1739年达朗贝尔（D'Alembert）出版了《微积分实录》（Mémoire sur le calcul intégral）。
1743年达朗贝尔（D'Alembert）出版了《动力学》（Traité de dynamique）。在这部著名的作品中，他阐述了他的原理：运动中的刚体系统的内部行为和反应是处于平衡状态的。
1744年达朗贝尔（D'Alembert）出版了《论流体的平衡与运动》（Traite de l'equilibre et du mouvement des fluides）。他将他的原理应用到流体的平衡与运动中。
1746年达朗贝尔（D'Alembert）在首次尝试证明代数基本定理的过程中，进一步发展了复数理论。
1747年达朗贝尔在《关于风的一般成因的沉思》（Réflexion sur la cause générale des vents）使用偏微分方程研究风，因此获得普鲁士科学院奖。
1752年达朗贝尔在研究流体动力学的时候发现了柯西-黎曼方程。
1767年达朗贝尔把因未能证明平行公设而造成的初等几何的问题成称为“初等几何的丑闻”。
1799年高斯证明了代数基本定理，并注意到早期的证明，例如达朗贝尔在1746年的证明，可以很容易修正。
达朗贝尔在研究级数的时候，首先感兴趣的是这个级数是发散的还是收敛的。
达朗贝尔发明了一种级数判别法。
在正数的级数里，如果后一个数除以前一个数这样的通向公式，在趋于无穷的情况下，小于1是收敛，大于1是发射，等于1时发散和收敛都有可能。