15621个。解答方法很多，下面是最容易理解的一种：假设给这堆椰子增加4个，则每次刚好分完而无余。解：设椰子总数为n-4，天亮后每人分到的个数为a。（1/5）×（4/5）×（4/5）×（4/5）×（4/5）×（4/5）×n=a，1024/15625×n=a。因为a是整数，所以n最小为15625。n-4=15621（个）。还可以设最开始有X个椰子，天亮时每人分到Y个椰子，则可得：X=5A+1，4A=5B+1，4B=5C+1，4C=5D+1，4D=5E+1，4E=5Y+1。化简以后得：1024X=15635Y+11529。这是个不定方程，依照题目我们求最小正整数解。如果X1是这个方程的解，则X1+15625（n=15625，因为椰子被连续6次分为5堆）也是该方程的解，那么用个取巧的方法来解，就是设Y=-1，则X=-4。如果最开始有-4个椰子，那么大家可以算一下，无论分多少次，都是符合题意的。所以把-4加上15625就是最小的正整数解了，答案是15621个。
202.刁藩都的墓志铭
设刁藩都的寿命为X，即可将墓志铭翻译成数学的语言：
“他生命的六分之一是幸福的童年”，即为X/6。“再活了十二分之一，他长起了细细的胡须”，即为X/12。“刁藩都结了婚，可是他不曾有孩子，这样又度过了一生的七分之一”，即为X/7。“再过五年，他得了头胎儿子，他感到很幸福”，即为5。“可是命运给这孩子在这世界上的光辉灿烂生命只有他父亲的一半”，即为X/2。“自从儿子死后，这老头儿在深深的悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”，即为4。那么，刁藩都的寿命为：X=X/6+X/12+X/7+5+X/2+4。解此方程得：X=84。所以，刁藩都的简单历史是这样的：他活了84岁，21岁结了婚，38岁做了爸爸，80岁的时候儿子死去。
203.如何传达他可以用汉语传达。204.如何顺利通过由蚂蚁甲把沙粒拉出凹槽，放在通道里；然后蚂蚁乙进入凹槽；再由蚂蚁甲推着沙粒过凹槽后暂停；然后让蚂蚁乙爬出凹槽，沿通道爬走；最后蚂蚁甲将沙粒拖回凹槽，自已向前走即可。
205.谁先到达学校
三人最终都坐在同一辆车上，当然也是同时到达学校。但是最聪明的是甲，他安逸地留在原站等着，比另两个人少走了一段路。
206.阿凡提取水（1）
这道题就是分析用3、5两个数，如何得到4。5-3=2；3-2=1；5-1=4。即可。阿凡提把5公升桶里的水倒入3公升桶里，得剩下的2公升水，然后把3公升桶里的水倒空，把2公升水倒进去，然后再用水灌满5公升的桶，用它把3公升桶倒满，这样5公升桶里就是4公升水了。
207.阿凡提取水（2）
先用6升的桶取6升水，然后把6升桶里的水倒入5升桶里，那么6升桶里还剩下1升水。把5升桶里的水倒光，再把6升桶里的1升水倒入5升桶里。再把6升桶取满水，往5升桶里倒水，倒满时，6升桶里还剩下2升水。把5升桶里的水倒光，再把6升桶里的2升水倒入5升桶里。用6升桶取满水，往5升桶里倒水，倒满时，共往5升桶里倒了3升水，6升桶里还剩下3升水。这样就得到了3升的水。
208.翻转杯子
前两种翻转杯子都是不能成功的。第三道题最少需要翻转四次，如果把这8个杯子标号为1~8，翻转的步骤为：第一次翻转1、2、3；第二次翻转3、4、5；第三次翻转5、6、7；第四次翻转3、5、8。
209.生死赛跑
猎豹不能追上羚羊。
