2. 太初历
在世界上，中国是最早发明历法的国家之一。太初历的出现对中国经济，文化的发展有一定的影响。农历，中国传统历法之一，也被称为“阴历”、“殷历”、“古历”、“黄历”、“夏历”和“旧历”等。农历属于阴阳历并用，一方面以月球绕地球运行一周为一“月”，平均月长度等于“朔望月”，这一点与阴历原则相同，所以也叫“阴历”；另一方面设置“闰月”以使每年的平均长度尽可能接近回归年，同时设置二十四节气以反映季节的变化特征，因此农历集阴、阳两历的特点于一身，也被称为“阴阳历”。至今几乎全世界所有华人以及朝鲜半岛和越南等国家，仍旧使用农历推算传统节日如春节、中秋节、端午节等节日。
智慧的中国人在经年的劳作中发明了历法和节气。相传，在很久以前，有个名字叫万年的青年，有一天，他上山砍柴的时候，因为太阳晒得太热，坐在树荫下休息。突然，地上树影的移动启发了他。
回家之后，他就用了几天几夜设计出一个测日影计天时的晷仪。可是，当天阴有雨或有雾的时候，就会因为没有太阳，而影响了测量。
后来，山崖上的滴泉引起了他的兴趣，他又动手做了一个五层漏壶。
天长日久，他发现每隔360 多天，天时的长短就会重复一遍。
当时的国君叫祖乙，天气的不测，也使他很苦恼。万年听说后，忍不住就带着日晷和漏壶去见国君，对祖乙讲了日月运行的道理。祖乙听后龙颜大悦，觉得很有道理。于是把万年留下，在天坛前修建日月阁，筑起日晷台和漏壶亭。祖乙对万年说：“希望你能测准日月规律，推算出准确的晨夕时间，创建历法，为天下的黎民百姓造福。”
后来，万年经过长期观察，精心推算，制定出了准确的太阳历。
当他把太阳历呈奉给继任的国君时，已是满面银须。国君深为感动，为纪念万年的功绩，便将太阳历命名为“万年历”，封万年为日月寿星。
人类根据太阳、月球及地球运转的周期制定了年、月、日，和顺应大自然与四季的春夏秋冬的法则，从而形成了历法。中国古代的历法有三种，阳历，阴历和阴阳合历。阳历也叫太阳历；阴历也叫太阴历，月亮历；阴阳合历，也就是俗称的农历。其中的阴阳合历一直沿到今天。为什么农历可以沿用到今天呢？
在今天看来，当时历法的产生，是中国古人为了掌握农务的时候（简称农时），长期观察天文运行的结果。中国的农历之所以被称为阴阳合历，是因为它不仅有阳历的成分，又有阴历的成分。它把太阳和月亮的运行规则合为一体，做出了两者对农业影响的终结，所以中国的农历比纯粹的阴历或西方普遍利用的阳历实用方便。农历是中国传统文化的代表之一，它的准确巧妙，常常使中国人感到骄傲。
汉族地区使用的农历又称夏历，是一种阴阳合历，以月相定月份，以太阳定年周期。以太阳和月亮同时升起，因而在地球上看不到月亮的朔日为每月的开始，每月长短根据月相不同，可能为30 日或29 日，12 个月为一年。将太阳年划分为24 个节气，第1、3、…、23 等奇数为“节”，第2、4、…、24 为“气”，或“中气”。由于太阳年周期和以月相为周期的12 个月不一致，约每隔四年增加一个月，增加到没有中气的月后面，如2004 年2 月只有一个节“惊蛰”，没有气，将闰月增加到2 月后为闰2 月。每年的闰月位置都不太一致。
农历一年一般为12 个月，一个月天数依照月亮围绕地球运行周期而定，为29 或30 天，闰年为13 月，中国农历年平年为353 或354 天，闰年为384 或385 天，平均每年约为365.2422 天（即地球环绕太阳一周的时间）。
