在莱布尼茨众多的成就之中，最耀眼、影响最大的莫过于他独自创立了微积分的方法。而这也成为他与牛顿之间争论不休的起因。在今天，牛顿和莱布尼茨各自独立地发明了微积分学早已成为定论。但在牛顿所处的那个时代，由于资讯不发达，两人以及他们的忠实拥护者之间在微积分发明的优先权归属问题上展开了旷日持久的论战。
（三）
1699年，当牛顿正在仕途上一帆风顺之时，他的支持者们便开始向莱布尼茨发起了“进攻”。一场关于微积分发明优先归属权的论战正式拉开了帷幕。牛顿的好友法蒂奥·丢勒给皇家学会寄了一本小册子，他在其中竭力证明微积分发明的优先权应归于牛顿。他说：
“事实的证据迫使我相信牛顿已经是这个计算的第一个发明者，并且领先了好几年。至于第二个发明者莱布尼茨是否从另一个发明者那里借用了任何东西，对那些曾经看过牛顿的一些信件和同一手稿的其他抄本的人一事，我宁愿保留自己的看法。”
很明显，法蒂奥是在暗示莱布尼茨发明微积分时借鉴了牛顿的成果。毕竟，牛顿曾与莱布尼茨在信中交流过此事。莱布尼茨得知这一消息后，颇不乐意，立即提笔给皇家学会写了一封信，坚持自己发明微积分的权利。
年轻的法蒂奥立即写好了反驳的文章，并将它寄给莱比锡的《学术学报》，准备公开与莱布尼茨论战。《学术学报》不愿外国科学家与“德国百科全书式的天才”争夺荣誉，拒绝发表此文。就这样，这场争论在17世纪的最后一年揭开了帷幕，但并没有总爆发。
1704年，牛顿的皇皇巨着《光学》发表了，并立即在社会上引起轰动。莱比锡的《学术学报》却在此时发表匿名评论，含蓄地指责牛顿在其附录《曲线求积法论着》中用流数偷换了莱布尼茨的微分概念，似有剽窃他人成果之嫌。
有一天，牛津大学天文学家教授凯尔拿着一份《学术学报》气冲冲地来到牛顿的宅邸。凯尔是牛顿的入室弟子，脾气火爆，但对牛顿绝对忠诚。一见到老师，他便嚷嚷道：
“先生，您看吧！我从来没有见过这么无耻的论调！”
牛顿接过凯尔手中的报纸，一边看一边问：
“怎么回事？”
凯尔凑上前去，指着那篇匿名评论，回答说：
“莱比锡人在恶意诋毁您！”
牛顿认真看了起来。看着看着，他的脸色越来越难看。突然，他愤怒地吼道：
“这一定是莱布尼茨本人干的！身为科学界的名人，他怎么能干出如此无耻之事呢？”
凯尔在一旁添油加醋地说：
“是啊！太无耻了！这简直是欧洲科学界最大的耻辱！先生，我们一定要还击，一定要把属于您和全体英国人的荣誉从欧洲大陆上的那帮科学流氓手上夺回来。”
牛顿无法忍受他人对自己名声的诋毁，更无法忍受那篇匿名评论中对他苦思冥想出来的成果加以质疑。牛顿点了点头，同意了凯尔的建议。凯尔立即组织不列颠的科学家们，要大家联合起来维护牛顿这位一代宗师的名誉。
与此同时，一些支持莱布尼茨的科学家也在欧洲大陆上悄然组织起来，准备与英国人公开论战。就这样，一场关于微积分发明的优先归属权的论战演变成了英国科学界与欧洲大陆科学界的对抗。
（四）
1705年，正当有关微积分发明优先归属权的论战迅速升级之时，牛顿迎来了他在仕途上的顶峰：他获得了梦寐以求的最高评价和极高荣誉——贵族头衔。
4月16日，这是一个和风拂面、阳光明媚的日子。剑桥大学的校园里比往常寂静了许多，路面和教室也更加干净整洁了。整个校园透着一种庄重而又喜气洋洋的气氛。
校方已经得到正式的通知：尊贵的安妮女王和她的丈夫乔治亲王将亲临剑桥大学，视察学校在文化建设方面所做的贡献。
