（4）汉学家的归纳手续不是完全被动的，是很能用“假设”的。这是他们和朱子大不相同之处。他们所以能举例作证，正因为他们观察了一些个体的例之后，脑中先已有了一种假设的通则，然后用这通则所包含的例来证同类的例。他们实际上是用个体的例来证个体的例，精神上实在是把这些个体的例所代表的通则，演绎出来。故他们的方法是归纳和演绎同时并用的科学方法。如上文所举的第一件事，顾炎武研究了许多例，得了“凡义字古音皆读为我”的通则。这是归纳。后来他遇着“无偏无颇，遵王之义”，一个例，就用这个通则来解释他，说这个义字古音读为我，故能与颇字协韵。这是通则的应用，是演绎法。既是一条通则，应该总括一切“义”字，故必须举出这条“义读为我”的例，来证明这条“假设”的确是一条通则。印度因明学的三支，有了“喻体”（大前提），还要加上一个“喻依”（例），就是这个道理。
五
我现在且举几个最精密的长例来表示汉学家的科学方法。清代汉学的成绩，要算文字学的音韵一部分为最大，故我先举钱大昕考定古今音变迁的一条例。钱氏于古音学上有两大发明，一是“古无轻唇音”，一是“古无舌头舌上之分”。前一条我已引在我的《中国哲学史大纲》里了。现在且举他的“古无舌头舌上之分”一条。舌上的音如北方人读“知”、“彻”、“澄”三组的字都是舌上音。舌头音为“端”、“透”、“定”三组的字（西文的DT两母的字）。钱氏发明现读舌上音的字古音都读舌头的音。他举的例如下：
（1）《说文》，“冲读若动”。“惟予冲人”，《释文》“直忠切”。古读直如特，冲子犹童子也。字母家不识古音，读冲为虫，不知古读虫亦如同也。《诗》“蕴隆虫虫”，《释文》“直忠反”；徐，“徒冬反”。《尔雅》作爞爞，郭，“都冬反”。《韩诗》作烔，音徒冬反。是虫与同，音不异。
（2）古音中如得。《三仓》云，“中，得也”。《史记·封禅书》“康后与王不相中”；《周勃传》“子胜之尚公主，不相中”。小司马皆训为得。
（3）古音陟如得。《周礼》“太卜掌三梦之法……三曰咸陟”。注，“陟之言得也，读如王德翟人之德”。
（4）古音赵如。《诗》“其镈斯赵”，《释文》，“徒了反”。《周礼·考工记》注引此作“其镈斯”，大了反。《荀子》杨倞注，“赵读为掉”。
（5）古音直如特。《诗》“实惟我特”，《释文》，“《韩诗》作直，云相当值也”。《檀弓》“行并植于晋国”，注，“植或为特”。《王制》“天子犆”，《释文》“犆音特”。
（6）古音竹如笃。《诗》“绿竹猗猗”，《释文》“《韩诗》作，音徒沃反”，与笃音相近，皆舌音也。笃竹并从竹得声。《论语》“君子笃于亲”，《汗简》云，“古文作竺”。“笃不忘”，《释文》“本又作竺”。《释诂》，“竺，厚也”，《释文》“本又作笃”。《汉书·西域传》，“无雷国北与捐毒接”，师古曰，“捐毒即身毒，天毒也”。《张骞传》，“吾贾人转市之身毒国”，邓展曰，“毒音督”，李奇曰，“一名天竺”。《后汉书·杜笃传》，“摧天督”，注，“即天竺国”。然则竺，笃，毒，督，四字同音。
（7）古读猪如都。《檀弓》“洿其宫而猪焉”，注，“猪，都也，南方谓都为猪”。，“大野既猪”，《史记》作既都。“荣波既猪”，《周礼注》引作“荣播既都”。
（8）古读追如堆。《郊特牲》，“母追”，《释文》“多雷反”。枚乘《七发》，“逾岸出追”，李善注，“追古堆字”。
（9）古读倬如菿。《诗》“倬彼甫田”，《韩诗》作菿。
（10）古读枨如棠。孔子弟子申枨，《史记》作申棠……因枨有棠音，可悟古读“长”丁丈切，与党音相似，正是音和，非类隔。
（11）古读池如沱。《诗》“滮池北流”，《说文》引作“滮沱”。《周礼》职方氏，“并州，其川虖池”；《礼记》“晋人将有事于河，必先有事于恶池”，即滮沱之异文。
（12）古读廛如坛。《周礼》廛人，注，“故书廛为坛，杜子春读坛为廛”。“载师以廛里任国中之地”，注，“故书廛或为坛，司农读为廛”。
（13）古读秩如。“平秩东作”，《说文》引作，从丰，弟声。……凡从失之字，如跌，迭，瓞，蛈，，皆读舌音，则秩亦有迭音可信也。