农历可按如下方式推断：当月亮运行到地球与太阳之间成一直线的那天，为每个月的开始，称为初一。一年中日最长的一天为夏至，日最短为冬至，根据这两点将一年24 等份，得到24 节气。通常，离立春最近的那个朔日所在的月，为正月。春节在公历1 月20 日至2 月20 日之间。
从古代起，每个朝代都要“立正朔”，夏朝时，以冬至月为正月，按干支纪年法是第一个月，即“子”月；商朝改正朔，推后一月，周朝又改正朔，又推后一月，汉朝定立太初历，以后每朝虽然仍然立正朔，但民间不再改变，始终以正月为新年，但“子”月仍然维持在11 月。
每位皇帝即位时，要改年号纪年，有时兴之所至随时改年号，但从明朝开始，皇帝在位时不再改年号，正统与天顺同为英宗朱祁镇。
但新皇帝即位时仍然要改，这种纪年法的缺陷是上一位皇帝的末年和下一位皇帝的元年吻合，如“同治14 年”就是“光绪元年”，因为这一年是上一位皇帝去世，下一位皇帝即位的同一年。可是干支纪年始终维持，除了清代的康熙，没有一位皇帝在位超过60 年，所以只要说某皇帝年号和干支，年代就相当清楚，如“光绪乙亥”就是同治14 年或光绪元年或1875 年，同治在位期间没有过乙亥年。
中国其他民族有自己的节日，如苗族四月八、壮族三月三、白族三月节等，都是以中国农历为依据。汉族的传统节日如新年、元宵节、端午节、盂兰盆节、中秋节等都是以农历为依据。
3. 大衍历
《大衍历》是唐玄宗开元十五年，僧一行作，后经张说和陈玄景整理成文，开元十七年颁行，使用到天宝十年。开元二十一年传入日本，在日本使用近百年。
《大衍历》结构严谨，条理分明，共有历术七篇，讲具体计算方法。
另有历议十二篇（其中略例三篇），讲历法的理论问题，僧一行为《大衍历》写的论文，通称《大衍历议》。《大衍历》的制定是从制造仪器开始的，经过实际观测确定基本天文数据，这是科学的方法。
经过《大衍历》的制定，对太阳月亮运动不均匀现象有了正确全面的了解。
通过实际观测， 破除了一千年来流传的“寸差千里”的谬说。在计算方法上，《大衍历》创不等间距二次差内插法的公式，比起《皇极历》来又是一个进步。
大衍历最突出的贡献是比较正确地掌握了太阳在黄道上视运行速度变化的规律。古代天文学家一直认为太阳运动速度是均匀的，他们把黄道等分为365.25 度，认为太阳每天匀速地走过一度。
一行通过测算提出：太阳在冬至运行速度最快，以后逐渐慢下来，到夏至最慢，夏至以后的情况和夏至前的情况相反。一行的认识是比较符合实际的。根据一行等人的测算，从冬至到春分，太阳运行365.25 度的四分之一，大约91.31 度，交了六个节气，共用了88.89 日。
从春分到夏至，太阳也走过91.31 度，共需93.37 日。秋分前后的情况和春分前后相同。这就用具体数据表明，每二气之间黄道上的度数相同，而时间间隔是不等的。一行进一步创造了不等间距的二次内插法公式，不仅对天文计算有重要意义，而且在世界数学发展史上也具有一定的意义。
大衍历是僧一行在全面研究总结古代历法的基础上编制出来的。
它把过去没有统一格式的我国历法归纳成七部分：第一，计算节气和朔望的平均时间；第二，计算七十二候；第三，计算太阳的运行；第四，计算月亮的运行；第五，计算时刻；第六，日食和月食的计算；第七，计算五大行星的运行。这种编写方法，内容系统，结构合理，逻辑严密，因此在明朝末年以前一直沿用。可见大衍历在我国历法上的重要地位。尽管大衍历是当时最优越的历法，但是，颁行不久便遭到守旧派的反对。后来分别用麟德历、从印度传入的九执历和大衍历来计算，结果是大衍历十有七八是准确的，麟德历十有三四准确，九执历十次仅有一二次准确。在事实面前，大衍历才得以继续使用。
