今所传子思、孟轲的文字中，没有谈五行的话。但当时人既说是“案往旧造说”，可见五行之说是民间旧说，初为知识阶级所轻视，后虽偶有邹鲁儒生提出五行之说，终为荀卿所讥弹。
但这个观念到了“齐学”大师的手里，和阴阳的观念结合成一个系统，用来解释宇宙，范围历史，整理常识，笼罩人生，从此便成了中古思想的绝大柱石了。
齐学的最伟大的建立者，自然要算邹衍。他的生平事实，古书记载甚少。《史记》所记，多不甚可信。如说“邹衍后孟子”，又说他是齐宣王时人，又说：
邹子重于齐；适梁，梁惠王郊迎，执宾主之礼。适赵，平原君侧行撇（拂）席；如燕，昭王拥彗先驱，请列弟子之座而受业，筑碣石宫，身亲往师之。
（《史记》七四）
他若是齐宣王、梁惠王同时的人，便不在孟子之后了，况且梁惠王死于前335年（此依《史记》，《通鉴》改为前319年），齐宣王死于前324年（此依《史记》，《通鉴》作前314），燕昭王在位年代为前311年至279年，而平原君第一次作相在前298年，死在251年（均依《史记》）。
《史记·平原君传》说邹衍过赵在信陵君破秦救赵（前257）之后，那时梁惠王已死七十八年了，齐宣王也已死六十七年了（《史记集解》引刘向《别录》也说邹衍过赵见平原君及公孙龙）。
《史记·封禅书》又说：“自齐威、宣时，邹子之徒论著终始五德之运。”这便是把他更提到宣王以前的威王时代了。威王死于前333年，与梁惠王同时。邹衍若与梁惠王同时，决不能在前三世纪中叶见平原君。
《史记》所以有这样大矛盾者，一是因为《史记》往往采用战国策士信口开河的议论作史料；二是因为《史记》有后人妄加的部分；三是因为齐国有三个邹子，而邹衍的名声最大，故往往顶替了其余二邹子的事实，邹忌相齐威王，邹衍在其后，大概当齐宣王湣王的时代。
湣王（《史记》，当前323～284年。依《通鉴》，当前313～284年）与燕昭王同时，邹衍此时去齐往燕（《战国策》二九记燕昭王师事郭隗，而“邹衍自齐往”），也是可能的事。
平原君此时已做赵相（前298），故他见平原君也是可能的事，但决不能在信陵君救赵（前257年）之后。他和孟子先后同时，而年岁稍晚。他的年代约当前350～280年。（此是我修正《古代哲学史》页304的旧说）
《史记》说：
邹衍睹有国者益淫侈，不能尚德，若《大雅》整之于身，施及黎庶矣。乃深观阴阳消息而作怪迂之变，《终始》、《大圣》之篇，十余万言。
这是他著书的动机。他要使有国的人知所警戒，先《大雅》“整之于身”，然后可以恩及百姓。所以《史记》下文又说，“然要其归，必止乎仁义节俭，君臣上下六亲之施”。他要达到这个目的，故利用当时民间的种种知识，种种信仰，用他的想象力，组成一个伟大的系统：“其语闳大不经，必先验小物，推而大之，至于无垠。”这是他的方法，其实只是一种“类推”法，从小物推到无垠，从今世推到古代：
先序今以上至黄帝，学者所共术。大（大似是张大之意）并世盛衰，因载其囗祥度制，推而远之，至天地未生，窃冥不可考而原也。先列中国名山大川通谷，禽兽，水土所殖，物类所珍，因而推之，及海外人之所不能睹。
这就是“类推”的方法。从“并世”推到天地未生时，是类推的历史；从中国推到海外，是类推的地理。
邹衍的地理颇有惊人的见解。他说：
儒者所谓中国者，于天下乃八十一分居其一分耳。
中国名曰赤县神州，赤县神州内自有九州。禹之序九州是也。不得为“州”数。中国外，如赤县神州者九，乃所谓九州也。
于是有裨海（小海）环之，人民禽兽莫能相通者（以字衍）如一区中者，乃为一州。如此者九，乃有大瀛海环其外，无地之际焉。（参看桓宽《盐铁论·论邹篇》，及王充《论衡·谈天篇》）
这种伟大的想象，只有齐东海上的人能做。我们看这种议论，不能不敬叹齐学的伟大。
他的历史学其实是一种很“怪迂”的历史哲学。如上文所引，他先张大“并世盛衰，因载其囗祥（囗祥即是吉凶、祸福）度制”。这里虽不曾明说盛衰和囗祥度制有联带关系，但我们可以揣想邹衍本意大概是这样的。因为《史记》下文又说他：