（14）侄娣本双声字。《公羊·释文》“侄，大结反，娣，大计反”，此古音也。《广韵》，侄有“徒结”、“直一”两切。
（15）古读陈如田。《说文》“田，陈也”。陈完奔齐，以国为氏，而《史记》谓之田氏，是古田陈同声。
钱氏所举的例，不止这十五个，我不能全抄了。看他每举一个例，必先证明那个例；然后从那些证明了的例上求出那“古无舌头舌上之分”的大通则。这里面有几层的归纳，和几层的演绎。他从《诗·释文》《檀弓·注》《王制·释文》各例上寻出“古读直如特”的一条通则，便是一层归纳。他用同样的方法去寻出“古读竹如笃”，“古读猪如都”等等通则，便是十几次的归纳。然后把这许多通则贯串综合起来，求出“古读舌上音皆为舌头音”的大通则，便是一层大归纳。经过这层大归纳之后，有了这个大通则，再看这个通则有没有例外。如字书读冲为虫，他便可应用这条大通则，说虫字古时也读如“同”。这是演绎。他怕演绎的证法还不能使人心服，故又去寻个体的例，如虫字的“直忠”和“都冬”两切，证明虫字古读如同。这又是归纳了。
这是汉学家研究音韵学的方法。三百年来的音韵学所以能成一种有系统有价值的科学，正因为那些研究音韵的人，自顾炎武直到章太炎都能用这种科学的方法，都能有这种科学的精神。
六
我再举一个训诂学的例。清代讲训诂的方法，到王念孙、王引之父子两人，方才完备。二王以后，俞樾、孙诒让一班人都跳不出他们两人的范围。王氏父子所著的《经传释词》，可算得清代训诂学家所著的最有统系的书，故我举的例也是从这部书里来的。古人注书最讲不通的，就是古书里所用的“虚字”。“虚字”在文法上的作用最大，最重要。古人没有文法学上的名词，一切统称为“虚字”（语词，语助词等等），已经是很大的缺点了。不料有一些学者竟把这些“虚字”当作“实字”用，如“言”字在《诗经》里常作“而”字或“乃”字解，都是虚字，被毛公、郑玄等解作代名词的“我”字，便更讲不通了。王氏的《经传释词》全用归纳的方法，举出无数的例，分类排比起来，看出相同的性质，然后下一个断案，定他们的文法作用。我要举的例是用在句中或句首的“焉”字。
“焉”字用在句尾，是很平常的用法。例如“殆有甚焉”，“必有事焉”，都作“于此”解，那是很容易的。但是“焉”字又常常用在一句的中间或一句的起首，他的功用等于“于是”，“乃”，“则”一类的状词，大概是表时间的关系，有时还带着一点因果的关系。王氏举的例如下：
（1）《礼记·月令》，“命舟牧覆舟，五覆五反，乃告舟备具于天子，天子焉（于是）始乘舟”。
（2）《晋语》，“尽逐群公子，乃立奚齐，焉（于是）始为令于国。”
（3）《墨子·鲁问》，“公输子自鲁南游楚，焉（于是）始为舟战之器”。
（4）《山海经·大荒西经》，“夏后开焉（于是）始得歌九招”。
（5）《祭法》，“坛有祷，焉（则）祭之；无祷乃止”。
（6）《三年问》，“故先王焉（乃）为之立中制节”。
（7）又，“焉使倍之，故再期也”。
（8）《大戴礼·王言》篇，“七教修，焉（乃）可以守；三至行，焉（乃）可以征”。
（9）《曾子·制言》篇，“有知，焉（乃）谓之友；无知，焉谓之主”。
（10）《齐语》，“乡有良人，焉（乃）以为军令”。
（11）《吴语》，“吾道路悠远，必无有二命，焉（乃）可以济事”。
（12）《老子》，“信不足，焉（于是）有不信”。
（13）《管子·幼官》篇，“胜无非义者，焉（乃）可以为大胜”。
（14）又《揆度》篇，“民财足则君赋敛焉（乃）不穷”。
（15）《墨子·亲士》篇，“焉（乃）可以长生保国”。
（16）又《兼爱》，“必知乱之所自起，焉（乃）能治之”。
（17）又《非攻》，“汤焉（乃）敢奉率其众以乡有夏之境”。
（18）《庄子·则阳》篇，“君为政，焉（乃）勿卤莽；治民，焉（乃）勿灭裂”。
（19）《荀子·议兵》篇，“若赴水火，入焉（则）焦没耳”。
（20）又，“凡人之动也，为赏庆为之，则见害伤焉（乃）止矣”。
（21）《离骚》，“驰椒邱且焉（于是）止息”。
（22）《九章》，“焉（于是）洋洋而为客”，“焉（于是）舒情而抽信兮”。
（23）《九辩》，“国有骥而不知乘兮，焉（乃）皇皇而更索”。
