在世界历史的中古时代，欧洲正处于中世纪时期，古希腊天文学的光辉被淹没了，天文学似乎出现了千年沉寂。当时，亚洲的中西部、埃及和西班牙是阿拉伯帝国的统治区，天文学还比较发达。而在世界的东方，中国天文学在上古时代诞生后一直沿着自己的道路独立地发展着，在这过程中出现过许多著名天文学家，本文所介绍的郭守敬则是其中最杰出的一位。在世界上同一时期，他的天文学成就也是极其突出的，他不愧被誉为中古时代的天文学巨星。
与此同时，他还以治水方面的卓越贡献而彪炳史册。
少年显天赋
13世纪初至30年代，中国的南方由南宋王朝统治，而北方由日益没落的金朝和日益强盛的蒙古汗国统治。金哀宗天兴三年（1234年），成吉思汗之子、蒙古大汗窝阔台灭金朝，统一了中国北方。在这之前三年，即金哀宗正大八年（1231），本文主人公郭守敬出生于邢州的邢台县（今河北省邢台县）。他出生时邢台已为蒙古汗国所辖。
郭守敬号若思，其父亲大概在他出生后不久便去世了，所以郭守敬由其祖父郭荣抚养长大。
郭荣粗通五经，熟谙数学、天文、水利等多种学术，给郭守敬以深刻的影响。少年的郭守敬不爱和年岁相若的孩子们嬉戏，而热衷于读书和观察周围的自然现象。据记载，他在十五六岁时曾获一幅《莲花漏图》，莲花漏是当时计时仪器壶中较先进的一种。因战乱，那时已很难见到实物，郭守敬仅凭此图加以琢磨，很快弄懂了它的原理。后来，在他31岁那年，据少年时的记忆独立研制出一台莲花漏。
郭荣有位老朋友刘秉忠博学多才，深通天文、算学、音律、术数等各种学问，受到成吉思汗之孙忽必烈亲王的器重，把他留在亲王府内当谋臣。大概在郭守敬十七八岁的时候，刘秉忠回家乡邢州奔丧。3年服丧期间，他带了一位名叫王恂的少年到邢台县以西100多里的紫金山闭门读书。郭荣听到这个消息，立即把郭守敬送至刘秉忠门下进修，王恂比郭守敬略小几岁，他们两人成了师兄弟和好朋友。3年后两人的学业都大有长进，刘秉忠对他们很赏识。
大概正当刘秉忠3年服丧期间，忽必烈亲王听取了另一谋臣张文谦的意见，派良吏去治理地处南北要冲但因长年战乱而农业凋零的邢州地区。张耕、刘肃被派到了邢州，他们采取了多种措施恢复农业生产，其中整治水道也为措施之一。邢州城的北郊有3条河流顺着地势从西向东流，最北的一条河道因泥沙堆积而淤塞，河水破堤泛滥，形成一片泥淖，中间的一条连河上架的石桥都陷于淤泥中，日子一久，连桥的所在处也找不到了。张耕、刘肃打算治理河道、修复石桥，便命年方21岁、刚师从刘秉忠3年后回家不久的郭守敬负责勘查和工程的治理设计工作。郭守敬通过现场实地勘测，提出了治理设计方案。根据他的方案，官府征调40
0多民工，挖出淤泥，疏通河道，使3条河流各有归宿，通行无阻，连埋没多年的旧石桥也被顺利地挖了出来，重新架设在河上。去往北方的大路上，过往行人再也不用艰难跋涉于泥淖之中了，河流也得以通航，农田又得到了灌溉之利。这项工程的顺利完工，首次显示了郭守敬在治水工程方面的杰出才华。
治水专家
蒙古蒙哥汗元年（1251），蒙古王公大臣拥立成吉思汗之孙、窝阔台之侄蒙哥为大汗，于是蒙哥成了蒙古汗国的最高统治者。蒙哥把包括邢州一带的广大汉族居住地区的军政大事全部交给其胞弟忽必烈亲王掌管。为巩固自身的统治，忽必烈采取了笼络汉族士大夫阶层和发展农业生产的方针。他召来在家乡守丧的刘秉忠。蒙哥汗三年（1253），他又让19岁的王恂担任其次子的伴读。郭守敬暂未进入仕途，他留在家乡潜心研究学问。
