这位莱登的特奥多里克不是别人，正是拉增的特奥多里克或迪特里希，他是哥白尼在瓦尔米亚神甫会的同事，当时正担任神甫会驻罗马教廷的代表。对哥白尼来说，这封信是对他所从事的工作的赞扬，但同时也使他感到担心，担心他的发现可能遭到教会当局的敌视。然而哥白尼的高兴未能持续多久，因为这位开明的红衣主教第二年便去世了。这位红衣主教本来可能成为哥白尼学说的庇护人和捍卫者。
哥白尼早期著作的抄本已在整个欧洲流传。但只有为数很少的朋友了解他所写的具有划时代意义的巨著，这部巨著差不多已经定稿，就放在哥白尼的住房里。哥白尼并不急于出版这部著作，因为这部著作针对教会承认的最大权威，这样自然也就危及了正统的教会理论。在与教会有关的保守的知识界看来，日心说是宣传没有上帝的学说，为此哥白尼担心会因这部书而被指控散布异端邪说，进而受到宗教法庭的审判。他更担心的也许是自己的发现不被人理解。关于他的学说，除友好的赞扬声外，已经有些试探性的信号表明，这种学说不仅会受到天主教会，也会受到路德教会主要人士的严厉谴责，马丁·路德本人就把哥白尼称为蠢人。
名为《天体运行论》的著作有十多年一直以手稿形式搁置在哥白尼的宿舍里。完成这部著作之后，哥白尼并未停止研究工作，仍然不断地利用天文仪器进行观测，这些观测进一步证实了他的计算结果和得出的结论。
哥白尼起初把自己这本著作分为八卷，后来又分成七卷，而交付出版的是六卷。1525年前他撰写了前四卷，后两卷则是1530年以后写的。他的手稿是用非常难以辨认地充满了各种符号的文字书写的，只有熟悉其中奥秘的天文学者和数学专家才能看懂。后来在雷蒂克影响下，他才用比较通俗易懂的方式编辑了用于出版的文本。这本书的序言是1542年哥白尼写给教皇保罗三世的一封信。他在写这封信时，这本书已经交付印刷。在这封信里，哥白尼说明了自己的理论的实质及其产生的条件。因为哥白尼预见到自己的理论将会引起科学革命，所以他寻求教皇庇护，以免自己的学说被指责为异端邪说。教皇保罗三世在位的时间为1534至1549年，他曾是著名的人文主义者以及科学和文化的庇护人。哥白尼在信中将他称为数学家，当时天文学家也属数学家之列。这位教皇曾经对天文学，更确切说是占星术感兴趣。有许多占星学家围着他转，没有他们的预言他不作任何重大决定，所以人们把他称为占星学家手中的工具。在保罗三世周围可能也有过哥白尼学说的拥护者，他们竭力说服教皇相信这一学说。
哥白尼的原始手稿已经丢失，我们只知道刊印出来的东西。该著作的原始题目是《尼古拉·哥白尼的运行六卷书》。出版时为便于更多人了解，特意改名为《天体运行论》。哥白尼认为，宇宙由以太阳为中心的天体组成，每个天体都有一个行星轨道。
该书的第一卷是基本部分，它分为14章。在这卷里哥白尼用不懂天文学和没学过数学的广大读者都能理解的语言介绍了自己天文学理论的概貌。从某种意义上说，这是一本哲学和世界观讲义。在正式论述之前，还有一段序言，在这段序言里哥白尼论述了天文学在各种科学中的地位及其实际应用。哥白尼写道：“在引起我们兴趣、作为人类精神食粮的为数众多的和五花八门的科学与艺术当中，我认为，应该首先献身并以最大热情去从事那些包含在最美好和最值得了解的事物中的科学与艺术。研究宇宙中的旋转运动和星球运动、星球大小及其相互距离，它们的升起和降落，以及宇宙中所有其他现象形成的原因，并最终阐明整个宇宙结构的科学，就属于这类科学。有什么东西还能比天空更美好呢？要知道天空囊括了一切美好的东西。