羚羊跑100步刚好完成这段路程的来回，而猎豹却相反，它不得不跑到102米再回头，因为它跑33步到达99米，必须再跑1步，那样就超过了2米，所以猎豹必须跑68步才能完成全程，因为猎豹的速度只有羚羊的2/3，所以羚羊跑了100步的时候，猎豹还没有跑完67步。
210.如何称粮食最多称3次。211.神枪手
可以把帽子挂在士兵的枪口上，这样就能轻松做到了。
212.这样合理吗
如果乙真的给甲2元钱，那么乙就付多了。因为点心是两个人合伙买的。本应该每人吃一半，但是乙比甲多吃了两个，也就是说乙从甲那里拿来了一个，所以只需把从甲那里拿的一个点心的钱还给甲就可以了，所以只需给1元，而不是2元。
213.微生物
第20分钟。因为X、Y都以相同的速度分裂，所以每一只X只要负责吃掉和自己一同分裂出来的Y即可。
214.砝码碎片
有的人认为，4块砝码碎片是无论如何也不能把1至40磅之间的物品依次称量出来的，可是他们却忽略了天平的两端都可以放置砝码。所以，这4块砝码碎片的重量是1磅、3磅、9磅、27磅。例如，我们要称一个重20磅的物体，就在天平左端放1磅和9磅砝码及物体，天平的右端放3磅和27磅的砝码。
215.巧辨重球
两次。把8个球分成3个、3个、2个这样三组。把3个球的那两组分别放在天平的两端，如果天平平衡，那么把剩下的两个球分别放在天平的两端，天平向哪端倾斜，哪端的球就是略重的；如果天平偏向一端，就把重的那一端的3个球中的两个放在天平上，这时如果天平倾斜，重的一端就是重的球，不倾斜，剩下的那个球就是要找的球。
216.烧香计时
一根两头点燃，另一根一头点燃。当第一根烧完后，是30分钟，此时，第二根再两头点燃，可得15分钟，加起来就可以确定45分钟了。
217.会看见什么
什么也看不见。因为没有光线能射进房间里面，到处一团漆黑。
218.两岁山
当地人把前边的“12”看做一年的12个月，把后面的“365”看做一年的365天。前后加起来，正好是两岁。
219.鸡生蛋仍然仅需5只鸡。220.下坠的物品
第二个物品落下的高度应该是第一个物品的4倍，所以应该是从8楼掉下的。
221.沙漏计时
在某一时刻，让两个沙漏同时开始测量。等6分钟的沙漏空了之后，立刻将它翻转，等8分钟的沙漏空了之后，再把6分钟的沙漏翻转。这时沙漏里的沙子正好可以流动两分钟，等它也漏空后，全部的时间正好是10分钟。
222.还有几张没看
4张。
在第7页前有6页，在第22页后面也有6页，所以这份报纸共有28页。按照正常的报纸的版式，每4页1张，一共有7张，所以小刘还有4张没有看。
223.珠宝商人
他有27颗紫宝石。因为他共有59颗宝石。但59不是9和4的整数倍。所以从59中一直减去4，直到余数是9的倍数，得27，所以他有27颗紫宝石。
224.抓歹徒大歹徒。因为打胜三个小歹徒的概率是1/8。225.敲钟比赛他们不能打成平手，我们应该按敲钟的间隔来算时间，小和尚用10秒敲了9个间隔，大和尚用20秒敲了19个间隔，老和尚用5秒敲了4个间隔。
所以他们敲钟的每个间隔所用的时间为：10/9秒、20/19秒、5/4秒，即1.11秒、1.053秒、1.25秒。所以大和尚敲钟的速度最快。
226.水缸
所需时间和雨竖直落下时所需的时间一样长。
227.年龄的秘密A是54岁，B是45岁，C是4岁半。228.未湿的手机杯子中的咖啡是固体粉末，所以，这个人的手指与手机都没湿。
229.假宝石
