“大家听说过一个三角形的边长3、4和5的三角形，是有一个直角的对吧。”毕达哥拉斯想考考自己的学生们。
这时看到有的学生点点头。
“关于直角三角形，会有很多类似的长度。比如5、12和13。有7、24、25。有8、15、17等等。我可以找出很多个这样的东西来。”
学生们看到毕达哥拉斯能说出如此多的勾股数，觉得很惊奇。
“但是，这还不是重点。重点是，我这些勾股数有的规律。”
毕达哥拉斯把所有勾股数，都写成勾股定理的公式。比如3*3+4*4=5*5，5*5+12*12=13*13等等。
很多学生看得一头雾水，其中一个叫希伯斯的学生问道：“老师，你的意思是，所有的直角三角形中，两个短边的乘积相加等于一个长边的乘积？”
毕达哥拉斯点点头：“没错，这就是你们今天学到的东西。”
希伯斯说：“什么样的直角三角形都是这样的吗？”
毕达哥拉斯点头说：“没错的，我算过，也证明过，确实如此。”
“证明？”很多学生惊奇的赞叹到，这个东西还可以去证明？
学生们拿着勾股数，开始纷纷的去演算这个公式，发现每个勾股数都符合这样的情况。大家这才知道毕达哥拉斯绝非凡人，他肯定是神，只有神才能发现如此神奇的事情。
一个叫希伯斯的学生对毕达哥拉斯说：“一个直角三角形，两个短边长都为1，那么长边这个数字不好写啊。”
毕达哥拉斯打断了希伯斯的话：“不要搞这些没意义的研究，那个东西是错误的。世界上只有整数，或者是分数，不会有那种古怪的数字的。”
“可是形状明明存在……”
毕达哥拉斯严厉的说：“别说了，我不研究错误的东西。”
虽然有一段插曲，但是大家对毕达哥拉斯心生敬畏，把自己的这个老师当神看待。甚至开始教唆毕达哥拉斯，规定一些教条让大家尊敬这个现世神。