张罗果然开始去思考这个问题,开始拼凑起这些东西来,心里还不肯定自己是否真的懂,但是比起以前还是明白了很多。
质数的分布规律跟泽塔函数上非平凡解的实数的解的分布有关系,为什么都在那个负二分之一的轴上分布,为什么这种分布跟自然数里的质数的分布还能有某种关系,尽管这需要做一个复杂的积分关系。
张罗皱眉自言自语的说:“如果知道每一个那样的解都一定只在那个轴上?”
然后张罗翻开书来看,看到了很多个数学家多年没发现有脱离那个轴线的解。
张罗又合上了书,他在想,既然泽塔函数是按照自然数的排列来的,而质数理所应当的包含在自然数之内,那在一定程度上,泽塔函数身上会包含这种带质数分布的一些特质,这就是泽塔函数跟质数联系起来的魅力之一,而用其它数字的分布,一个自然数的分布,一个质数的分布,等差数列,等比数列,随机分布数列,随机二进制分布数列,脑子里似乎在摆脱自然数以及含在其中的质数的分布。
陆遥看到张罗在皱眉思考,觉得他应该要寻找破解黎曼猜想的能力,正在纸上写着公式。
这时来了陆遥的两个朋友,陆遥指着两位朋友对张罗说:“他就是数学专业的吴俊,有可以帮忙的,你可以问他。这位是张载,是生物学专业的。他也有事要问你。”
张罗没有理睬这两个人,陆遥觉得有些尴尬,而吴俊很快就看出来张罗在计算着什么,笑着直接对张罗说:“硬去想肯定是不行的,需要掌握一定的方法。”
吴俊坐在座位上,看着张罗说:“阿蒂亚临死前,说自己破了猜想,但是被大家直接无情否决,而且数学界也没有兴奋的感觉,似乎没有出现大家想要的。”
张罗突然来了兴趣,对吴俊说:“因为他的证明过程太古怪?”
吴俊说:“不仅仅是那个弱分析大家没搞懂,而且很多数学家,其实是想用一种特殊的办法,来破解和证明它,而阿蒂亚没有用那种特殊的办法来做,所以大家是失望的。”
张罗说:“你说的特殊的办法是什么?”
吴俊说:“你看过怀尔斯破解费马大定理的论文吗?”
张罗说:“没有,但是我看过有关传记和故事。”
吴俊说:“里面有一个惊人的谷山志村猜想,是椭圆曲线与模一一对应的一个关系,这个你知道吗?椭圆曲线是椭圆长度,而这个长度有三种不同的表达,各有利弊,不完全准确,只能取近似的来用,而数学家居然发现其中的加减乘除的效应,更厉害的是这种方程在复数域里有双周期性质,这种双周期图案在很多连续性床单和壁画上到处都是,而且还有日本数学家大胆猜测这种双周期跟各种不同的椭圆曲线是一一对应的,这是因为椭圆曲线在复数域中,是一个圆环形状,而双周期图案上单元图案可以卷成一个圆环,所以是等价的,只是需要寻找对应的序列一一对应,是很麻烦的事情。”
张罗说:“我都知道,你说的床单和壁画,比喻很形象,但是关键在于至少要有两个极点,这样才能跟圆环的两个空洞相关联。可是这跟黎曼猜想有关系吗?”
吴俊说:“看来你的水平真的很高了。如果一个方程的定义域展开成复数之后,方程会出现拓扑学的重要性质,就是方程在复杂空间中有几个洞,没有洞和有洞会有很大差异,有一个洞和有很多个洞也有很大差异。正是因为一些方程在复数空间里有了洞,才出现了那些数学家所说的,上面的洞越多,有理的点越少。把三维网格卷成一个环状物,那网格肯定扭曲的厉害,网格上的交点就大大减少了。网格上的交点是整数,或者是有理数,网格上格中空白的,全部都是无理数,无理数远远比有理数多,这就是康托尔的想法。”
张罗说:“你说的是椭圆曲线这样的,可黎曼猜想是级数。”
吴俊说:“级数可以解析延拓成一个函数,可以以此作为复变函数的出发点。”
张罗说:“如果弄成复变函数做好了,就可以根据泽塔函数的洞的个数或者是分布,来破解黎曼猜想中非平凡解在一个直线上的事情。这跟破解费马的方程有没有有理点的问题,不太相同吧,最起码问法是不一样的。”
吴俊说:“或许不一样,但是还是希望在这个有趣的领域里探一探,说不定会有发现。”
张罗的心中一切都成为了投影,一个事物,经过扭曲的投影变化之后,都会变成一个极为简单的计算公式,要说这些都是一回事,张罗还真的难以理解。
泽塔函数在张罗的脑海里滚动,已经不仅仅是某个截面,而是个整体,他惊叹的看着这个极为美丽的结构,一个调和级数的极为复杂和精美的东西在复杂的复数域世界里在不同角度下变换,当然这个变化是不损害结构的那种。
张罗说:“模理论如此奇怪,在计算中只是取余数,这个余数却能在函数中变成奇异的对称的万花筒?模是计算,怎么会变成如此优美的令人惊叹的图案,还在在高维空间中的难以想象的,甚至只能用投影来看?”
