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第17章 热能(2)

当我们拿着一块冰,说它冰冷彻骨之时,实际上已经不自觉地把这块冰当作了我们所讨论的对象。对于这块特定的冰,它有一定的外观形状,一定的体积和重量,如果说得更确切一些,它是由大量的水分子微粒组成的,在空间内由若干宏观的几何界面限制在一定的范围之内,像这块冰这样,有了一定的已知的宏观的约束与限制,还是由大量的微观粒子组成,这种形式是我们所描述的对象,热学中便称为体系,或者热力学体系。值得注意的是,组成热力学体系的虽然可以是原子、分子、离子乃至电子、光子以及其他粒子等等,但必须是大量的,且在一定的可以描述的宏观界面约束之内。少数几个粒子不能构成一个热力学的体系,几个水分子不能被称之为冰冷的冰块,因为这为极少数的粒子,我们已经无从谈起它的冷与热,无法用热力学性质去描绘它们,因而,它们也就超出了热力的范畴,是非热力学体系。只有当一块冰,哪怕是很小的一块冰,但我们只取那其中的极小的部分,那一小部分仍能表达出冰的热力学性质,我们才说它达到了热力极限条件,这块冰才能称为一个热力学体系。在我们宏观的日常生活之中,各种冷与热的对象均具有1023数量级的粒子数,体积线度也达到了厘米乃至米。比原子分子本身的尺度大得多,均是满足热力学条件的,因而均可称为热力学体系。

冷与热的物体,作为我们所描述的对象,一般是我们所不会忽视的。不过我们往往容易忽视所描述体系所处的周围环境。正如在力学中施力物对于受力物的研究是极为重要、必不可少的。热学中的环境对于体系也是至关重要,尤其是“热源”这个特殊环境,体系与环境之间总有特定的相互作用,比如环境规定了体系的宏观约束如界面、体积等,环境还可能与体系进行物质和能量的交换,从体系中吸走热量,或者给体系增加能量,从体系中分走一部分物质,或者增加体系中的物质等等。按照相互作用的不同,体系可分为三种类型:

1.开放体系。体系与环境的边界可以进行物质和能量的交换,特别是物质交换。

2.封闭体系。体系与环境的边界有效隔离,虽然可以传递能量,但不可以交换物质。

3.孤立体系。体系与环境的边界完全隔离,既不可以交换物质,也不可以交换能量,即体系与环境之间没有任何相互作用。实际上这只是一种理想化体系,因为任何体系与环境之间总是有相互作用的,像在地球上,任何一个体系都免不了受地球这个大环境的重力场作用,只是我们在研究体系的某些性质时,把与这种性质相关性不大的与环境相互作用可以忽略不计,从而抽象出理想化的孤立体系来。

体系的各部分之间,体系与环境之间不停地存在着复杂的相互作用,每个时刻的体系的相关性质,都可以用某些量参数来表达,这些参数便是这个时刻下特定状态的状态参数。一个体系,当在一定的情况下,它的若干宏观性质都不再随时间的变化而变化时,即它的状态参数不再因时间而不停地变化时,我们说这个体系达到了平衡,处于一种平衡态,平衡态的状态参数是很有实际意义的,它表现的性质往往是我们研究的对象,如一块冰的体积、热与冷、形状等等。这里之所以要强调它的若干的宏观性质而不是所有性质,是因为处于平衡态的体系内部仍处在运动变化的过程中,微观性质可能随时间的不同而不同,因而这种宏观上的平衡态,只是一种动态平衡。

热与冷的量度

我们在生活中所说的冷与热,在观念上只是一种人体神经系统的感觉,有一定的相对性。不过在热学理论中,冷与热的程度却是定量的,可以用数值来量度,人们也都知道那便是温度。

两个具有不同的冷热程度数值的物体,当它们通过一定的壁而相互接触时,都会发生不同程度的相互作用。如果它们之间的壁透热程度好,是透热壁,则它们之间的相互作用较快,容易达到平衡态——热平衡;就是透热性差的壁,乃至理想化的绝热壁,也是有一定程度的相互作用的。人们在研究两个或多个物体通过一定程度的透热壁而相互作用的过程中,结合大量热平衡实验的结果,提出了一个非常重要的定律,这就是热力学第零定律:

“分别与第三个物体达到热平衡的两个物体,它们彼此也一定互呈热平衡”。

热力学第零定律也称为热平衡传递原理。物体A 与物体B 互呈热平衡,物体B 又与物体C 互呈热平衡,那么物体A 就与物体C 互呈热平衡,热平衡这种性质便通过B 而由物体A 传到了物体C,就像接力一样。这个定律是来源于实践的,但在某种意义上又高于实践,具有普遍性的品格。它揭示出均相体系存在着一个新的平衡性质,那就是冷热程度的数值的表示——温度。

于是第零定律的内容也可以用温度定理来表述:“任一个热力学的均相体系,在平衡态各自都存在一个状态函数,称之为温度;它具有这样的特性,对于一切互呈热平衡的均相体系其温度彼此相等。”