蒙哥汗九年（1259）秋，蒙哥汗在攻打四川合州的战役中阵亡。翌年，忽必烈在一些蒙古军事首领的支持和汉族谋臣的策划下，打破大汗应由王公大臣推选的蒙古传统，抢先自立为大汗，建都于开平（后称上都，在今内蒙古多伦县西北上都河北岸），并参照中原传统，下诏用年号纪年，这年便是中统元年（1260）。张文谦被封为“左丞”，不久又特派他兼任大名路（今河北省西南部地区）和彰德路（今河南省东北部地区）宣抚使。张文谦来到自己家乡邢州，诚恳邀请郭守敬出山做他的助手。
当时，忽必烈的军事力量主要用于蒙古族居住地区，与他的汗位争夺者阿里不哥和海都等人打内战。忽必烈十分需要一个巩固且能保障军需供应的后方。因此，发展农业生产成了大名路、彰德路宣抚使张文谦的主要任务。郭守敬认为，治水是恢复和发展农业的一个根本问题。在张文谦的支持下，郭守敬在大名路、彰德路两地区的各处奔波，认真勘察河流水渠分布，仔细研究地势地形，周密考虑引哪条水、修哪些渠、能增加多少灌溉耕地的面积等问题，最后逐渐在头脑中酝酿出一套整治水利的地区规划设想。
张文谦任大名路、彰德路宣抚使仅一年左右，便奉忽必烈之召返回都城开平。中统三年（126
2），张文谦向忽必烈推荐了郭守敬，称许他“习知水利，且巧思绝人”。忽必烈很快召见了郭守敬。郭守敬向忽必烈汇报了自己在大名路、彰德路两地区的水利勘察情况，提出了6条治水建议，并详细阐述了每条建议中的工程方案及其效用。这些建议的实施，将对发展燕京（今北京市）以南、黄河以北的大片地区的农田水利灌溉和水上运输带来极大的好处。忽必烈对此深感兴趣，他当即派郭守敬担任提举诸路河渠的职务，让他经办各地河道水利事宜。翌年，郭守敬又被提升为佩带银符的副河渠使。
郭守敬的6条治水建议未能一一得以实施，原因是在他的第一条建议获准付诸实施之后，朝廷又派他去执行别的任务。中统五年，忽必烈更改年号，改称这年为至元元年（1264年）。这年初夏，郭守敬被派到西夏一带去视察河渠水道。几个月后，忽必烈决定建都燕京，并将其改称为中都。接着张文谦被派任西夏地区行政长官。西夏位于沿黄河的河套平原，一向是西北重要农耕地带，很早就开凿了许多灌溉渠道，但那时这些河渠大多已年久失修。在张文谦的领导下，郭守敬以副河渠使的职衔负责筹划整修西夏古渠，计划制定后，得到许多当地官员的支持，民众也踊跃参加。不到一年时间，不仅疏浚了旧有河渠，还开辟了几条新渠，同时设计修建了许多水坝、水闸来控制和调节河渠的水量。于是这一带出现了渠水四达、稻麦丰收的景象。后来，西夏人民特意在当地建了一座生祠，来纪念他的功绩。
至元二年（1265），郭守敬回到中都，忽必烈升他为都水少监，这是掌管全国治水的中央官署的副长官。郭守敬升任都水少监时期，中都日益成为蒙古汗国的政治中心。但从华北平原利用天然水道和运河只能到达离中都四十多里的通州（今北京市通县），从通州到中都原先虽有一条运河，但因所引水源太小，流量有限，无法通航，有时甚至河水干枯，因此通州和中都两地间只能依靠陆路运输。郭守敬提出改引卢沟河之水为运河水源的方案，为防河水暴涨，还提出了开凿减弱水势的减水口的补充建议。经忽必烈批准，此计划得以实施。但在至元三年（1266）完工后，并未完全解决水路运输问题，主要原因是卢沟河挟带泥沙太多，运河上不能加设可调节流量却会阻碍泥沙冲走的水闸，同时由于引水后水流湍急，巨大的粮船无法逆流而上。但它对两岸农田的灌溉则起了很大的作用。