天空这名字本身就说明了这一点，拉丁文将天空叫做‘科卢姆’和‘芒杜斯’，前者的含义为清洁和装饰，后者的含义为雕塑……所以，毫不奇怪，这门作为人文科学之首，与具有高贵思想的人最相匹配的科学，依据的几乎是全部数学知识：算术、几何、光学、大地测量学、机械学和其他可能的数学分支，所有这一切构成了这门科学……与其说它是人的科学，不如说它是上帝的科学。这门科学深入到最高贵事物中，但也不乏艰难险阻，特别是从事这门科学研究的大多数人对希腊语称之为假设的基本思想众说纷纭，莫衷一是，于是便各自根据不同的原理从事研究。”
这些话体现了哥白尼对天文学的无限热爱，他把天文学视为精密科学的无冕女王。对哥白尼来说，从事天文学研究不仅是纯粹的精神享受，也是他巨大热情和感情的寄托。
第一章 的题目是《论宇宙之为球形》。哥白尼把对一个著名论断的引述作为这一章的开头：“首先，我们应当指出，宇宙是球形的。这是否因为这种形状是万物中最完美的形状，无需进行任何黏合，就形成完整的整体，既不能添加什么，也不能减少什么……”
在第三章《大地和水怎样构成统一的球》里，哥白尼批驳了这样一种论点，即在我们星球上似乎水的容积要比大地的体积大。在这一章的论述中，大地被视作自然的之基本因素一。哥白尼的论证指出：“同表面现象相反，正是环绕大地的水形成海洋并充满地球低洼的地方。由此可见，水的容积应该小于大地的体积，否则大地就会被水淹没，因为本身的重量，两者都趋于同一中心。这使部分大陆露出水面，使生物能生存，并到处都有一些岛屿。大陆是什么呢，不就是一个更大的岛屿吗？
由此我认为，地和水具有共同的重心，但与地球的容积中心不相重合。因为大陆比较重，而且裂缝里充满了水，所以水容量比大地体积小得多，虽然水域面积看起来可能更大一些。大地跟环绕它的水结合在一起，其形状应该与它的影子一样。而在月食时可以看到的影子正是一条理想的圆弧。所以说，大地不是平面……也不是鼓形……而是完美的圆。”
接下去的两章——第四章和第五章，论述的是天体的运动，其中包括地球的旋转运动。第四章的题目《论天体均匀永恒之圆运动或复合圆运动》发人深省。这一章为揭示地球旋转运动的自然性和必然性做了充分铺垫。
“现在，我们应当指出，天体的运动乃是圆周运动。这是因为这种运动对球来说是固有的性质，它反映了球形的特点。球这种形状的特点是简单、没有起点、也没有终点，旋转时不能将各部分区别开来。而且球体形状也正是旋转作用本身所造成的。可是由于天体之多，运动也是各种各样的。但各种运动之中最明显的就是周日旋转，希腊人称之为‘日夜’，也就是昼夜交替。”
哥白尼用无可辩驳的论据逐步证明，将地球看做宇宙中心的论点是错误的。
第五章的题目是《地球是否做圆周运动与地球的位置》。对题目本身提出的问题，他的回答是肯定的，并大体确定了地球对其他天体的相对位置。
“如果不是假定天穹在运动，而是地球从西向东转，那么所有严肃思考问题的人都会发现，我们的结论是正确的……
“接受这一事实，就提出了另外一个，起码不比前一个小的疑问，这就是地球的位置问题。几乎所有人都相信，地球是宇宙的中心。现在先让我们假定，地球并不正好在中心，而离宇宙中心有一段距离。这段距离与恒星天球相比非常小，与太阳和其他行星的轨道相比却差不多。这样，我们就把行星、太阳不均匀运动的原因归结为是它们围绕别的中心，而不是地球均匀运动的结果。从而就能找到这种不均匀运动的合理原因。此外，因为行星与地球之间的距离有变化，说明可能是行星在相对于地球运动，也可能是地球在相对于行星运动。所以地球肯定不会是行星轨道的中心。”