温度定理揭示出温度是热力学体系的一个宏观的状态参数,是体系自身热运动性质的反应;这个状态是通过什么途径来达到的,如一瓶水的水温是由冷水加热达到还是由热水降温达到,或者是由冷水与热水混合达到,都与它这个状态参数——温度并没有必然的因果关系。另外,一块冰分成不同大小和形态的两块,它们仍将具有原来的热平衡状态,仍具有原来的温度,从而也表明了温度是一个具有特殊性质的物理量,它不像重量、体积、微粒数量等物理量那样具有加入的性质。

热与冷的尺度

每一个物体,它的长度、重量等都是这个宏观物体的内在属性,它与我们称量它们的方式及我们所使用的长度及重量单位是完全无关的。但是,如果要得到一块铁条的长度的数值重量的数值,我们就规定长度、重量的单位,才可以表达出这块铁条长度为10 厘米或3 寸,重量为0.5 千克或者1 市斤。

这便是度量单位对于物体的宏观参数的数值表达的重要性。

同样,温度也是一个物体体系的宏观状态参数,它与温标的选择是无关的;但如果我们想以一定的数值表达出来,从而进行相互的比较或者交流,那我们就必须选定一种温标。温标包括指定的单位及所选的固定点的温度数值,在这里,固定点一般选用各物质纯净态各相间的平衡态,因为那样的状态是可以重现的,而且具有相同的状态值。在人们对温度的标定的漫长历史过程中,先后选用过多种温标,如摄氏温标、华氏温标、气体温标及热力学温标等,其中可以分为经验温标和热力学温标。

由于水是人们日常生活中间很广泛的很常见的物质,因而人们在许多方面都尽量利用了水的各种性质,温标的确定也同样如此。很久以前,人们发现在一个标准大气压下,只要是纯水与纯冰的混合物,不管是大量的水与少量的冰组成的平衡态,还是少量的水与大量的冰组成的平衡态,它们都具有相同的冷热程度——温度,于是人们便把冰与水在一个标准大气压下达到平衡时的温度称为冰点,规定为温标中的其中的一个固定点——0℃;同样,在一个标准大气压下纯水与纯水蒸气达到相互平衡时,不管它们相互之间的数量比例如何变化,均具有一定的温度数值,即为汽点,成为温标中的另一个固定——100℃,再把0℃与100℃之间均分为100 个等分,一分就是1℃。

于是一种经验温标——摄氏温标就建立了。这种和别的种类的经验温标给我们的生活带来了极大的方便,天气预报中的气温,我们身体的体温等,都有了准确的尺度来衡量了,因而被广泛地应用于生活及科研之中。不过,在1954年,为了提高温度数值标定的准确性,国际上规定了另一个固定点,即纯冰、水、水蒸气三相共存平衡时的温度,称为水的三相点,并规定它的温度值为273.16 开尔文,写作273.16K。这个规定,使我们常用的经验温标如摄氏温标与热力学温标有了一个统一标准。因为热力学温标的一度(1K)是水的三相点温度的1/273.16,且摄氏温标的零点又被规定为273.15K,于是,摄氏温标与热学温标之间只是计算温度的起点不同,温度间隔1℃与1K 是一样的,以T 代表热力学温度,t 代表摄氏温度,则有:

t=T-273.15

于是,冷与热的衡量尺度便有了相通性,像我们在长度上使用的米与尺寸,在重量上使用的千克与斤的关系一样。

热与冷的测量

18 世纪是热学的真正开端,首先是计温学在这一时期迅速地发展起来。

尽管伽利略、盖利克、让·莱伊以及西门图学院的院士们已在17 世纪发明了第一批验温器并不断作了改进,但它们仍不便于得出定量测定的结果,不同验温器中的不同测温质、不同固定点、刻度的随意性等使这些验温器只适于对该处温度涨落作相对的估计。

出生巴黎的阿蒙顿,先后独立研究过天体力学、物理学、数学、建筑学。

他早年就变成了聋子,这给他的生活带来诸多不便,也使他无法找到职业。

但阿蒙顿并没有为这个不幸而感到痛苦万分和悲观失望,他认为能不能听到声音无法阻挡他心爱的研究工作,他甚至乐观地从这不幸中看到了有幸的成分,因为可以不受外界干扰,而专心致志地从事实验研究。

1703 年,阿蒙顿提出了气体测温计的一个有趣的结构,这是一个外形呈U 字形的固定体积的温度计,主要利用空气的压强来测量温度。

阿蒙顿在U 形玻璃管的较短的一臂上连接一个空心玻璃球,较长的一臂长45 英寸。将水银注入U 形管中并进入玻璃球的下部。测温时用水银始终保持球内空气的体积不变,而用两边水银面的高度差——即球内定容气体的压强与大气压强之差来量度温度。

