方才说的两件，都是把宇宙看做静的，不是动的。现在第三点是要讲变化。我们对外物的观察，最容易见到现状的变化：高的忽然低了，低的忽然高了，草木生长了，人长大了。变迁的现状，一般都见得到。亚里士多德以为变化不是杂乱无序的，都有一定的方向和趋势。每一棵树都是向最完全的形式变化。形式是模范的形式，每样都照着一类最完备的形式变。如鸡子的变化，逐渐变到一只鸡，是变到最完全的形式实现为止。橡树子的变化，便照着橡树最完备的形式变去。亚里士多德说气、烟、火都向上升，因为是照着最完全的形式——天是最完全的形式——走去。所以要知道变迁，必先知道各类完全的形式。
这变迁的方向，最完全的形式，究竟是什么？即是他的目的。这目的是变迁所向的方法，最后的原因，最后的理由。这种说辞，对亚里士多德的哲学很重要。他以为变迁不但要知道这样变什么和怎样变化，更要知道变化的最终目的。
他讲的变，还是注重静的、呆板的、固定的——目的。这观念通俗讲来有句成语，叫做“自然不做无用功”。自然法总有理由，总不枉费工夫，这话是说宇宙有理性的，有目的的，有所为的。这自然见解，在哲学史上是很有价值的。以后讲第二派的思想，即可知第二时代思想的革新，推翻自然有所为的见解。
（1）变化没有最完全的形式第四点，即有许多东西是并没有最完全的形式去变的。譬如天气，并没有最完全的界限，冬天的冷度，夏天的热度，不能一定，有时很热，有时很冷。人的身体是这样，不能说眼睛都要怎样，耳朵都要怎样，不过是人的大概终相同罢了。照亚里士多德的意思，这种“抵抗形式”不能归入科学的范围。凡是科学的知识，都是死的、呆的、静的，是“必然”的不是“或然”的。那种也许如何如何没有科学资格。
这部分的知识，不重规则的行为变迁，是叫做经验。科学的知识的现状，是理性的知识。理性是属于科学的。那种经验的、不规则的，不能算知识。变迁，必定有个趋势。橡树子有橡树的趋势，鸡子有鸡的趋势。亚里士多德说天上种种的星辰的变迁，都可以算得出。三角形的角度，加起来等于两直角，那是一定的。这都是有理性的知识。人不能一定怎么长，怎么高。夏天不能一定怎么热，热到什么度数，这都是或然的，这都不算科学。这种看轻经验——动的，看重理性——静的观念，是亚里士多德传给西方思想界最大的遗产。有这遗产，使哲学史发生很大的问题，究竟经验和理性占怎样的地位，因此造成很大的争论。
（2）知识有等级高低
现在要讲第五点。这派以为知识有两种，有高的，有低的，高的为天文、代数，都是科学的知识。至于人类的直接行为——道德——社会的变迁，凡是伦理学、社会学、人生哲学等，都没有一定的趋向，变化不测，推测不定，没有最完全的形式、最后的目的、一定的方向，这是属于下层的劣等的知识。
这种区分，把人类的行为，人生实际的种种行为，都归属到低级的部分。这观念发生重要的结果，很大的影响，把关于人生、政治、社会的学问，都看低了，都比不上有一定范围的趋向的自然科学。
这种意思，是以为人的行为部分——实际的方面没有最高的标准，要从这方面求到完全的知识，是做不到的。假使要求到这地步，只有从知识方面入手。行的方面是无望的。知的方面，还可以求到最完全的形式。他是把“行”的方面看做不如“知”的部分。
这层意思，是说人类的行为要使他有最高、最完全的形式，只有知识。从知识一方面，可以无求于外。行的方面，是不能够，都要依赖旁人的。哲学家得到知识以后，无求于外，是合理的生活——理性的生活，是人生最高的快乐。
（3）亚里士多德的思想贡献
总之，亚里士多德的方法，不但给我们界说的学说，给我们三段论法的形式，又有三种连带的影响，在思想史上有很大的贡献。
一、变迁只有规则的变迁。从一定方向走的，可以算是知识，其余不定的，无目的的，不在科学知识里，因为科学知识是有固定关系的。
二、经验的知识比理性的知识低，理性的知识是高级的，是正当的。
三、实践方面比较低，理性生活比较高，比较重要。这三种重要观念，对思想史发生很大的影响。以后两种，第二派和第三派——理论派与经验派——完全是受第一派亚里士多德哲学的遗留问题吸引，而发展起来的。这两次讲演第一派的大意，目的是并不在背书本上的知识，是要讨论第一派的方法是什么，知道他历史上的背景——他影响到第二三派是怎样的情形？
现在讲亚里士多德方法以后，要作个结论。有许多西方人看了东方受古代思想的影响的支配有两千多年，以为一定是守旧的。那是很自然的想法。但这观察的人，忘记了亚里士多德在西方思想史上的势力——一支独尊的势力，一样强大长久，直到300年前，十六世纪和十八世纪两个世纪里很久的竞争和思想革命，才打破亚里士多德思想的束缚。
三、理性派哲学
