为纪念自己国家的英雄阿喀琉斯，希腊人举行了隆重的殡葬赛会。首先进行的是角力竞赛，埃阿斯和狄俄墨得斯两个英雄参加了竞赛，他们势均力敌，不分胜负。后来又进行了拳术比赛，接着又进行了跑步、射箭、掷铁饼、跳远、战车竞赛等。竞赛紧张激烈，动人心魄，获胜者都各自得到了奖品。
忒提斯准备把她儿子的铠甲和武器作为奖品奖给在战场上立下大功的英雄。她蒙着黑色的面纱，无限悲痛地对丹内阿人说：“赛会上的奖都已奖给了优胜者，现在，请最勇敢的希腊英雄，即那个救出了我儿子尸体的英雄站出来，我愿把儿子用过的武器奖给他，增加他的力量和信心，这些都是神祇的赠礼，而且神祇自己也很喜欢这些宝贵的礼品。”
即刻从队伍中跳出两位英雄要求得到这些武器，他们是拉厄耳忒斯的儿子奥德修斯和忒拉蒙的儿子埃阿斯。埃阿斯伸手拿过武器，并请伊多墨纽斯、涅斯托耳和阿伽门农为他作证。奥德修斯也同样请他们为自己作证，因为他们是全军中最明智，而且最受尊重的人。涅斯托耳把另外两位证人拉到一旁，为难地说：“这是一件很不幸的事情，如果两位英雄为争夺阿喀琉斯的武器而反目为仇，那么我们就会面临一场巨大的灾难！他们中间无论谁受到了冷落，就会退出战场，我们就会因此受到损失，后果不堪设想。因此，你们还是按照我的建议去做：在我们的营地有许多特洛伊的俘虏，还是让他们当仲裁，解决埃阿斯和奥德修斯的争端。因为他们对谁都没有偏爱，不会偏袒任何一方！”两人都点头赞成他的建议，他们在俘虏群中挑选了几个高贵而正直的特洛伊人为证人。
埃阿斯首先走出来，“哪个妖魔迷住了你的眼睛，奥德修斯，”他生气地叫道，“你竟敢和我相争？你和我比，就像一条狗和狮子比一样。你难道忘了，在远征特洛伊前，你是怎样舍不得离开家庭啊，要是你当时索性不来该多好啊！劝我们把不幸的菲罗克忒斯遗弃在雷姆诺斯海岛上的也是你！帕拉墨得斯比你高强，比你聪明，你却诬陷他，置他于死地。现在，你竟这样无情无义，忘了我对你的救命之恩，忘了你在战场上无法逃脱时是我救了你。当防卫阿喀琉斯的尸体时，把尸体和武器扛回来的不是我吗？你根本没有力量扛动这些武器，更不用说扛起他的尸体了！你赶快知趣一点退下去，我不仅比你高强，而且出身也比你高贵，并且还跟阿喀琉斯有亲属关系！”埃阿斯越说越激动。但奥德修斯讥笑地回答说：“埃阿斯，你何必说这么多废话呢？你骂我胆怯、软弱，却不知道智慧具有无穷力量的。正是有了智慧和聪明，水手们才能穿过惊涛骇浪，教会人类驯服野兽、雄狮和猛豹，并使牛马为人类服务。因此，无论在危难时，还是在会议上，一个有智谋的人总是比有体力的蠢人更有价值。狄俄墨得斯认为我具有超人的智慧，所以在远征时他一定要我参加。是啊，正是因为我的智慧，珀琉斯的儿子才被说服前来征伐特洛伊。而现在，我们却为得到他的武器争论不休，假如丹内阿人真的想得到一位新的英雄，那么请相信我，埃阿斯，那不是靠你粗大的胳膊，也不是靠军中任何人的诡计可以做到的，而要靠我婉转动人的言语才能把他争取过来。再说，神祇除了赋予我智慧外，还赋予我强健的身体，你说你把我从敌人手中救出来时，我正在逃跑，这是不真实的。相反，我常常英勇地迎着敌人冲去，杀死一切敢于抵抗我的敌人，而你却远远地站在一旁，如同一棵庄稼一样，只注意自己的安全！”
两个人就这样语言激烈地争吵了好一阵，互不相让。最后，担任裁判的特洛伊人被奥德修斯的语言所打动，一致同意把珀琉斯儿子具有神力的武器判给奥德修斯。
