高斯（Gauss，1777—1855），德国数学家、天文学家、物理学家。他有“数学王子”的美称，被认为是人类有史以来“最伟大的三位（或四位）数学家之一”（阿基米德、牛顿、高斯或欧拉）。1777年4月30日生于德国中北部的布伦瑞克。他的父亲是泥水匠。母亲是一个石匠的女儿，她有一个很聪明的弟弟。高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶尔会给他一些指导，而父亲可以说是一名“大老粗”，认为只有力气能挣钱，学问对穷人是没有用的。
高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲账册上的错误。七岁时进了小学，数学教师布特纳（Buttner）对高斯的成长也起了一定作用。在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。高斯的计算能力，更主要的是高斯独到的数学方法，非同一般的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”高斯和大他差不多十岁的助教巴特尔斯（Bartels）很熟，而巴特尔斯的能力也比布特纳高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。
布特纳和巴特尔斯去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和巴特尔斯讨论数学，但不久之后，巴特尔斯也没有什么东西可以教高斯了。
1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。
1791年，位于不伦瑞克的卡洛琳学院的教授？ E。A。W。？齐默尔曼（Zimmermann）向费迪南德公爵引荐了14岁的天才少年高斯，公爵接见高斯时为他的朴实和腼腆所动，欣然应允资助高斯的全部学业。此后，高斯在经济上便独立于父母，父亲也不再反对儿子的继续深造。
1792年，高斯入家乡的卡洛琳学院（Brunswick？Collegium？Carolinum）学习。高斯在校的三年间，全身心地投入学习和思考，获得了一系列重要的发现。入学前他就研究算术—几何平均（1791），此时发现了它和其他许多幂级数的联系（1794）；发现最小二乘法（1794）；考虑了几何基础问题，即平行公设在欧几里得几何中的地位（1792）；由归纳发现数论中关于二次剩余的基本定理，即二次互反律（1795）；研究素数分布，猜想出素数定理（1792）。在这一时期，贯穿高斯一生的研究风格的一个重要方面已趋成熟：不停地观察和进行实例剖析，从经验性质的研究中获得灵感和猜想。高斯在学院学习期间还开始了对数学经典著作的钻研，阅读了牛顿的《自然哲学的数学原理》、欧拉的代数与分析著作和拉格朗日的若干论著，以及雅格比·伯努利的《猜度术》等。
1795年高斯进入哥廷根大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文还是数学苦恼了一阵子。1796年是高斯学术生涯中的第一个转折点：他敲开了自欧几里德时代起就搅扰着数学家的尺规作图这一难题的大门，证明了正十七边形可用欧几里德型的圆规和直尺作图。这一成功最终决定了他走科学之路而非文学之路，高斯真正认识了自己的能力之所在。
1799年高斯提出了他的博士论文，这篇论文证明了代数一个重要的定理：任一多项式都有（复数）根。这结果称为“代数学基本定理”。事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。
自1796年解决正十七边形的做图到1801年，是高斯学术创造力最旺盛的时间。按数学史家O。？梅（May）统计，在这6年间（19岁—24岁）高斯提出的猜想、定理、证明、概念、假设和理论，平均每年不少于25项。其中最辉煌的成就是1801年发表的《算术研究》，它把过去一直是零星成果堆砌成的数论，织成一张结构紧凑自成系统的网；以及在1801年中根据少量观测数据准确预报小行星“谷神星”的运行轨道。天文学是当时科学界最关注的课题，高斯的这项预报引起了轰动。上述两项成就使他不仅在数学界而且在科学界一举成名。
24岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的天文学家发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为“谷神星”（Cere）。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星，必须继续观察才能判决，但是只能观察到它9度的轨道。再后来，它便隐身到太阳后面去了，因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星或彗星。高斯这时对这个问题产生了兴趣，他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法，他可以极准确地预测行星的位置。果然，谷神星准确无误地在高斯预测的地方出现。这个方法——虽然他当时没有公布——就是“最小平方法”？（Method？of？Least？Square）。
1802年，他又准确预测了小行星二号——智神星（Pallas）的位置，而且人们利用他所发现的方法可以计算彗星的轨道，只需要一两个小时的时间，而旧的方法却需要三、四天才能完成。这时他的声名远播，荣誉滚滚而来，俄国圣彼得堡科学院选他为会员，请他当哥廷根天文台主任，他没有立刻答应，到了1807年才前往哥廷根就任。
1809年他写了《天体运动理论》两册，第一册包含了微分方程、圆锥截痕和椭圆轨道，第二册他展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的贡献大多在1817年以前，但他仍一直做着观察的工作到他70岁为止。虽然做着天文台的工作，他仍抽空做其他研究。为了用积分解天体运动的微分方程，他考虑无穷级数，并研究级数的收敛问题。在1812年，他研究了超几何级数，并且把研究结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院。
1820年—1830年间，高斯为了测绘汗诺华公国（高斯住的地方）的地图，开始做测地的工作，他写了关于测地学的书。由于测地上的需要，他发明了日观测仪。为了要对地球表面作研究，他开始对一些曲面的几何性质作研究。
1827年他发表了《曲面的一般研究》，涵盖一部分现在大学念的“微分几何”。
在1830年—1840年间，高斯和一个比他小27岁的年轻物理学家韦伯一起从事磁的研究，他们的合作是很理想的。韦伯做实验，高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理问题，影响韦伯的思考工作方法。
1833年高斯从他的天文台拉了一条长8000英尺（2348米）的电线，跨过许多人家的屋顶，一直到韦伯的实验室，以伏打电池为电源，构造了世界第一个电报机。
1835年高斯在天文台里设立磁观测站，并且组织“磁协会”发表研究结果，引起世界广大地区对地磁作研究和测量。
高斯已经得到了地磁的准确理论，但为了要获得实验数据的证明，他的书《地磁的一般理论》拖到1839年才发表。
1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。1841年美国科学家证实了高斯的理论，找到了磁南极和磁北极的确实位置。
高斯对自己的工作态度精益求精，非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说：“宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果”。许多当代的数学家要求他不要太认真，把结果写出来发表，这对数学的发展是很有帮助的。其中一个有名的例子是关于非欧几何的发展。非欧几何的开山祖师有三人，高斯、罗巴切乌斯基（1793—1856）、波埃伊（1802—1860）。其中波埃伊的父亲是高斯大学的同学，他曾想试着证明平行公理，虽然父亲反对他继续从事这种看起来毫无希望的研究，小波埃伊还是沉溺于平行公理。最后发展出了非欧几何，并且在1832年—1833年发表了研究结果，老波埃伊把儿子的成果寄给老同学高斯，想不到高斯却回信道：“我无法夸赞他，因为夸赞他就等于夸奖我自己”。早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。
在1855年2月23日清晨，高斯在他的睡梦中安详地去世了。在高斯死后，人们才知道他早就预见一些19世纪的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄露，很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔和雅可比可以从高斯所停留的地方开始工作，而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他方面去。