1696年，约翰伯努利在写给他哥哥雅克布·伯努利的一封公开信中提出的。问题的提法是：设A和B是铅直平面上不在同一铅直线上的两点，在所有连接A和B的平面曲线中，求出一条曲线，使仅受重力作用且初速度为零的质点从A点到B点沿这条曲线运动时所需时间最短。
这线不是直线，不是圆弧线。
而是摆线，也叫旋轮线。
变分法也由此诞生。