埃阿斯听到这个裁决，顿时怒火中烧，血液在血管里沸腾，身上每条筋肉都在颤动。他像根石柱似的呆呆地站在那里，垂着头注视着地面。最后，他的朋友们好不容易，才把他拖回战船上。
夜色笼罩着大海，海面一片平静，埃阿斯坐在营帐内，不吃不喝，也不睡。最后，他穿上铠甲，手执利剑，想着去把奥德修斯杀死，还是去烧毁战船，或者把希腊人全杀死。
这时，保护奥德修斯反对埃阿斯的雅典娜使他发狂，埃阿斯这时已经不能控制自己，他疯狂地奔出营房，冲进羊群中。女神蒙蔽了他的双眼，使他以为那是希腊人的军队。牧羊人看到对面冲来一个狂人，马上躲进斯卡曼德洛斯河旁的灌木林中。埃阿斯在羊群中，挥舞利剑，左砍右杀，同时他嘲弄地说：“你们这些猪狗，快去死吧！你们再也不会为不公正的裁判作证了！还有你，”他继续说，“你这个躲在角落里昧着良心的坏家伙，从我手里夺去了阿喀琉斯的武器，现在谁也帮不上你的忙了。一件铠甲能给懦夫帮什么忙呢？”说着，他一把抓住一头大绵羊，把它拖到营房里，绑在门柱上，并挥起皮鞭，用尽全力朝它抽打起来。
这时，雅典娜走到他身后，轻轻地抚摸着他的头，顿时他又从疯狂中清醒了。可怜的英雄这才看清自己站在一头被打得皮开肉绽的公羊面前，他马上明白过来，双手无力地垂下来，鞭子从他手中滑落，他精疲力竭地瘫倒在地上，知道是一个神祇在嘲弄他，使他发了疯。当他终于从地上站起来时，他无法移动脚步，只是呆呆地站着。最后他发出一声叹息说：“天哪，永生的神祇为什么这样和我作对呢？他们为什么这样侮辱我，而厚爱狡猾的奥德修斯呢？现在，我双手沾满了绵羊的鲜血，这会成为全军的笑柄的，也会被敌人嘲讽的！”
他的妻子忒克墨萨抱着幼儿，正在营地里到处找他。忒克墨萨对丈夫十分温顺、体贴，她看到她的丈夫十分愤恨和忧愁，却不知道为了什么事，因为他拒绝回答她的问题。等他离开营房后，她怀着一种不祥的预感跟着出来找他。后来，她亲眼看到丈夫在羊群中的所作所为，便赶紧回到营房里，发现他满面羞愧而绝望地站在那里，呼喊着兄弟透克洛斯和儿子欧律萨克斯的名字，并祈求一种高贵而壮烈的死。忒克墨萨抱住他的膝盖，恳求他不要丢下她孤零零地留给敌人当俘虏，她让他想起年迈的父亲和在萨拉密斯的母亲，并把儿子抱给他看，告诉他，如果孩子尚未成年便失去了父亲，那他的命运该是如何凄惨。
埃阿斯情不自禁抱过孩子，吻着他，说：“孩子，希望你像父亲一样，但不要像父亲一样不幸。希望你更幸福，并成为一个真正的人。我的兄弟透克洛斯将会抚养你和爱护你的。现在，我的随从要把你送到萨拉密斯我的父母那儿，他们会照顾你，你在那里一定会享受童年的欢乐。”说着，他把孩子交给仆人，并留下遗言托他的同父异母兄弟照应他的妻子忒克墨萨，然后他们从深情的拥抱中分开，抽出他从赫克托耳那儿缴来的利剑，将它插在营房的地上。接着，他向苍天举起双手祈祷：“万神之父宙斯啊，我求你为我做一件好事：在我死后，让我的兄弟透克洛斯即刻赶到我的身边为我收尸，免得敌人将我抢去喂狗。我也请求你，复仇女神，如同我的惨死一样，让阿特柔斯的儿子也不得好死！来吧，请不要慈悲，请随心所欲地施行报复吧！还有你，太阳神，你在灿烂的天空飞越而过，当你的金车经过我的故乡萨拉密斯上空时，请你稍待一下，把我不幸的命运告诉我年迈的父亲和可怜的母亲。再见了，神圣的阳光！再见了，萨拉密斯！再见了，家乡的原野！再见了，雅典城和故乡的山水！再见了，特洛伊广阔的原野，我在这里生活了多年，经历了多年激烈的战斗！死神，请你降临吧，请给我投来同情的目光！”说着，他拔剑自刎，倒在地上，身体像触了电一样在血泊中抽搐着。