至元八年（1271），忽必烈建国号大元，中国历史上的元朝便从这一年正式开始起算。翌年，忽必烈将中都改称大都，成为元朝的统治中心。郭守敬于至元八年升任为都水监，即掌管全国治水的中央官署的正职长官。至元十三年（1276），忽必烈将治水部门并入工部（掌管各种工程、水利等事务的中央官署），郭守敬被封为工部里的高级官员工部郎中，仍分管河工水利事务。郭守敬在任都水监和工部郎中任内，做了大量工作，勘察和治理过的河、渠、泊、堰以数百计，他还奉命沿着黄河和黄河故道测量地形，掌握了黄河以北纵横数百里地区内地势的起伏变化，并绘出地图，注明情况。
在长期负责河工水利工作中，郭守敬逐渐形成了地形相对高度的概念。元代齐履谦著的郭守敬传记《知太史院事郭公行状》中说，郭守敬“又尝以海面较京师至汴梁（今河南省开封市）
地形高下之差”，即尝试拿海平面作标准来比较大都到汴梁不同地方的地势高低之差，这是当今地理学中“海拔”概念的最早应用，也是他长期水利工作中的一项创造性成就。这一概念的提出远比西方为早。
研制天文仪器
在金朝灭亡之后的三四十年中，南宋王朝与蒙古汗国处于南北对峙的局面。但南宋王朝腐败没落，军力衰弱，而忽必烈在一些汉族士大夫的谋划下，治国有方，军事强盛。至元十二年（1275），忽必烈发兵攻打南宋王朝，军事行动节节胜利，大军直逼宋都临安（今杭州市）。翌年，南宋恭宗赵投降。这以后，虽然宋室在文天祥、陆秀夫等人领导下，相继拥立赵正曰、
赵奋力抵抗了三年多，但大势已去。至元十六年（1279），南宋王朝完全覆灭，元朝政权一统全国的局面形成。
中国历代封建王朝都把制定和颁布历法视为皇权的象征，忽必烈和他的谋臣们当然也这样认为，再加当时旧有历法错误甚多，的确也迫切需要一部准确的新历。至元十三年（1276），元军一占领临安，忽必烈就下令成立专门机构太史局（掌管天文、历法的中央官署），筹划编订新历。此事起初由王恂具体负责，不久忽必烈又同意王恂等人的建议，把郭守敬从工部调到太史局来，负责仪器制造和天文观测工作。两年后太史局扩大为太史院，张文谦任该院最高领导人太史院事，王恂为太史令，郭守敬为同知太史院事。太史院还集中了全国许多天文学者和历法工作人员。
郭守敬上书说：“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表。”这就是说，制订历法的根本在于实际观测，而观测得先准备好适用的天文仪器。这种在实测的基础上编订新历法的原则得到太史院同仁的认同和元世祖忽必烈的批准。