总之，僧一行在天文、历法、仪器制造和数学等方面都有很大的功绩，是一位在中国科学技术史上卓有建树的着名天文学家。
4. 太阳黑子的最早记录
世界上最早的有关太阳黑子的记录是在中国公元前140 年前后成书的《淮南子》中。《汉书·五行志》中对公元前28 年出现的黑子记载则更为详尽。
天文学家对黑子的活动从1755 年开始标号统计，规定太阳黑子的平均活动周期为11.2 年。黑子最少的年份为一个周期的开始年，称作“太阳活动极小年”，黑子最多的年份则称作“活动极大年”。
我国是世界上最早发现太阳黑子的国家，早在殷商甲骨文就有太阳黑子的相关记载，在战国时期及汉代也有不少与太阳黑子有关的记载，目前公认的世界上最早的太阳黑子记载是《汉书》卷二十五行志下：“和平元年……三月乙末，日出黄，有黑气大如钱， 居日中央。”和平元年是公元28年。我国古代非但有公认的最早的黑子记录，而且数量很多，记录很详细。
从汉和平元年到明末为止，共有一百多次太阳黑子的记录，这些记录既有准确的日期，又有黑子形状、大小、位置甚至变化的情况。对太阳黑子的活动及其对地球的影响的研究提供了十分宝贵的资料。
世界上最早关于太阳黑子的文献记载出现于我国的《汉书》中，当中有“日黑居仄，火如弹丸”的描述。欧洲人发现太阳黑子的时间要远远迟于这个时间，而且在他们看到这种现象之后当地教会还禁止谈论，并否认太阳黑子的存在，因为这违背了宗教教义。
太阳黑子的温度一般在4500℃左右，这要比太阳表面的平均温度要低1500℃左右。
那么太阳黑子是怎么形成的呢？太阳黑子的活动性根源是什么？到目前为止，还没有一个非常完善的理论可以完美地解释黑子的形成，但是已经发现有一个大而较简化的模式解释。
一般认为太阳黑子和其他活动性都起因于热对流和各部分自转速度不同。可以设想在太阳上原来存在南北两个磁极， 在对流层里面形成的经向磁场。太阳物质的不同部位以不同转速运动( 这称为较差自转)， 赤道附近自转较快靠近及区转得较慢。于是“冻结”在太阳物质里的磁力线就会逐步被拉长并环绕太阳，带有纬向成分。经多次缠绕之后纬向成分愈来愈强。磁场强度与磁力线的密度成正比， 在多次缠绕之后太阳物质里的磁场基本变成纬向而且强度大为增加。磁力线之间互相有斥力， 磁场加强时斥力愈来愈强。既然磁场“冻结”在太阳物质里面， 磁力线的斥力就给太阳物质加上一种膨胀压力， 通常称为磁压。在太阳内部对流层内， 由于不均匀性， 各处的气体压力并不完全相同， 如果某处磁压超过气压， 这一团物质就会膨胀， 结果会像水里的气泡一样受到上浮力的作用向表面升起， 最后连磁力线带物质都冒出太阳表面。在磁力线集中穿过对流层顶部进入光球的地方就会形成黑子。在磁力线集中和穿入的部位形成的黑子分别为N 极性和S 极性。且赤道两侧的磁力线走向正好相反， 所以在南半球和北半球形成的黑子的极性也相反。
由左到右可见磁力线缠绕的情形，及南北半球黑子的极性相反。
到此为止，我们发现所找到的资料对以上的说明差异性不大，均是以同一理论为观点。但接下来，讨论到为何磁力线会影响到温度时，便出现了新、旧两种差异性颇大的理论。
依照旧理论的说法，由于黑子里面磁力线大量密集，强大的磁场阻碍着太阳由内部到日面的对流，也就是电浆在黑子区的强大磁场之下不能随意移动，形成类似栓塞的效果，防止能量继续从内部流向表面。当栓塞上方的物质冷却后，以将近5000 千米的时速流回太阳表面，周围的电浆便朝向黑子中心的磁场中进一步冷却并沉降，在磁场强度未衰之前，冷却效应便能够继续维持黑子结构的稳定。