丹内阿人听到埃阿斯自刎而死的消息，成群结队地跑来，扑倒在地上痛哭，并无限悲伤地捧起泥土撒在自己的头上。他的兄弟透克洛斯记住他的父亲的嘱咐，如果没有埃阿斯他也不准从特洛伊回来，如今他也要自杀，幸亏他的朋友们及时夺走了他手中的利剑，不然他也跟着埃阿斯一起去了。透克洛斯伏在兄长的尸体上放声痛哭。过了一会儿，他重新平静了，转过头来，看到绝望的忒克墨萨僵直地坐在死者身旁，怀里抱着年幼的孩子。透克洛斯上前安慰她，向她保证一定保护她，并像父亲一样抚育她的孩子。他吩咐将母子两人送回萨拉密斯去，而他因害怕父亲忒拉蒙会迁怒于他，所以仍然留在营中。
接着，他准备安葬亲爱的兄长的遗体。可是，墨涅拉俄斯却出来阻止他。“他的行为比我们的敌人，比特洛伊人更为恶劣！一个自杀的人是不值得隆重安葬的。”阿伽门农也支持兄弟的意见，并在激烈的争执中骂透克洛斯是奴隶的儿子。透克洛斯提醒他们不要忘掉埃阿斯的功劳，当特洛伊人放火烧船时，是埃阿斯拯救了全军，他说希腊人应该感谢埃阿斯。可是，这一切解释都不能打动在场的任何人。“你们应该明白，”他叫道，“你们亏待了这个死去的英雄，就对不起他的妻子忒克墨萨和他的儿子，以及他的兄弟！你们想过没有，你们这种行为会使你们获得人间的荣誉和神祇的保护吗？”
正在争执中，狡黠的奥德修斯来了，他向阿伽门农问道：“你能容许一位忠诚的朋友冒昧地说句真话吗？”“请说吧！”阿伽门农惊奇地看着他，“的确，我把你看做军中最忠诚的朋友！”“好，那么请听我的话，”奥德修斯说，“看在诸神的份上，请你们不要使他得不到安葬！你们不能因为权力在手，就恩怨不分！你想，如果你们这样对待一个英雄，这不是亏待他，而是践踏了神祇的法律，违背了神祇的意志！”
阿特柔斯的儿子听到这话，惊讶得说不出话来。终于阿伽门农大声问道：“奥德修斯，你愿意为这个人违背我的意志吗？你难道没有想到，你现在为他求情，而他却是你的死敌吗？”“他的确是我的仇敌，”奥德修斯回答说，“他活着时我恨过他。现在，他已经死了，我们应该为失掉一位高贵的英雄而感到悲哀。这时，我不能也不允许再把他当作自己的仇敌。我同意安葬他，并帮助他的兄弟完成这一神圣的义务。”
透克洛斯看到奥德修斯走来时本已厌恶地走开，现在听到他这番话时，便连忙走上去，谅解地伸出了双手。“高贵的英雄，”他大声说，“你是他的最大的仇敌，现在却只有你为他说话！可是我仍然不想让你触摸他的尸体，因为他的灵魂还是不愿意与你和解的。我为得到你的帮助而高兴，你可以在其他方面帮助我，因为还有许多事情等着做呢！”说完，他指了指始终悲愁地默默地坐在一旁的忒克墨萨。奥德修斯转身朝她走去，坚定地对她说：“任何人都不得占有你，把你当作他的奴隶。只要透克洛斯和我还活着，你和你的孩子便会得到安全，就好像埃阿斯仍活在你的身旁一样。”
阿特柔斯的两个儿子听到这话感到惭愧，不敢再持反对意见。这是，埃阿斯的巨大身体由几个人用力抬起，他们把他送上战船，洗去他身上的泥土和血迹。最后，又把他放在巨大的柴堆上火化。