1831年6月13日，詹姆士·麦克斯韦出生在苏格兰爱丁堡一个很有名望的家庭。其父对于实用的……技术性的学问很感兴趣，后来成为爱丁堡皇家学会成员。8岁时，母亲去世，在父亲的引导下学习科学。受其父亲的影响，麦克斯韦从小就进入科学界，因而受到很多有益的影响。
1847年，16岁的他进入爱丁堡大学学习数学和物理学，1850年，他转入剑桥大学，在那里，在著名数学家W·霍普金斯的指导下，他取得了不菲的成绩。
1855年至1856年间，麦克斯韦发表了第一篇电磁学方面的论文——《论法拉第的力线》
……这篇论文不仅以抽象的数学形式表示了法拉第直观的力线图像并推进了法拉第的实验研究……而且包含了一系列重要思想，为以后的研究开拓了一条新路。
1861年，在对磁场变化产生感应电动势的现象作了深入分析之后，麦克斯韦敏锐地感觉到，即使不存在导体回路，变化的磁场通过媒质也会在其周围激发出一种“场”，他把它当作感应或涡旋电场。这是麦克斯韦为统一电磁理论所作的第一个重大假设。1862年，麦克斯韦发表了重要论文《论物理的力线》，其中引进了“位移电流”的概念。这是麦克斯韦理论思维的一个创造，也是建立理论的一个关键步骤。这使他可以把导体中的电流产生围绕电流的磁力线和导体切割线时在导体中产生感生电流这两个基本原理加以扩展，形成下述两个原理：空间里变化的电场产生磁场；空间里变化的磁场产生电场。由此得到这样一幅崭新的物理图景：交变的电场产生交变的磁场，交变的磁场产生交变的电场。这两种相互联系、相互激发的过程，使电场和磁场形成统一的“电磁场”。关于电磁场的完全的理论体系就这样逐渐形成。
1864年至1865年，麦克斯韦发表了著名论文《电磁场的动力理论》。在这篇论文里，他得出了真空中的电磁场方程即麦克斯韦方程。这个方程在电磁学中的地位，相当于牛顿力学定律在经典力学中的地位。其形式之简洁、优美，一直为科学界所称道。
1868年，麦克斯韦发表了又一篇重要论文《关于光的电磁理论》，明确地把光概括到电磁理论中。这就是著名的光的电磁波学说。到此为止，麦克斯韦就把电学、磁学、光学这三个原来相互独立的重要物理学研究领域结合起来，完成了”世纪中叶物理学的一个重大综合……
此外，继法拉第之后，麦克斯韦用数学的力量进一步排除超距作用力，对物理学的发展具有深远的意义。因为如果不排除超距力，就不会有电磁理论，也不会有相对论。如果用洛仑兹变换，就可以从麦克斯韦推出光速不变的原理，而这正是相对论的一个基本前提，难怪爱因斯坦千再说，狭义相对论的建立要归功于麦克斯韦方程。
1871年，麦克斯韦任剑桥物理系主任，成为剑桥大学第一个实验物理学教授，筹建并领导该校卡文迪物理实验室。这个名为实验室而实为物理研究所的学术单位，后来发展成为科学史上最重要的、最著名的学术中心之一。
麦克斯韦的最大贡献是建立了光的电磁理论。早在上大学时，他就意识到，法拉第的理论正是建立新的物理理论的重要基础。他决心以数学手段弥补法拉第的不足，以清晰准确的数学形式把法拉第的天才观念表示出来。
1873年，麦克斯韦完成了经典著作《论电和磁》，这部书被尊为牛顿《原理》一书以后最重要的一部物理学经典。麦克斯韦的电磁学，是人类知识宝库中一份博大精深的科学遗产……除了电磁学，麦克斯韦对热的分子动力论所做的贡献也是突出的。1871年，麦克斯韦出版了《热的理论》一书。这本书表述了压强、体积、熵、温度等热力学变量的偏导数之间的一些关系式，即“麦克斯韦关系式”。这些关系式在热力学中的地位，相当于麦克斯韦方程组在经典动力学中的地位。
1879年，麦克斯韦开始把注意力转向气体理论方面。他利用数学统计的方法，导出了分子运动麦克斯韦速度分布律。这一成果可以看作经典统计物理学的起点。除此之外，麦克斯韦还进一步发展了哈密顿关于矢量分析和符号微分算子运用合理性的理论，还在马觉理论和色度学、土星光环的研究、几何光学、伺服机构（节速器）光测弹性学、结构力学等不同的领域作出了重要贡献。同年11月5日，麦克斯韦因癌症不治去世，终年49岁。物理学史上一颗可以同牛顿交辉的巨星坠落了。后人为了纪念他，把磁通量的单位命名为麦克斯韦。