吧。”
范缜听了，仰起头哈哈大笑，说：“我范缜如果放弃自己的观点去求官，那么要做更大的官也不难，何在乎您说的中书郎呢。”
萧子良拿范缜没有办法，也只好由他去了。
改革历法不因循守旧的祖冲之
是非久自见，不可掩也。
——《晋书》
祖冲之，是我国杰出的数学家、科学家。南北朝时期人，字文远。生于宋文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。
祖冲之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。
我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有50秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。
公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。
祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”
祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”
宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了10年之后，他创制的大明历才得到推行。
尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在31415926和31415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到7位数字以上的科学家。
祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行100多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。
祖冲之死后，他的儿子祖暅、孙儿祖皓都继承了祖冲之的事业，刻苦研究数学和历法。据说祖暅在研究学问的时候，全神贯注，连天上打响雷也听不到。他常常一面走路，一面思考问题。有一次，他在路上走，前面来了个大官僚徐勉。祖暅根本没有发觉，一头就撞在徐勉身上。等到徐勉招呼他，祖暅才像梦中惊醒一样，慌忙答礼。徐勉知道他研究出了神，也没有责怪他。
敢于创新改革文风的欧阳修
庸人之目，见利而不见害，见得而不见失。
——（清）张伯行
欧阳修（1007～1072），字永叔，自号醉翁，晚年号六一居士，谥号文忠，世称欧阳文忠公，汉族，吉安永丰（今属江西）人，北宋时期政治家、文学家、史学家和诗人。他与唐韩愈、柳宗元、宋王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。
欧阳修4岁的时候，父亲病死，母亲带着他到随州（今湖北随县）依靠他叔父生活。欧阳修的母亲一心想让儿子读书，可是家里穷，买不起纸笔。她看到屋前的池塘边长着荻草，就用荻草秆儿在泥地上划着字，教欧阳修认字。幼小的欧阳修在母亲的教育下，很早就爱上了书本。
欧阳修10岁的时候，经常到附近藏书多的人家去借书读，有时候还把借来的书抄录下来。一次，他在一家姓李的人家借书，从那家的一只废纸篓里发现一本旧书，他翻了一下，知道是唐代文学家韩愈的文集，就向主人要了来，带回家里细细阅读。
宋朝初年的时候，社会上流行的文风讲求华丽，内容空洞。欧阳修读了韩愈的散文，觉得它文笔流畅，说理透彻，跟流行的文章完全不一样。他就认真琢磨，学习韩愈的文风。长大以后，他到东京参加进士考试，连考三场，都得到第一名。
欧阳修20多岁的时候，他在文学上的声誉已经很大了。他官职不高，但是十分关心朝政，正直敢谏。当范仲淹得罪吕夷简被贬谪到南方去的时候，许多大臣都同情范仲淹，只有谏官高若讷认为范仲淹应该被贬。欧阳修十分气愤，写信责备高若讷不知道人间有羞耻事。为了这件事，他被降职到外地，过了4年，才回到京城。
但他的直言不讳并没有因为这件事有所收敛，当时范仲淹被排挤离开朝廷以后，他的同事富弼，因为支持新政，被诬陷是范仲淹的同党，丢了官职；韩琦替范仲淹、富弼辩护，也受到牵连。当时，有些人虽然同情范仲淹，但是不敢出头说话。只有谏官欧阳修大胆上书给宋仁宗说：“自古以来，坏人陷害好人，总是说好人是朋党，诬蔑他们专权。范仲淹是国家有用的人才，为什么要把他罢免？如果听信坏人的话，把他们罢官，只会让坏人得意，敌人称快！”
这一回，欧阳修为了支持范仲淹新政，又出来说话，使朝廷一些权贵大为恼火。他们捕风捉影，诬陷欧阳修一些罪名，朝廷又把欧阳修贬谪到滁州（今安徽滁县）。
滁州四面环山，风景优美。欧阳修到滁州后，除了处理政事之外，常常游览山水。当地有个和尚在滁州琅琊山上造了一座亭子供游人休息。欧阳修登山游览的时候，常在这座亭上喝酒。他自称“醉翁”，给亭子起个名字叫醉翁亭。他写的散文《醉翁亭记》，成为人们传诵的杰作。
欧阳修当了10多年地方官，宋仁宗想起他的文才，才把他调回京城，担任翰林学士。