《物理学史》是这样记述的：在发现万有引力定律的那一段时间，牛顿真正做到了废寝忘食，在食堂吃饭，即使饭碗放在面前，他却仍然在发呆；当他去食堂吃饭的时候，却不知不觉走错了方向；一些老师在校园后的沙滩上散步时，看见了一些古怪的算式和符号。
1669年，年仅27岁的牛顿，担任了剑桥的数学教授，这充分说明他拥有丰富的知识。
1672年，他又当选为英国皇家学会会员。在英国，皇家学会可不是随随便便就可以进去的，皇家学会是一个科研中心，那里的科学家都是第一流的。
2.万有引力的发现过程
1666年，牛顿年仅23岁，那时他还是剑桥大学圣三一学院三年级的学生，沉默少语，做事认真。金色的长发和白皙的皮肤，看起来像是正在发育的小孩。况且，他身体既瘦又小，这让人们更加相信他还是一个孩子。
当时黑死病席卷伦敦，很多人的生命被无情地夺走，那段时间实在可怕。为此，大学校门不得不关闭，而那些像艾萨克·牛顿这样热衷于学术的人也只好返乡，在家里渴望着病魔能够早早退去。
在乡村躲避病魔的那段时间里，牛顿一直想着这样的问题：是什么力量驱使月球围绕着地球转，地球围绕着太阳转？为什么地球不会掉落到太阳上？为什么月球不会掉落到地球上？
牛顿在后来的几年里，一直声称曾经发生过下面这种事情。
一天，他正在姐姐的果园里无聊地坐着，牛顿听到熟悉的声音——苹果“咚”的一声落到草地上。于是，他急忙回头等待着第二只苹果落地。他发现第二只苹果从伸在外面的树枝上落下来的时候，先在地上弹了一下，然后便静静地落在地面上了。
虽然这只苹果不是牛顿所见到的第一只落地的苹果，不过与第一只自然没有什么区别。在日常生活中，苹果落地是很常见的。这一落地过程虽然没有给牛顿提供答案，但却让这位年轻的科学家不得不考虑另一个新问题——为什么苹果会落地，而月球却不会落在地球上呢，苹果和月亮有什么差别吗？
次日早上，晴空万里，牛顿看见小外甥正在院子里玩小球。他手上系着一条皮筋，皮筋的另一头系着一个小球。首先，他慢慢地将小球摇摆起来，然后，速度越来越快，最后，小球便径直抛出去了。
牛顿看到这一幕，猛然想到月球的运动方式与小球的运动方式是非常相似的。这两种力量是向外的推动力和皮筋的拉力，同时作用于小球。如此看来，同样也有两种力量作用于月球，也就是重力的拉力和月球运行的推动力。在重力的作用下，苹果便落在了地面之上。
这样一来，牛顿第一次产生了这样的想法：重力不仅仅是行星与恒星之间的一种作用力，而且极有可能是地球上普遍存在的一种吸引力。由于他一直相信炼金术，所以他便认为物质之间是相互吸引的。这样一来，他作出如此断言：相互吸引力不但适用于硕大的天体之间，而且同样适用于体积不同的物体之间。雨滴降落、苹果落地以及行星沿轨道围绕太阳运行，三者都是在重力作用之下产生的结果。一个划时代的伟大定律就源于生活中这一普遍现象所产生的灵感，这是牛顿细心观察认真探索的结果。
当时，大多数的人们持有这样的观点：适用于地球的自然定律与太空中的定律是相差甚远的。自从牛顿提出了万有引力定律后，万有引力定律对这一观点无疑是一次沉重的打击。万有引力告诉人们：支配自然和宇宙的法则实际上是非常简单的。
牛顿这一观点的提出，大大推动了引力定律的发展。与此同时，他还指出，不仅是星体具有万有引力这一特征，其实任何一个物体都具有这一特征。在所有最重要的科学定律之中，万有引力是其中之一。在整个物理学中，万有引力定律及其数学公式是最基础的知识：其中F：万有引力；G：万有引力常数；M：物体的质量；R：物体的距离。然而，牛顿在当时提出的万有引力理论，却并没有推出万有引力的公式，这是由于公式中“G”太小所造成的。
1798年，英国物理学家卡文迪许利用着名的卡文迪许扭秤，也就是卡文迪许实验，比较准确地测出了引力恒量的数值。
3.计算公式
任意两个物体或两个粒子间与其质量乘积相关的吸引力，在自然界中是最普遍的一种力，简称为引力，也有人将它称为重力。
万有引力指的是因物体具有质量，在物体之间产生的一种相互作用。由此可见，万有引力的大小取决于物体的质量和两个物体之间的距离。而且万有引力遵循这样的规律：质量越大的物体，它们之间的万有引力也就越大；距离越远的物体，物体间的万有引力就越小。
通常情况下，两个可看成质点的物体之间的万有引力，这一公式表达的是万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。
“G”代表引力常量，值大约是6.67×10-11，单位是牛平方米每平方千克(N·平方/kg?)。
万有引力计算公式是这样推导出来的：将行星的轨道近似地看成一个圆形，利用开普勒第二定律得出行星运动的角速度是一定的，也就是ω=2π/T(周期)。
若行星的质量为m，与太阳相距r，周期为T，那么由其运动方程式可得出，行星受到的力的作用大小为mrω2=4mπ?r/T?。
如果利用开普勒第三定律来推算，可得出这样的结果：
r?/T?=常数k
如此看来，沿太阳方向的力应该是：
4mπ?r/T?=4mkπ?/r?