1.亚里士多德以后“逻辑”的变迁
第二派是理性派的思想。讲这派之前，先说希腊传下来的亚里士多德派逻辑学的变迁，与这派方法的应用——希腊以后中古时代思想方法的应用。
从亚里士多德以后，直到十六世纪十七世纪的中间，差不多有两千多年。这两千年中，亚里士多德的方法，被中古时代一辈“经院学者”所利用，经历诸多变迁，也延伸许多应用。
亚里士多德把思想的方法，用到人类的社会问题和自然科学上。亚里士多德是个科学家——生物学家，他把这些方法应用到自然现象上。所以希腊人对自然科学的兴趣很深，重视自然科学，就是重视社会人生，从不用到神道的、神权的、宗教的问题上。
待到后来，欧洲变成基督教民族。基督教从欧洲南面到西南，到北面，一直普及到一切民族。当时的人还是野蛮时代、半开化时代，不料希腊的思想方法，被宗教采用，拿来作为宗教的辩论——神学上辩论的重要工具。这一用法是把自然科学上的方法，用到神学、宗教上去，这是亚里士多德不曾想到的。
亚里士多德的方法——他的根本方法，承认每种科学的根据有最容易明白的、最普通的定理。如几何学的根基，简单些说是“全大于分”，很浅明、很简单。其他如生物学、物理学、天文学等，都有个简单的定理做根据。但亚里士多德所谓定理、理性，是根据人的理性的，并不属于神道的、神秘的，是从人类理性中找出的，并没有这神道、神秘的性质。
所以说，亚里士多德的逻辑方法，还算是自然逻辑的方法，并不超于自然现象的方法。但到中古时代，经院学者把这种方法应用到超自然现象上；应用到神的、天的、上帝的方面去。以他们所用的方法讲，固然都一样，但他们所说的定理，不是几何学、物理学里的理，是《圣经》里的话，是教皇的圣谕，是基督教最初的神父——长老的话。认为这些话天经地义，拿来做根据。一切事物，都以这种教义为基础。
方才说古代亚里士多德的方法，是自由的方法，后来被“经院学者”所利用，——以十一世纪至十三世纪为最盛。这三百年中，这些学者把亚里士多德自由的方法，应用到宗教权力上去。把古代自然科学、人类社会的方法，应用到神学、宗教的范围里去，这些方法的区别，为什么要说？就因为说明理性派和实验派的方法，这两派都是代表一种回归到希腊自然科学和人类问题的兴趣。当时对实际生活，不知注意；对超于当时的生活，才加注意。
2.从神学到人间的学问
在这两派的中间时期，是欧洲从前出世主义思想，回归到入世主义的思想，产生出新的兴趣。这有许多原因：
一、中古时代，古代的文学、艺术，都不注意。当时学者带些复古思想，所谓“文艺复兴”时代。但所谓复古，是从古代学说中发现新知识。
二、发现美洲，当时人方知道西半球，人类思想一变，眼光都变了。三、同亚洲人的交流。当时同阿拉伯人往来。阿拉伯学者都研究自然科学——天文学、医学等，又介绍许多科学思想。此外，如十字军的战争，同土耳其人的接触，都有关系，不能细说。
总之，回归到注重自然界现象的思想情境里，产生一种新兴趣。3.时代的新要求这个时代之所以能发生新兴趣，因为新思想方法的要求。这种要求是：一、要求人类能得到征服自然界的势力、自然界的现状，加以利用，为人生造福，增长人的势力。二、不但把现成的知识系统组织起来，像中古时代那样把古人的话作为根据翻来覆去地申说，还要求新方法，不但证明，还要发现新的真理。这两种要求，第一种是要增进人类的势力，征服自然的势力。这一种，培根可算是代表。现在不细讲，以后讲第三派时再讲。第二种是要把旧知识继续连贯下去发现新的真理。这一种的代表，是法国人笛卡尔，恰和培根相反；培根是要征服自然，他却胆小，不过找个方法，为人类发现新的真理。
这种区别，从历史上看来，极有趣味。培根是英国人，英国的政治自由些，宗教革命得早，宗教势力比较少，人类自由多一些，所以培根大胆要征服自然，带些政治性质。大陆上却不能，教会很专制。当时有个科学家，伽利略，宣称地并非不动，地球绕着太阳转。这话与宗教家说的相反，教皇便定他的罪。笛卡尔处于这种积威之下，也曾把他的书烧掉。这可证明事实上的关系，所以他要研究学理，找出学理的新真理。
四、笛卡尔
1.广延和运动
笛卡尔的哲学，对自然界的根本观念有两种：一种叫做广延，一种叫做运动。广延是容积，占位置占空间的。一切物质都是广延，都是容积，都是占位置的。在空间的区别，有什么大小、长短、高下、形状都算广延。一切物质的变迁都是运动。广延占据的位置有变迁，有变迁就是运动。运动就是广延位置的变迁，运动也是一切变迁的因。这两种观念是对自然界的重要观念，为什么重要？把一切万物都用数量表示出来，都用代数算出。科学能够用数量表示出来，用代数算出，才有把握。他发明代数的方法——解析几何，他用这种新方法可以表示变迁，所以他把一切科学的知识，都看做数量的知识，只有数量的知识才算是科学的知识。但数量并不独立，不过是一切科学知识的钥匙的关键。一切科学的门径，全靠数才可找出。