先把9颗宝石分为A、B、C三组，每组三颗。把A、B两组放在天平的左右两边，如果平衡，则假的在C组里；若不平衡，哪部分较轻，假的就在哪组中。再从有假宝石的那组中任意选择两颗出来称量，如果天平平衡，则余下的那颗就是假的；若不平衡，较轻的那颗就是假的。
230.同一地点
一定有这个地方，这是拓扑学的问题。可以假设有两个人，一个人上山，一个人下山，他们在同一天上下山，那么，他们在途中一定会相遇，相遇的地点就是我们要证明的那个地点。
231.最后剩下几号
双数运动员出列时，教练要下5次令，最后只剩下一个人。此人在下5次令之前排序为2，在下4次令之前排序为4，在下3次令之前排序为8，在下2次令之前排序为16，在下令一次之前排序为32，即32号运动员。单数运动员出列时很简单，是1号运动员。因为不管队列中还剩多少人，他始终是第一个被点的单数。
232.违规
汽车司机没有开车。
233.如此戒烟
有可能。只需要算一算第39根香烟后要等多久才能抽第40根香烟，即可知晓。要等的时间为：536870912秒=149130.8小时=6213.8（天），已经10年多了。能在这么长的时间不抽烟，想不戒烟也难。
234.不准的闹钟
标准时间12点40分。
从4点到12点中间有8个小时。也就是有8×60=480（分钟），而这只闹钟要走的时间是8×65=520（分钟），所以，只有在标准时间12点40分时，这只闹钟才能走到12点。
235.如此销售
百货商城实际比原价卖赔了钱。因为如果原价为100%，商城降价是按涨价后的110%降的价，降价后的价格为110%×0.9=99%。
236.巴特的智慧
他把4个栅栏修建成一圈套一圈的环形，在最里边的栅栏里放了20只羊。
237.折叠报纸
都是不可能的。因为把报纸对折一次是2页，对折两次是4页，对折三次是8页，对折九次就已经达到512页了，再对折几乎是不可能的。
238.几条鱼
他没有钓到鱼。因为“6”去了“头”就是“0”，“8”从中间截断是两个“0”，“9”去了“尾”也是“0”。
239.树的距离
不对。因为共有10棵树，树与树之间的间隔共9段，每段3米。所以第一棵树到最后一棵树之间共长27米。
240.砖的重量
根据题目我们可知：1/4块砖的重量等于3/4磅，所以一块砖的重量是3磅。
241.卖冰棒
冰棒的售价分别为是5角、5角5分和1元，都是5的倍数，所以正常的收款应该不会出现8分的情况。
242.发卡的价格
妹妹只缺了一分钱，但是她的钱加上姐姐的仍然不够，这说明姐姐一分钱都没有。所以这个发卡的价格就是3.25元。
243.分药粉
最简单的方法是：第一次，把30克和35克的砝码放在天平的一端，称出65克药粉；第二次，再用35克的砝码称出35克的药粉。剩下的药粉即为200克，65克药粉加35克药粉即为100克。
244.牛奶和咖啡喝了一杯牛奶，一杯咖啡。245.房间的钥匙最多的次数为：10+9+8+7+6+5+4+3+2=54（次）。最后一个门是不需要试就可以判定的。246.重获自由逃离步骤如下：
247.卖油的学问
老板先倒满乙的瓶子，正好是4斤，再把这4斤油倒入甲的瓶子里，这样甲就得到了他想要买的4斤油。这时老板放油的桶里的油还有18斤。他再把桶里的油往乙的瓶子里倒，当桶里的油剩下总容积的一半的时候停止，因为装油的桶是圆柱状的，它原来的总容量是30斤，一半就是15斤。这样就可以知道老板这次往乙的瓶子里倒的油正好是3斤。由此，甲和乙都得到了自己想要的重量的油。
248.学习的时间
当在计算时间的时候重复计算了很多时间。比如说假期中的睡眠时间和吃饭时间，周末的睡眠和吃饭时间，以及他多算了很多上学走路的时间。