根据作用力与反作用力两者之间的关系可以知道，太阳同样受到以上大小相同的力。如果从太阳的角度来分析的话，（太阳的质量M）（k）（4π2）/r2是太阳受到沿行星方向的力。因为它们受到的力是大小相同的，再与这两个式子进行比较，便可知道，k包括太阳质量M，k包括行星质量m。
正因如此，这两个力与两个天体质量的乘积成正比例关系，被称为万有引力。
若引入一个新的常数（也称万有引力常数），从这一角度重新考虑太阳和行星的质量，以及上面提到的4π2，那么其公式可以这样表示出来：
万有引力=GmM/r?，即万有引力＝引力常量×两物体质量的乘积/两物体间距离的平方，就是由此得出来的。
4.不可忽视的细节问题
通常情况下，两个物体之间的万有引力是极小的，人们很难察觉出来，可以忽略不计。例如有两个人，质量都是60千克，距离为0.5米，也就是说他们之间的万有引力还不到百万分之一牛顿，而如果与一只蚂蚁拖动细草梗的力量相比，这个引力只有它的千分之一！
然而，在天体系统中，由于天体的质量特别大，万有引力便起着主导作用。在天体中，地球的质量还算小的，但万有引力足以对其他物体产生巨大的影响了，它能够将人类、大气以及在地面上存在的所有的物体都牢牢地束缚在地球上。除此之外，它还能使月球和人造地球卫星永远地绕着地球旋转。
所谓重力，指的是由地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。不过，值得注意的是，在南极、北极两个端点处，重力与万有引力并不相等。这时，我们可以将万有引力看成是绕地球的向心力和重力的合成。
在粒子物理学中，将引力相互作用和强力、弱力、电磁力这四种力统称为四种基本相互作用力。然而其中的引力是最弱的。正是这个原因，当人们在研究粒子间的作用或粒子在电子显微镜和加速器中运动的时候，万有引力的作用都忽略不计。
对于一般物体，它们之间的引力也是非常小的。如两个铁球，直径为1米，当它们紧靠在一起的时候，引力也只有1.14×10-3牛顿，与0.03克的一小滴水的重量是等同的。然而由于地球的质量特别大，两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力。
恒星的形成，在高温状态下不仅不会弥散，反而还会收缩，一直到最后坍缩成为白矮星、中子星和黑洞，同样是由于受到引力的作用。由此可见，引力也是促使天体演化的重要因素之一。
总而言之，当研究物体在地球引力场中运动的时候，周围其他物体的引力通常是可以忽略不计的。例如地球和太阳，质量都非常大，这样一来，乘积也越大。如此巨大的引力，不仅是能够使庞然大物围绕太阳转动的力量，而且也是支配天体运动的唯一的一种力。
5.万有引力定律
1687年，牛顿发现万有引力定律，它是物体之间相互作用的一条定律。对于任何物体来说，它们之间存在着相互吸引力，其中的吸引力的大小与各物体的质量成正比例关系，与它们之间的距离的平方成反比例关系。如果这两个物体的质量分别用m?、平方米表示，它们之间的距离用r来表示，物体之间的相互吸引力为F，那么可以这样表示出物体间的吸引力：F=（Gm1平方米)/r?，其中的G为万有引力常数。