郭守敬不光是制造传统的天文仪器，而且大胆革新，研制出许多前人所没有的、测量精度更高的新仪器。他首先对传统的圭表进行改革。圭表诞生很早，相传西周初（公元前11世纪）周公就已使用过圭表。它由直立的表和被称为圭的正南北方向水平放置的尺组成。正午时，太阳将表的顶端投影在圭面上，夏至时表影最短，冬至时表影最长，通过长时间的实测可以定出一回归年的长度。同样是在夏至或冬至，圭表在南方或北方所处的地理位置不同，影长也不同。历代的圭表其表的高度一般均取为8尺，但郭守敬却建造了高4丈的巨型圭表，因此称为高表。表加高到4丈后，圭长也相应增至128尺（指专门测量表影长短的影表尺，1尺等于24
525厘米），圭面周围有水槽，以便注水检验圭面安装是否水平。高表中的表系铜制品，原长5丈，入地深1丈4尺，在圭面上露出3丈6尺，表顶东西两端支撑起一道横梁，横梁至表顶4
尺，这样横梁到圭面的高度差正好为4丈。横梁两端可系铅垂线，以检验表是否与圭面相垂直。设置高表的目的是为提高测量日影长度的精度，但表加到如此之高之后，表的影子就会模糊不清。为解决这一问题，郭守敬发明了一种叫景符的装置，它是一个宽2寸、长4寸的中间有一小孔的铜叶，北高南低地放在一个架子上，并随同架子在圭面上来回移动，利用小孔成像的原理，可在圭面上清晰地呈现出太阳和4丈高表的横梁的像，当梁影正好平分太阳像时，即可由此位置正确地读出日影长度。
为了测量星星和月亮的视位置，郭守敬又为高表设计了一种叫窥几的附属仪器，它是一张桌面开有长缝的长方桌，桌子长6尺、宽2尺、高4尺。将窥几顺着南北方向放在圭面上，人在窥几之下观测。窥几几面的狭缝中有两根界尺，叫窥限，观测时，使两窥限分别与天体及横梁上下边缘成一直线，然后取两窥限的中值，由此可算出天体在圭面上的“影长”，从而求出该天体的地平高度。
中国古代，测量天体在天穹上视位置的常用仪器是浑仪。它是在支柱上面，安装多组互相垂直的圆环，圆环上还有刻度。这多组圆环有的在最外层固定不动，有的位于较内层，可以绕中心转动。这些圆环彼此交结成一个浑圆的球，故称浑仪。在浑仪的中央，设有观测天体的窥管，它可以自由地转动，指向天穹上任何位置的天体，然后再从多组圆环上读出天体的几种不同的量度坐标。这似乎相当方便，但浑仪由于有多组圆环，一重套一重，这样不仅容易发生涩滞难运的现象，而且用窥管观测某天体时，常会被某一圆环所遮挡，从而对观测带来了许多不便。针对这一缺点，郭守敬对浑仪作了根本的改革，创造了著名的简仪。
郭守敬摒弃了把几种不同坐标的圆环集中在一起的做法，废除了浑仪中设有的黄道坐标环组，而且把浑仪中的赤道坐标环组和地平坐标环组分解成两个独立的部分——赤道装置部分和地平装置部分。前者由北高南低的两个支架支撑极轴，极轴的南端内外套叠着固定的百刻环和游旋的赤道环，南北两极之间夹着四游双环，四游双环中装有窥衡，与浑仪中窥管不同的是，它是依靠窥衡前后横向突出物上的两个圆孔来瞄准天体的。窥衡对准天体后，从四游双环以及百刻环和赤道环的相对位置上可以读出天体的赤道坐标。地平装置部分由安放在下部的固定的地平环以及可绕铅垂线旋转的立运环组成，立运环中间夹有窥衡，窥衡瞄准天体后，从地平环和立运环上可以读出天体的地平坐标。
简仪中的赤道装置部分，与现代天文望远镜
中的赤道式装置原理完全一样。所以，英国著名科学史家李约瑟在评价简仪时说：“对于现代望远镜广泛使用的赤道装置来说，郭守敬的做法实在是很早的先驱。”
郭守敬所制的简仪未能保存至今，但明代仿制的一台简仪如今还存放在南京紫金山天文台。