是否存在着一些只能非周期性铺陈的镶嵌片集合？我们说“只能”的意思是，无论是单一的形状或子集，还是整个集合，都不能作周期性铺陈，但是通使用它们全部，就有可能构成一种非周期性的铺陈方式。其中允许进行旋转和翻转。
在数十年间，专家们曾相信不存在这样的组合，但是结果证明这种猜想不成立。1961年，王浩【译者注：王浩（1921－1995），华裔美籍哲学家、数理逻辑学家，曾先后任职于哈佛大学、牛津大学、洛克菲勒大学，并曾兼任巴勒斯公司的研究工程师、贝尔电话实验室技术专家、IBM研究中心客座科学家等一系列职务。】开始对用各边以不同方式着色的单位正方形集合铺陈的平面感兴趣。这些单位正方形被称为王氏砖，王浩还曾在1965年为《科学美国人》撰写过一篇极好的关于王氏砖的文章。王浩的问题是要去找到一种方法来确定：对于任意一组给定的骨牌，是否能以某种方式铺陈而使得其相邻边都具有相同颜色，铺陈时不允许旋转和翻转。这个问题的重要性在于，它与符号逻辑中的决策问题有关。王浩推测，任意一组能够铺陈为平面的镶嵌片都能够周期性地铺陈为平面；他还证明，如果事实确实如此的话，那么就存在着一种这种铺陈的决策方法。