这样正式的讲演——一切物质都是广延，物质变迁都是运动，专讲形式上的表现，没什么意思。最好从根本观念上，引申出四条结论，把这四条结论和古代科学的结论比较讲，便易明白了。
2.从广延和运动引出的四条结论：
（1）万物都是数量关系
这第一个重要的结论，是打破古代等级的区分——一代高一代、一代低一代这样的分类——把古代科学方法的分类看做固定的、不变的、祖谱式的，现在一齐推翻，一扫而光，把一切万物都归到广延，一切变迁都叫做运动，都看做数量关系。把自然界的等级，高高在上的星辰和低低在下的尘土，都是一样平等的东西，都是和，差，积，商，变迁都是一种数量运动。
古代的思想，把万物的性质都看做不同。矿物有矿物的道理，星辰有星辰的道理。这些把万物看做不同性质的观点，现在都看做相同性质的，古代神秘的区别都没有了。就像人身的呼吸和血的流通，从前看得很怪，现在却都讲广延，都讲运动。血的循环和抽气筒的抽水是一样的理，呼吸的流通，同风的往来是一样的理，都是动，都是数量的关系。把不同性质的观念打破，无论生物、矿物，都是一样去观察。
近代从笛卡尔以来，科学进步，有许多人不赞成太简单的说辞——万物都一样解说——近代虽觉笛卡尔立说不合理，但笛卡尔却有极不可埋没的大功。古代科学，把自然界分作无数固定的、繁琐的、彼此不相交通的区别，使人的心力受大亏，笛卡尔把这些固定的分别一齐打破，打破这知识界的封建制度——阶级制度——这样的大革命，就是不可埋没的大功。笛卡尔的方法还有件大功。
他用这样的东西——广延与运动——去解说万物，有大用处。这些极平常的东西，人人都明白。他用人人所懂的东西，打破古代神秘的不可思议的黑暗。从黑暗趋向到光明，从神秘趋向到人生实用上，这是思想界的一大建树。
（2）目的因
这第二个重要的结论：是古代亚里士多德信那“最后的因”——目的因，他以为物质的变迁都是向着那最后最完全的目的进行。
笛卡尔便打破这种观察，以为运动并没有最后因、最后目的。一切物质的变迁都是运动，都是空间关系的变化。这样使我们便宜不少，不必求那不可知的因。并且这“最后的因”的说辞，后来被宗教中人去利用，牵强附会上去。笛卡尔提出广延和运动，打破古代神秘的目的因，这在实际实用上，是很重要的。
我举个例子，古代亚里士多德一辈讲人身的构造，他们信那最后的因，便以为人身的构造，每种都有个目的。他们观察人身，以为人身活的时候，身体是热的，过热了便病，太冷了便死，所以他以为所以生活，是冷热调剂平均的缘故。
根究那冷热的来源，以为身体的构造，有一种是专门供给冷的，有一种是专门供给热的。心脏是供给适当的热度，脑髓是供给适当的冷度。深信最后原因，一定会产生很大的危险。要造出个目的来，不能不有这种荒谬的说辞。
笛卡尔却不然。他讲一切的运动——变迁，并无目的，只要看前面的一部是怎样。他是完全注重前因的关系。从前因看到后果，把前因来解说后果。人身的构造，用不到最后的因。他讲人身的变化都是运动；血动、呼吸动，都是动，完全是运动的作用，并没有目的的。自然现象，都可以用这观念解释。
从主动发生，层层递进以至无穷，只有前因后果的关系。现在试验“物质不灭”，如木烧做灰，把他的灰和他的热气加合起来，可以证明重量是一样的。这是后来的试验。笛卡尔先说物质每种动，都是容积的变迁。容积永在，数量不变，把这数量的关系去讲自然界的现象，便打破“最后的目的”的观念。
3.不能用数量表示就不是科学
第三个重要的结论，却是代数的重要。亚里士多德讲科学，是注重在类别，注重在性质的区别。至于数量的区别，不甚重要，是偶然的性质。譬如菊花虽有大小，那菊花的性质，总是存在。三角形虽有长短，那三角形的性质，总是存在。笛卡尔则注重数量，以为一切万物都是广延，积的变化都是运动，都可以数，都可以量。那可以数、可以量的，才是科学。不能数、不能量的，都不能算作科学。他打破古代注重性质的类，这亦是思想界重要的贡献。
我们要知道，研究近代科学发达历史的人，颇多有反对笛卡尔的错误的。但无论如何，近代科学对笛卡尔，很有得利于他的。笛卡尔极提倡数量的重要——一切科学都要可以数、可以量的——从此以后，学科才注重数量的研究，表示式子。这种数量的方法，都是从笛卡尔以后格外注重的。古来讲真理的，什么叫做真？什么叫做假？怎样是正确？怎样是不正确？都无一定的标准。从笛卡尔注重数量以后，真理才有标准。数量正确，才是真理。所谓真理，即是数量的正确。
4.代数