称引天地剖判以来，五德转移，治各有宜，而符应若兹。（以上均见《史记》七四）
这便是他的“五德终始论”，又叫做“大圣终始之运”（见《盐铁论》五三）。他的十余万言，现在都不传了。但刘歆《七略》说：
邹子有“终始五德”，从所不胜：土德后，木德继之，金德次之，火德次之，水德次之。（引见《文选·魏都赋》注）
《吕氏春秋·应同篇》也有这种学说：
凡帝王者之将兴也，天必先见祥乎下民。黄帝之时，天先见大螾（蚯蚓）大蝼（蝼蛄）。
黄帝曰，“土气胜。”土气胜，故其色尚黄，其事则土。及禹之时，天先见草木秋冬不杀。
禹曰，“木气胜。”木气胜，故其色尚青，其事则木。及汤之时，天先见金刃生于水。
汤曰，“金气胜。”金气胜，故其色尚白，其事则金。及文王之时，天先见火赤乌衔丹书，集于周社。
文王曰，“火气胜。”火气胜，故其色尚赤，其事则火。代火者，必将水。天且先见水气胜，水气胜，故其色尚黑，其事则水。水气至而不知，数备将徙于土。
这个“土—木—金—火—水”的系统便是邹衍的五德终始论。后来秦始皇统一天下，便采用这种思想。《史记》说：
始皇推终始五德之传，以为周得火德，秦代周，德从所不胜。方今水德之始，改年始，朝贺皆自十月朔。衣服旄旌节旗皆上黑。数以六为纪，符、法冠皆六寸，而舆六尺，六尺为步，乘六马。更名河（黄河）曰德水，以为水德之始。
（《史记》六）
《史记》又说：
自齐威、宣之时，邹子之徒论著终始五德之运，及秦帝，而齐人奏之，故始皇采用之。
（《史记》二八）
其实齐学的五德终始论在秦未称帝之前，早已传到西方，早已被吕不韦的宾客收在《吕氏春秋》里了（《吕氏春秋》成于前239年）。到秦始皇称帝（前221年）以后，也许又有齐人重提此议，得始皇的采用，于是邹衍的怪迂之论遂成为中国国教的一部分了。
五德终始之运，只是把五德相胜（水胜火，火胜金，金胜木，木胜土，土胜水）的观念适用到历史里去，造成一种历史变迁的公式，故是一种历史哲学。
又因为五德的终始都先见于囗祥符应，故这种历史哲学其实又是一种宗教迷信。五德终始与阴阳消息两个观念又可以适用到宇宙间的一切现象，可以支配人生的一切行为，可以解释政治的得失和国家的盛衰，故这种思想竟成了一个无所不包的万宝全书。但我们推想，邹衍立说之初，大概如《史记》所记，注意之点在于政治；他的用意在于教人随着世变做改制的事业。故汉朝严安引邹衍曰：“政教文质，所以云救也，当时则用，过则舍之，有易则易也。”（《汉书》****下）
这可见此种历史哲学在政治上的用意，在于改革度制，在于从种种方面证明“五德转移，治各有宜，而符应若兹”。《史记》所说的“囗祥度制”，现在虽不传了，但我们可以揣想《吕氏春秋》所收的五德终始论代表邹衍的学说，而《吕氏春秋》所采取的“十二月令”也就代表邹衍的“囗祥度制”的纲领。
五德终始论是用五行转移的次第来解释古往今来的历史大变迁。《月令》是用五行的原则来安排一年之中的“四时之大顺”，来规定“四时，八位，十二度，二十四节，各有教令”（用司马谈语）。这种分月的教令便是“囗祥度制”了。
现存的《月令》出于《吕氏春秋》，其中似以十月为岁首（季秋月令，“为来岁受朔日”。），又有秦官名，大概其中已有吕不韦的宾客改作的部分了。
但其中全用五行来分配四时，十二月，五帝，五虫，五音，五味，五臭，五祀，五脏；每月各有囗祥度制，错行了这种教令，便有种种灾害，如孟春《月令》说：
孟春行夏令，则风雨不时，草木早槁，国乃有恐（高注：春，木也，夏，火也。木德用事，法当宽仁，而行夏令，火性炎上，故使草木槁落，不待秋冬，故曰天气不和，国人惶恐也）。
行秋令，则民大疫疾，风暴雨数至，藜莠蓬蒿并兴（高注：木仁，金杀，而行其令，气不和，故民疫病也。金生水，与水相干，故风雨数至，荒秽滋生。）
行冬令，则水潦为败，霜雪大挚，首种不入（高注：春阳，冬阴也，而行其令，阴乘阳，故水潦为败，雪霜大挚，伤害五谷。郑注：旧说，首种谓稷）。