这一消息迅速在学生中传开了。为了迎接女王的到来，学生们自发组织起来，将整个校园打扫得一尘不染。对剑桥大学来说，还有什么能比女王陛下的亲临视察更令人激动的呢？这可是一件无尚光荣的事情！每一个人都相信，这一天一定会成为剑桥大学历史上富有意义的一天，一定会被写进校史的。
剑桥大学校方也在有条不紊地为迎接女王陛下的驾临而忙碌着。他们向剑桥大学的杰出校友发出邀请，让他们于4月16日这天返回母校，共同见证这一光荣的时刻。作为剑桥大学最杰出的校友，牛顿也理所当然地收到了邀请信。
这一天，牛顿特意理了发，刮了胡子，穿着一身漂亮、干净的礼服早早地赶到剑桥。他已经离开剑桥4年了。在这4年里，他忙于各种事务，几乎断绝了同母校的一切联系。现在，他又来到了这熟悉的校园。不过，此时的牛顿再也不是那个穷苦的、土里土气的“减费生”了，也不是那个衣衫褴褛、不修边幅的数学教授了。现在，他已成为万众瞩目的科学巨星和宫廷里的大红人了。
回想着从前的点点滴滴，牛顿的心中不禁感慨万千。他坚定地认为，无论是当初考入剑桥，还是后来离开剑桥，自己所走的每一步路都是正确的。如果不是考入剑桥，他不会成为名震世界的顶级科学家；如果不是离开剑桥，他不会成为国王陛下面前的红人，不会过上富足的生活。
牛顿一边想着过去的事情，一边低着头在校园里安静地漫步，等待女王陛下的驾临。突然，一群学生围了上来。为首的一个男生指着牛顿惊呼道：
“看，艾萨克·牛顿！他就是艾萨克·牛顿！”
牛顿微笑着向学生们点点头，转身离开，但学生们依然寸步不离地跟在他身后。牛顿无奈，停下脚步对众人说：
“嘿，伙计们，难道你们不认为现在迎接女王陛下才是最重要的事情吗？”
为首的那名男生说道：
“迎接女王陛下固然重要，但想见一见鼎鼎大名的艾萨克·牛顿先生也不是一件容易的事情！平日里，我们哪有机会看到您呢？如今有了机会，您就让我们和您多呆一会儿吧！”
牛顿被同学们单纯的愿望感动了，他微笑着点点头道：
“好吧，就让我们一起去迎接女王陛下吧！”
安妮女王终于来了。在卫士的簇拥下，她和乔治亲王乘坐的马车三一学院大门前缓缓停了下来。女王陛下的马车后面跟随长长的车队，那上面坐着随女王陛下一起前来视察剑桥大学的大臣们，其中也包括财政大臣蒙塔古。剑桥大学的副校长艾里斯、三一学院的院长本特雷、牛顿和三一学院的师生们齐齐地向女王陛下行礼。女王微笑着向大家挥手致意。
随后，女王陛下在众人的陪伴下来到院长本特雷的办公室。在这里，女王陛下举行了一次特殊的宫廷会议。通常，这样的会议只在王宫里举行。但由于意义非同一般，安妮女王决定破例在三一学院举行此次会议，因为她决定授予三位来自三一学院的显赫人物以爵士封号。
接着，女王陛下郑重地宣布：授予皇家造币厂总监牛顿、剑桥大学副校长艾里斯和财政大臣蒙塔古以爵士爵位。
女王陛下的话刚说完，会场上立刻爆发出一阵热烈的掌声。剑桥大学的副校长和财政大臣得到爵士爵位并不是什么新鲜事，但把贵族爵位封给一位科学家，这在英国历史上还是破天荒头一遭！
牛顿兴奋极了！他知道，自己能够获得爵士的封号绝不仅仅因为他在皇家造币厂进行的改革运动，他那辉煌的科学成就也起到了不可忽视的作用。
授爵礼仪结束之后，剑桥大学举行了盛大的宴会来庆祝三位新贵族的诞生。牛顿的脸上写满了喜悦，情不自禁地露出往日难得的灿烂笑容。对他来说，一生所要追求的荣誉与地位终于实现了。现在，他已经不仅仅是科学界的艾萨克·牛顿先生了，而是已成为英国皇家学会主席、皇家造币厂总监、议院议员、艾萨克爵士……
顶着众多的头衔，牛顿达到了他人生道路的光辉顶点。