（24）《招魂》，“巫阳焉（乃）下招曰”。
（25）《远游》，“焉（乃）逝以徘徊”。
（26）僖十五年《左传》，“晋于是乎作爰田，晋于是乎作州兵”。《晋语》作“焉作辕田，焉作州兵。”是“焉”与“于是”同义。
（27）《荀子·礼论》篇，“三者偏亡，焉无安人”。《史记·礼书》用此文，焉作则。《老子》，“故贵以身为天下，则可寄天下”。《淮南·道应训》引此，则作焉。是“焉”与“则”同义。
这种方法，先搜集许多同类的例，比较参看，寻出一个大通则来：完全是归纳的方法。但是以我自己的经验看起来，这种方法实行的时候，决不能等到把这些同类的例都收集齐了，然后下一个大断案。当我们寻得几条少数同类的例时，我们心里已起了一种假设的通则。有了这个假设的通则，若再遇着同类的例，便把已有的假设去解释他们，看他能否把所有同类的例都解释的满意。这就是演绎的方法了。演绎的结果，若能充分满意，那个假设的通则便成了一条已证实的定理。这样的办法，由几个（有时只须一两个）同类的例引起一个假设，再求一些同类的例去证明那个假设是否真能成立：这是科学家常用的方法。假设的用处就是能使归纳法实用时格外经济，格外省力。凡是科学上能有所发明的人，一定是富于假设的能力的人。宋儒的格物方法所以没有效果，都因为宋儒既想格物，又想“不役其知”。不役其知就是不用假设，完全用一种被动的态度。那样的用法，决不能有科学的发明。因为不能提出假设的人，严格说来，竟可说是不能使用归纳方法。为什么呢？因为归纳的方法并不是教人观察“凡天下之物”，并不是教人观察乱七八糟的个体事物；归纳法的真义在于教人“举例”，在于使人于乱七八糟的事物里面寻出一些“类似的事物”。当他“举例”时，心里必已有了一种假设。如钱大昕举冲，中，陟，直，赵，竺等字时，他先已有了一种“类”的观念，先有了一种假设。不然，他为什么不举别的整千整万的字呢？又如王氏讲“焉”字的例，他若先没有一点假设，为什么单排出这些句中和句首的“焉”字呢？汉学家的长处就在他们有假设通则的能力。因为有假设的能力，又能处处求证据来证实假设的是非，所以汉学家的训诂学有科学的价值。道光年间有个方东澍做了一部《汉学商兑》，极力攻击汉学家，但他对于高邮王氏的《经义述闻》，也不能不佩服，不能不说“实足令郑朱俛首，自汉、唐以来未有其比”。这可见汉学家的方法精密，就是宋学的死党也不能不心服了。
七
我在上文已举了音韵学和训诂学的例，我现在再举清代校勘学作例。古书被后人抄写刻印，很难免去错抄错刻的弊病。譬如我做了一篇一百字的文章，写好之后，我自己校看一遍，没有错字。这个原稿可叫做“甲”。我的书记重抄一篇，送登《北京大学月刊》。因为“甲”是用草字写的，抄本“乙”误认了一个字，遂抄错了一个字。这篇“乙”稿拿去排印，商务印书馆的排工又排错了一字；这个印本，可叫做“丙”。这三个本子的“可靠性”有如下的比例：
“甲”本，100；“乙”本，99；“丙”本，97.02。
这一个本子，只经过三手，已比原本减少02.98的可靠性了。何况古代的著作，经过了一两千年的传抄翻印，那能保得住没有错误呢。校勘学的发生，只是要救正这种“日读误书”的危险。但是这种校勘的工夫，初看似乎很容易，其实真不容易。譬如上文说的“丙”本，只须寻着我的“甲”本，细细校对一遍，就可校正了。但是这种容易的校勘是不常有的。有些古书并没有原本可用来校对，所有的古本，无论怎样古，终究是抄本。有时一部书只有一个传本，并无第二本。校书的人既不可随意乱改古书，又不可穿凿附会，勉强解说（说详本篇第四章），自不能不用精密的方法，正确的证据，方才能使人心服。清代的校勘学所以能使人心服，正为他用的是科学的方法。
校勘学的方法可分两层说。第一是根据，第二是评判，根据是校勘时用来作比较参考的底本。根据大约有五种：
（1）根据最古的本子。例如阮元的《论语注疏校勘记》引据的本子是：《汉石经残字》《唐石经》《宋石经》皇侃《义疏》《高丽本》（据陈《论语古训》引的）《十行本》（宋刻的，元明修补的）《闽本》（明嘉靖时刊）《非监本》（明万历时刊）《毛本》（明崇祯时刊）共计九种古本。