这正是一年之中的“五德转移，治各有宜，而符应若兹”。故我们用《月令》来代表邹衍的囗祥度制，大概是不错的。《吕氏春秋》采邹衍的五德终始论，不提他的姓名；采《月令》全部，也不提及来源，这大概是因为吕氏的宾客曾做过一番删繁摘要的工作。
从邹子的十余万言里撷取出一点精华来，也许还稍稍改造过，故不须提出原来的作者了。而邹衍的十余万言的著作，当日曾经震惊一世，使“王公大人初见其术，瞿然顾化”，自从被《吕氏春秋》撷取精要之后，那“闳大不经”的原书也渐渐成了可有可无之物，终于失传了。
更到后来，这分月的囗祥度制竟成了中国思想界的公共产业，《淮南王书》收作《时则训》，《礼记》收入《明堂阴阳记》一类，即名为《月令》，而伪造的《逸周书》又收作《时训解》，于是蔡邕、王肃诸人竟认此书是周公所作了（看孔颖达《礼记疏》卷十四《月令》题下疏，其中列举四证，证明此书不合周制）。
从此以后，《月令》便成了中国正统思想的一部分，很少人承认它是秦时作品，更无人敢说它出于“齐学”了。
齐学的成立，必不单靠邹衍一人。《汉书·艺文志》，“阴阳家”有：
《邹子》四十九篇（原注，名衍，齐人）
《邹子终始》五十六篇（师古日，亦邹衍所说）
《邹奭子》十二篇（原注，齐人，号雕龙奭）
《公梼生终始》十四篇（原注，传邹奭《终始书》）
依《汉书》原注看来，邹奭的书也叫做《终始》，正是邹衍的嫡派。《史记》曾说：“邹者，齐诸邹子，亦颇采邹衍之术以纪文。”是邹奭在邹衍之后，继续发挥五德终始之说，而公梼生又在邹爽之后，又传邹奭的《终始书》。这都是齐学的开山三祖。《艺文志》又有：
《公孙发》二十二篇（原注，六国时）
《乘丘子》五篇（原注，六国时）
《杜文公》五篇（原注，六国时）
《黄帝泰素》二十篇（刘向《别录》云，或言韩诸公孙之所作也，言阴阳五行，以为黄帝之道也。故曰《泰素》）
《南公》三十一篇（原注，六国时）
《容成子》十四篇
《闾丘子》十三篇（原注，名快，魏人，在南公前）
《冯促》十三篇（原注，郑人）
《将钜子》五篇（原注，六国时，见南公，南公称之）
《周伯》十一篇（原注，齐人，六国时）
这些人大概是齐学的传人，其人其书皆未必全出于六国时代，其中也许有秦汉人假托的。
如《宋司星子韦》三篇，假托于春秋时宋景公的司星子韦，列在《艺文志》阴阳家的第一名，但《论衡·变虚篇》引有《子韦书录序奏》，大概即是刘向所假造奏上的。
如果《艺文志》所录诸书真是六国时作品，那么，在邹衍、邹奭之后，这个学派已传播很远，怪不得吕不韦的宾客著书之时已大受齐学的影响了。
以上所列，限于“九流”之中的“阴阳家”，即是司马谈所论“六家”中的“阴阳家”。司马谈说：
阴阳之术，大祥而众忌讳（大祥是说此一派注重囗祥之应。《汉书》六十二引此文，误作大详），使人拘而多所畏。然其序四时之大顺，不可失也。……
夫阴阳，四时，八位，十二度，二十四节各有教令，曰“顺之者昌，逆之者不死则亡。”未必然也。故曰“使人拘而多畏”。夫春生夏长，秋收冬藏，此天道之大经也，弗顺则无以为天下纲纪。故曰“四时之大顺，不可失也”。
（《史记》百三十）
《艺文志》也说：
阴阳家者流，盖出于羲和之官（此语是刘歆瞎说）。敬顺昊天，历象日月星辰，敬授民时，此其所长也。及拘者为之，则牵于禁忌。泥于小数，舍人事而任鬼神。
这里所说的阴阳家，是齐学的正统，还是以政治为主体，用阴阳消息与五德转移为根据，教人依着“四时之大顺”设施政教。他们主张“治各有宜”，本是一种变法哲学，不幸他们入了迷，发了狂，把四时十二月的政制教令都规定作刻板文章，又造出种种禁忌，便成了“使人拘而多所畏”“舍人事而任鬼神”的中古宗教了。
齐学本从民间宗教出来，想在囗祥祸福的迷信之上建立一种因时改制的政治思想。结果是灾祥迷信的黑雾终于埋灭了政制变法的本意，只剩下一大堆禁忌，流毒于无穷。这是齐学的命运。