249.平衡的方法
三种。第一种，一边放15克，一边放7克和8克；第二种，一边放23克，一边放15克和8克；第三种，不放任何砝码。
250.最后一根火柴先点燃火柴。251.继承人的智慧红盒子里宝石的数量是12颗。因为拍掌的次数是21次，所以30颗宝石不会全放在红盒子里或者全放在蓝盒子里。我们知道，不管是往红盒子里放宝石还是往蓝盒子里放宝石，都要拍掌。但放在蓝盒子里的宝石数量要比红盒子里的多一颗。所以往红盒子里放的宝石数量是：（42-30）÷（2-1）=12（颗）。
252.爬楼梯
需要64秒。
因为从1楼爬到4楼其实只爬了3层的楼梯，而从4楼到8楼则需要爬4层的楼梯。
253.图书馆恋情他们是在1月17日首次在图书馆相遇的。254.分配遗产母亲、儿子、女儿分遗产的比例应该是2∶4∶1，这样，正好符合遗嘱的要求。
255.战争与干旱
在美国南北战争期间，有人发现，持续的炮击可以增加降雨量，由此人工降雨产生了。
256.稀释硫酸
只要不是把一个容器中的液体全部倒入另一个容器中去，就不可能达到使得两个容器中硫酸的浓度一样高的状态。原盛硫酸的烧杯里硫酸的浓度一定高于原盛水的烧杯中硫酸的浓度。
257.木板桥
一个人可以把木板向山涧的另一端伸出一部分，并站在木板的一端压住。另一个人可以把木板搭在自己的一方与对方的木板之间，就可以通过山涧了。然后他可以压住木板，让对方过山涧。
258.平分大米
（1）两次装满脸盆，倒入7斤的桶里。这样，7斤的桶里装有6斤米；（2）往3斤的脸盆里倒满米，再将脸盆里的米倒1斤在7斤的桶里，这样脸盆中还有2斤米；（3）将7斤米全部倒入10斤的袋子中；（4）将脸盆中剩余2斤米倒入7斤的桶里；（5）将袋子里的米倒3斤在脸盆中，再把脸盆中的米倒入桶里，这样桶和袋子里各有5斤米。
259.打4斤酒
首先，将王二的5斤酒壶装满，然后把酒倒入可以装6斤酒的酒壶中，之后再把王二的5斤酒壶装满，接着再把1斤酒倒入可以装6斤酒的酒壶中。这样王二的酒壶中正好剩下4斤酒。
260.小额硬币
4种方法。20分；10分+10分；10分+5分+5分；5分+5分+5分+5分。
261.招待同学
鸭梨是这样分的：先把3个鸭梨各切成两半，把这6个半块分给每人1块。另两个鸭梨每个切成3等块，每人1块。于是，每个人都得到了一个半块和一个1/3块鸭梨，也就是说，6个人都平均分得了鸭梨，而且每个鸭梨都没有切成多于3块。
262.上班族
哪辆车先来就乘坐哪一辆，因为价钱都一样，而且间隔时间也不长。
263.取100毫升水
把两个杯子都倒满水，然后将水壶里的水倒掉。接着将300亳升杯子内的水全部倒回水壶，把500毫升杯子的水注满300毫升的杯子，并把这300毫升水倒回水壶中，再把500毫升杯子剩下的200毫升水倒进300毫升的杯子，然后把壶里的水注满500毫升的杯子，这样，壶里只剩100毫升水。再把500毫升杯子的水注满300毫升的杯子（只能倒出100毫升），然后把300毫升杯子里的水倒掉，再用500毫升杯子里的水注满300毫升的杯子，500毫升杯子里剩下100毫升水，再把300毫升杯子里的水倒掉，最后把水壶里剩的100毫升水倒入300毫升的杯子。这样在每个杯子里都恰好有100毫升的水。
264.赌徒的信号
想求救。因为101×5=505，而505在计算器的液晶显示屏上还可看做“SOS”，即国际上通用的求救信号。
265.折纸的启示
他说的是实话。你也许不相信，但确实如此。