书城自然科学大中国上下五千年:中国历代科技成就
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第15章 元代著名科学家──王恂

王恂精通数学、天文和历法,奉元世祖诏命改革历法,和郭守敬一道组织太史局,任太史令,负责天文观测和推算方面的工作,在《授时历》

的编制工作中,其贡献与郭守敬齐名。王恂为我国天文、历法、数学科学事业的发展,做出了一定的贡献。

王恂(1235~1281),字敬甫,中山唐县(今河北唐县)人,我国元代著名数学家、文学家。王恂生于金朝末年,父亲王良曾任金朝中山府吏,因故辞职回乡,潜心研究数学和伊洛之学(即程朱理学),尤其对数学的研究颇有造诣。良好的家教环境,加上王恂自幼聪颖好学,为他后来的成就打下了坚实的基础。

王恂三岁时,其母授以《千字文》,王恂过目成诵,十三岁学“九数”(即方田、粟米、衰分、少广、均输、盈不足、方程、勾股、商功)。当时其父与元朝太保刘秉忠交往甚密,秉忠拜会王良时,发现王恂聪明绝顶,才思过人,堪称神童。征得其父母同意,遂将王恂带到磁州(今磁县)天文台培育深造,这年王恂十四岁。

王恂到磁州后,在刘秉忠精心培育下,十八岁时被推荐给元世祖忽必烈任太子伴读。元中统二年(1261年)任太子赞善。翌年裕宗被封为燕王、中枢令兼领枢密院事,他对王恂非常器重,口令两府大臣,凡有咨禀,必须要王恂得知。此时王恂已兼管太子起居,常为裕宗讲解尧舜善政、治国安邦之道,并将辽金兴亡之事编成故事讲给裕宗听,让其区别善恶。王恂深得太子赞赏,说王恂学识渊博,是难得的良师益友,召令大臣子弟随王恂学习。后来王恂拜为国子祭酒,掌管国子监所属各学校。

刘秉忠死后,皇帝根据他的设想,命王恂创制新历。于是王恂举荐了已经告老的许衡,同杨恭懿、郭守敬等遍考四十多家历书,从汉代的《三统历》,到宋代的《大明历》,他们昼夜测验,参考古制,创立新法,推算极为精密准确,研究总结了1182年、70次改历经验,考察了13家历律推算方法,前后三年派专人分赴全国四方,定点做日晷实地测量,精心计算,大胆创新,计算出一年为365.2425天,一月为29.530593天,一年的1/24作为一个节气,以没有中气的月份为闰月。明朝实行的《大统历》基本上就是《授时历》。如果把这两部历法看成一部,《授时历》

是中国历史上实行年代最久的历法,历时长达三百六十四年。

王恂在《授时历》中,提出了招差法(即三次内插公式),并运用招差法推算太阳、月球和行星的运行度数;又创造了“弧矢割圆术”即球面直角三角形解法,来处理黄经和赤经、赤纬之间的换算,准确率大大提高。这些成就在世界上都处于领先地位,其贡献与郭守敬齐名。王恂自己没有著作流传,但世人对他的评价甚高,称他为“算术冠一时”的数学家。

至元十六年(1279年),王恂升为嘉议大夫、太史令,主管太史院,负责推算历法,观测天象。次年新历法完成,根据古语“敬授人时”的说法,赐名《授时历》,当年冬天就颁行天下。

知识小百科

招差法的发展

招差法是中国古代的一种计算方法,相当于今二次内插公式,它的发展与古代天文学的发展紧密相关。隋代刘焯《皇极历》列出的公式,是等间距二次内插法在中国的首次出现。唐代一行《大衍历》中,给出了不等间距二次内插法公式。这些二次内插公式,大约是通过几何图形的出入相补相互拼凑的方法得到的。宋代以后,由于对高阶等差级数的研究,招差法有了新的进展。元代郭守敬等人在《授时历》中应用了三次差的招差公式。