地球的北极很冷，终年冰天雪地。在一年当中有一半是黑夜，另一半是日不落，也就是一直是白天。要想生存在这边必须要有很特别的、适应当地的生活的本领。北极最有名的是北极熊，也是熊类里最有分量的成员。它比美洲的大灰熊还要大（一般的美洲大灰熊站起来约有250公分左右，体重一般都在300公斤以上。我们人类两个人加起来都不是一只美洲大灰熊的对手）……北极熊之所以这么有分量，是因为它自身的能在冰天雪地里维持体温需要的足够厚毛皮之外，还要有足够的脂肪御寒。因此，你也可以想象在那个恶劣的环境里，觅食对已北极熊有多重要。因为极地食物的缺乏，北极熊也是见什么就吃什么，所以北极熊也是地球上以残暴闻名的动物之一，千万不要被他们可爱的憨憨的外表所蒙蔽，为了吃饭，他们凶残的样子可一点都不可爱……注意！这下问题来了！北极熊那么凶残，为了保存自己，冰天雪地里它见什么就吃什么，绝不手软。但是，为什么北极熊不吃企鹅？打死都不吃……不要怀疑，北极熊真的不吃企鹅，这是大自然的定律，但是，为什么呢？
哈哈，因为企鹅在南极，而白熊在北极。这个潜在的条件你想到了没？
下面我们想想这个题目，我们能想到什么？
甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗。问：洗了几个盘子几个碗？
用代数方法更容易理解。得出的结论一致：甲48盘子、36碗，乙36盘子、14碗。
大体思路如下：
设x1、y1分别代表甲洗的盘子数和碗数，x2、y2分别代表乙洗的盘字数和碗数，那么：
x1/3 y1/9=20（1）
x2/2 y2/7=20（2）
x1 x2 y1 y2=134（3）
3个方程4个未知数，显然要利用潜在的不等式来解决了，即：
x1>=0（4）
x2>=0（5）
y1>=0（6）
y2>=0（7）
最后还有一个隐藏条件：x1、x2、y1、y2均为整数。
求解思路：
1、从方程（1）、（2）解出y1和y2，代入方程（3），得
y1=9（20-x1/3）（8）
y2=7（20-x2/2）（9）
4x1 5x2=372（10）
2、将方程（8）、（9）带入不等式（6）、（7），可以得到x1和x2的范围，不过演算一下便知范围过大，不便于下一步讨论；我们利用x1、x2均为整数这个条件，进一步设：
x1=3t1（11）
x2=2t2（12）
可以得到t1和t2的范围：
14＜=t1＜=20（13）
另外，将（11）、（12）带入方程（10）可得关于t1、t2的方程：
6t1 5t2=186（14）
由（13）和（14）可得t1唯一解，即t1=16，从而t2=18
继续求得x1、x2、y1、y2已不是难事。
还有一种做法：
设甲洗了x分钟，乙洗了20-x分钟。
依题意：
3x 2x 9（20-x） 7（20-x）=134
解得x=16
总共洗了3x 2x=80个盘子
134-80=54个碗