阿蒙顿将玻璃球先放入冰中,然后再放入沸水中,记下了这两种情形下的水银面的差值(以英寸为单位),并假定玻璃球内空气的压强正比于温度而变化,从而使他能够依据长臂中水银面的位置来确定任意温度。

但是,由于阿蒙顿只选择了水的沸点作为一个固定点,而并不了解水的沸点受大气压的影响,所以他的温度计并不十分准确;加之这种温度计的结构,用于实际目的也不方便,所以还不是实用的温度计。

在计温学的发展史上,第一支实用的温度计是由德国迁居荷兰的玻璃工匠华伦海特于1709 年开始制造的。华伦海特迁居荷兰后,学习和掌握了制作玻璃器皿的技术,成为一个气象仪器制造商。1708 年,他到丹麦首都哥本哈根旅行,看到了罗默制作的温度计。回到荷兰后,他就开始制作罗默温度计。

在了解到阿蒙顿利用水银制造的温度计后,华伦海特也改用水银代替酒精,并开始研究温度计的精密结构。

华伦海特制造实用的温度计深受阿蒙顿工作的影响,这从他提交给《哲学学报》的一篇论文中充分地反映出来。华伦海特写道:“我从巴黎皇家学会出版的《科学史》获悉,著名的阿蒙顿曾用自己发明的温度计发现水能在某一固定温度下沸腾的原理。我心中立即产生了一种愿望,很想自己做一个类似的温度计,就能亲眼看到那瑰丽的自然现象并证实他的实验的正确性。”

然而制造出实用的温度计虽不是一件易事,却是一件十分迫切需要的事。当时,荷兰的阿姆斯特丹市出现了少有的严寒,几乎每条街的屋面上都是皑皑白雪。

华伦海特家来了两位老人,一进屋就发生了争论:一位说,“即使年岁再大的老人也不记得有过这样的严寒了。”另一位则不服气地说,“可是到底谁知道今年是不是最冷呢?很可能,几百年前的冬天要比我们今年的冬天还要冷呢?要是我们不在人世的话,不知道今后是什么情况呢?”此时,年仅23 岁的华伦海特也加入到争论中来。他目光炯炯,颇动感情地说:“我找到了一个办法,有了这个办法,在许多年之后,我们的子孙们可以说出到底哪个冬天最冷了。”

两位老人都笑了起来,异口同声地说:“你有什么好办法呢?”华伦海特很有礼貌地站起身,用手向外一指,“请原谅,到我的小工场去参观一下吧!”两位老人随华伦海特向一所房子走去。他们所见到的东西使他们大为吃惊。一个很大的熔铁炉占去了大半个房间,炉旁是垛成堆的大大小小的管子、一个小熔炉以及许多五花八门的玻璃仪器。

华伦海特把老人领到桌前,桌上摆着一些器皿,器皿上安装着一些细高细高的、底部封闭的玻璃管。管子里有的装着带色的酒精,有的则装着水银。

“请看!”华伦海特用手摸着一个小管子说,“我在这根玻璃管里充满了酒精。”他用手指着另一个小管子说,“在这根管子里注入了水银。”华伦海特继续说,“请注意,在这两个管子上都有刻度。当我把这两个管子浸到热水里时,酒精或水银都会升高。而我标定0°点的地方是我把管子浸在冰、水、氯化铵的混合液体里时,酒精和水银停止的地方,这是我所能得到的最低温度。因此,我认为即使是最寒冷的冬天,也可用这些温度计表示出来。”

“不可思议”,其中一位老人耸了耸肩,“怎么能拿玻璃皿里的冷与上天安排来折磨整个世界的严冬相比较呢?”

“可以比较,可以!”华伦海特一点儿也不让步,“温度计中的酒精或水银是活动的,将温度计放在室外可以表示温度的变化。酒精或水银柱的高度在冬天比夏天要低,没有一个冬天能使酒精或水银下降到像在这个混合液里一样低。”

华伦海特送走了两位老人,继续进行温度计的研究。1724 年,他在皇家学会的刊物《哲学学报》上发表了制造温度计的方法,即发表了关于实用温度计的第一篇论文。他那时所设计的温度计选用了两个固定点:结冰的盐水混合物的温度和人体的血液的温度,并把它们之间的间隔分为96 度。在华伦海特后来发表的论文中,他又采取了不同的刻度法,其中最后一个刻度法后来以他的名字命名。这个刻度法规定了三个固定点:冰、水和氯化铵的混合温度,用0°来表示;冰、水混合温度,用32°标出;水的沸点为212°。

当华伦海特的温度计被荷兰和英国人采用时,其他国家却迟迟看不到它的价值。而法国博物学家列奥米尔为了消除刻度不一致的困难,致力于制造一个既方便又能达到精确要求的温度计。他只取一个定点,即雪的熔点为0度,而把酒精体积改变1/100 的温度变化作为1°,这样,水的沸点就为80°。

但是,列奥米尔温度计的实用效果并不很好,各种各样难于置信的读数都被显示出来。