吴俊说:“模可以看做是一个周期。或者分型中自然是有双周期结构的,只是没有单位了,可以取很多种不同的单位,那些单位会用复杂的方式合成一个复数域里的环状结构,要找各种方法去合成,而且变化不同的区域,找到了一定的规律就可以去合成了这种环状。”
张罗说:“去想圆环的截面的方式吗?”
吴俊说:“没错,是一种极为复杂的截面。”
张罗说:“能想泽塔函数的多个变化,但是挑不出质数这个坎,质数似乎代表着永远的位置,就像难以驯服的烈马,不论数学家们有何等的力量,都驾驭不了这个疯马。”
吴俊笑着说:“我们不论怎么研究数学,只要是跟数字有关的,那就离不开自然数,当然就离不开质数。有了结果,或许会有很多帮助。”
陆遥说:“弄清这个猜想就是为了破解现有的密码系统对吧,那样全世界很多的密码系统,我们就可以快速破解了吧。”
吴俊点了点头。
陆遥说:“不错,很有意义。”
张罗脑子里可以看到高维空间的复变函数,对黎曼猜想的排列有了新理解,可以变换函数坐标,理解各种形状级数,他心中可以看到级数的形状,把这个形状都运用的密码学中,他可以破译所有的密码,不仅仅可以破解,而且还可以去组建一个宇宙级的区块链系统,让一切人和事物之间的运用都用密码学的原理来沟通和协作,可以少有的人为干预。
张罗试图想要理解奇异函数的变化,对坐标改变,图形依然在大脑。
张罗回来北方大学之后,没有停止自己的工作,他看是自己阅读各种晦涩的数学论文,也开始用很多的纸来推导各种公式。
张罗假设了一个级数,这个级数也有一个非平凡零点,实数也都是在一条线上,而且这些点的分布都是等间距的,跟泽塔函数的点的分布不同。而这个级数张罗还没有发现怎么去写,张罗只是假设它是一个级数,以此来猜测这个排列还是不是自然数,还是否有跟自然数之间的联系,这种排列是否跟质数的联系,这对于破解黎曼猜想是否有作用。
海蓝子对李皓呄说:“我想给你带来一个人,不知你们认识不认识。”
张罗被人带了过来,自从伊里奇好转后,极北国不想得罪北方城以及雷霆公司的人,就对张罗很优待,而且给张罗一个好的研究数学的条件,给了无数的笔和纸,开始破解黎曼猜想。
李皓呄对海蓝子说:“他叫张罗,被骷髅党的人毒害,曾经关了12天不睡觉,导致精神失常,恐怕激发了他的数学思想,成了这个样子,他刺杀伊里奇,应该是被人洗脑了,因为之前他是被骷髅党的冯知远控制的。”
海蓝子说:“没错,正是。不过,我还要给你带来一个人。”
李皓呄和刘万能感到很奇怪,海蓝子则恭恭敬敬的站在这里,伊里奇也赶紧坐起来。
刘万能明显感觉要有大人物来,但猜不出来是什么人。
外面传来一个声音:“你比欧拉更专注,你比伽罗华更有灵性。”
只见一个高约两米的白色的人走了进来,直接走到张罗面前,对张罗说:“你别乱算了,你已经证明了。”
海蓝子和伊里奇很恭敬的对白色人道了一声:“白法老好”。
张罗说:“我好像也感觉到了。”
白法老都没跟海蓝子和伊里奇说话,只跟张罗说:“你要突破四元数域吗?”
张罗缓缓的点头,然后在想着泽塔函数那个自变量变成四元数的样子,同时脑子里有着高维空间的样子,复数域里是四维空间的化,那他此刻的四元数域已经是一种八维空间的样子,他的脑子里可以熟练地出现那个流形,而不需要去想投影来推敲。
白法老对张罗说:“有一种感觉吗?”
张罗说:“我在找一种不符合自然数的特殊排列。”
白法老说:“那不是特殊排列,自然数才是特殊的。”
张罗说:“需要用一种基本群排列才可以,先对基本群进行分类,之后再做排列,那么这里面的素数分布肯定会不一样,那就会出现本质上与泽塔函数不同的流形。”
白法老说:“我已经想过了,我曾经训练过这些,但是你居然比我成长的要快些,看来12天的不睡眠确实让你的大脑产生了一种异化,不过是一种有用的异化。”
刘万能看到白法老,白法老回头看到刘万能,两个人对视没说话,但是刘万能明显感觉到白法老在告诉他关于新型发动机的事情,刘万能似乎受到了某些启发,心里感谢白法老。
白法老就这样,很安静的离开了这里,除了全程跟张罗说话外,就没再跟其他说多说一句话。