迄今为止，这都是一个很耗费脑力的猜想之一。
狄利克雷发现了狄利克雷函数之后，很多数学家都开始研究泽塔函数。
黎曼那个时代，很多数学家都对解析延拓有很大兴趣。就是有了复数之后，对定义域进行扩充，同时要扩充到原有的实数不能染指的地方，让一个看似普通的函数在三维甚至是复平面的四维中展示极为丰富的全貌。
黎曼将泽塔函数全貌个展示出来了，还解出了很多零点，就是平凡的零点，平凡零点都在x轴上。
但是黎曼也感觉到有一些不在x轴上的零点，称之为非平凡零点，全部都在x=1/2这个轴上。
同时黎曼甚至看到x=1/2这个轴上的非平凡零点有一个离x轴越远就越稀疏的分布情况。
这样的分布居然跟质数的分布可能有着关系，这样的质数分布需要一些变换，然后就能一一对应上x=1/2的非平凡零点！
首先需要证明的就是泽塔函数所有的非平凡零点都在x=1/2轴上。
现在可以用很多电脑来计算非平凡零点，但是却没有证明出为什么会成为这个样子。