这样哥白尼就逐渐把读者引到了自己的理论之中，同时指出了当时普遍流行的观点的荒谬性。
《天比地大，其大无比》是第六章的题目，同时也是这一章论证的主题，与第七章《为什么古人认为地球静居于宇宙中心》相类似。在第八章里哥白尼批驳了所引述的论点，指出了它们的不足之处。“托勒密对地球和地上的一切因自然旋转（与人为作用极其不同）而飞散的担心，是毫无道理的……”在这里哥白尼碰到了在世界观和意识形态方面具有重大意义的问题，但他没有进行研究，说它不属天文学范畴。他采取这一立场是担心会因这一问题而招来全面攻击，而全面攻击则可能连他的天文学观点也被推翻。
哥白尼在题为《关于地球是否还有一种运动和宇宙中心问题》的第九章里，提出了一个非常重要的问题。在这一章里他勇敢地指出：根据观测，地球并非是所有行星旋转的中心，而宇宙中心也不等于我们地球的重心。他说：“我们已经说明，地球不动的看法是没有道理的。所以我们现在应该考虑，地球是否有不止一种运动，以致可以看成一颗行星。
行星运动的不均匀性和行星到地球距离有变化的事实证明地球并非是所有行星旋转的中心。这是因为，如果行星在以地球为中心的同心圆上旋转，上述事实就无法解释。因此各行星的旋转不是只有一个中心。这样我们就可以讨论，地球重心是不是宇宙中心的问题了。”
哥白尼在题为《天体的顺序》的第十章里提出的论断导致了当时的世界观革命。今天仍令我们感到惊讶的是，他竟然那么精确地计算出了太阳直径与周围太阳旋转的行星直径的比例，那么精确地确定了各天体对太阳的顺序和它们绕太阳旋一周的时间。土星围绕太阳旋转一周的实际时间是29年又167天，而哥白尼计算为30年；木星旋转一周年是11年又315天，而哥白尼计算为12年；火星旋转一周是1年又332天，而哥白尼计算为2年，地球旋转一周是1年，而哥白尼也是1年；金星旋转一周的实际时间为225天，哥白尼计算为270天；水星围绕太阳旋转一周是88天，而哥白尼计算为80天。这些修正的计算结果是借助精确的现代化仪器而测得的，但哥白尼当时使用的则是一些十分简陋的器具。
接着，哥白尼用非常美妙的语言写下一段文字，简直是一首散文诗，在非人文学科的科学论文中是罕见的。哥白尼在讲述完各天体之后，这样写道：“中央就是太阳。在这华美的殿堂里，为了能同时照亮一切，我们还能把这个发光体放到更好的位置吗？
太阳堪称为宇宙之灯，宇宙之头脑，宇宙之主宰……由此，太阳坐在王位上统率着围绕它旋转的行星家族。地球有一个侍从——月亮。正像亚里士多德在《博物志》中所说，当地球从太阳那里受孕和怀胎，以便每年生育一次的时候，月亮是地球最亲的亲人。”
在第十一章 ，哥白尼讲的是“地球三种运动的说明”。三种运动即自转、周年旋转和倾斜面的运动。哥白尼是这样说明地球运动的：“第一种运动是地球自西向东绕轴昼夜自转，……由于这种运动，使整个宇宙看起来像顺着‘回归圆’做相反运动。所谓回归圆就是赤道，这是从希腊文翻译过来的。第二种运动是地心连同地球上一切的周年旋转：在金星与火星轨道间的黄道上从西向东运行。看起来好像是太阳在黄道上做相似的运动。”
哥白尼在论述中穿插了大量的图表、公式和三角坐标。第一卷的最后三章被称为“哥白尼的三角”，在手稿中是单独的一卷，但在准备出版时并入第一卷。其余各卷（第二卷到第六卷）讲的是天体天文学、地球绕太阳的旋转、月亮的运动理论和行星的位置。经雷蒂克的努力，哥白尼的著作就是按这种编排顺序出版的。