总之，要是我们承认1795年至1820年的二十五年间每年迁入人口的平均增长数为1万人，是基本上有把握的；将这个数字运用到人口增长速度最慢的时期，在这个时期人口增长率要二十三年零七个月才能翻一番，由此，我们可以很容易地计算出，在另外的一年又五个月中，按照同样的增长率，拥有5862000人的人口所增加的人数大大超出了每年流入的1万人。
然而，这种情况根本不会出现。1821年的《美国国家年度记事》上有一则记载表明，1819年9月30日至1820年9月30日期间有7001人到达美国，其中只有1959名妇女，其余5042人都是男子。这个性别比——要是它接近代表平均数值——一定会极大地降低按同样的比例由这个数字计算出来的人口增长数。但是，我们先不考虑这些，如果我们假定1795年至1820年这二十五年期间从欧洲向美国的移民人数为1万人。这个时期的绝大部分时间欧洲卷入了一场大范围的战争之中，急需人口，如果我们估计到在这整个时期内所有的移民会以最高的增长率增加，则余下的人口数仍然足以表明该人口会在不到二十五年的时间内翻一番。
一个为数100万的人口按下述年龄间隔的人数分布状况
1790年美国的白人总数为3164148人。该人口按其以往的增长率，到1795年应增加到3694100人；假定该人口在1795年至1820年的二十五年间翻一番，那么到1820年时人口总数就会达到7388200人。但是，据最近一次人口普查，到1820年时实际白人总数，已达到7861710人，表明人数多出了473510人。而每年迁入移民为1万人，加上以3%的增长率（该增长率会使人口总数在不到二十四年的时间翻一番）增加的人口，其总数也只不过364592人。
但是，米尔恩先生为我们提供了美国几次人口普查最引人注目的证据，和几乎仅由人口繁殖引起的增长率的最显著的证据。米尔恩先生在他的《论年金和保险》一书中（该书收有极有价值的和吸引人的人口方面的资料），已注意到不断的需求压力对瑞典劳动阶级的影响，由于死亡人数日益增加，它使沃金廷教授和尼坎德教授准确观察到的该国人口死亡率不能适用于情况较好的其它国家。但是，从普赖斯博士编制瑞典（死亡）表开始，人们看到死亡率在逐步下降；从1800年至1805年底没有发生（食物）匮乏和流行病，并且由于使用了疫苗，国家的健康状况已进一步得到改善。他正确地指出，在这五年中所观察到的死亡率，可能适用于人民的状况比瑞典以前的情况要好得多的那些国家。他以此为根据，把瑞典上述期间的死亡率应用于一个假定由于繁殖而成倍增长了一百多年的人口，以达到人口每二十五年翻一番。假设该国人口为100万，按照假定的死亡率，他参考美国历次人口普查的做法，以年龄对该人口进行划分，然后，将这些不同年龄的人口数与在1800年、1810年和1820年三个时期美国人口普查时各种年龄的实际统计表所分布的同样人数进行比较。
结果如下：
三次不同的普查在各种年龄的人口分布彼此之间，以及假设的人口同它们大体上相似的情况清楚地证明：
首先，不同人口普查中各种年龄的人口分布情况，一定是相当谨慎地整理出来，因此，总的来说是准确、可靠的。
其次，假设人口中假定死亡率，基本上不会偏离普遍存在于美国的那个死亡率。
第三，美国人口的实际结构和仅仅由于繁殖而按几何级数正常增长，以致每二十五年翻一番的人口结构几乎无太大区别；因此我们可以有把握地作出这样的结论，（美国）人口几乎没有受到移民的干扰。
要是除了实际存在的人口迅速增长的这些证据以外，我们再把以下各种情况都考虑到，那就是：该人口增长率是个在非常广大的地域内运用的一个平均数，其中有些地方是人所共知的不卫生地区；必定有许多居民从事对健康不利的职业，并且受到在其它国家普遍存在的妨碍人口增长的那些因素的抑制；而且，在美国西部地区，那里不存在这些对人口的抑制，尽管已对迁入的移民作了最充分的估计，该地的增长率仍比一般的增长率要高出许多——显然应当肯定，美国全国人口在过去的三十年中的实际增长率，必定比人类在最有利的条体下实际的增长能力低很多。
人类按某一个增长率实际增长的能力方面所能得到的最好的证据，就是他们按那个增长率实际增加的状况。同时，假如在个别国家出现的特别快的人口增长率没有其它证据的证实，我们就可以把这种情况归结为误差或一种偶然事件。而不能据此作出重要结论。但是，目前这个例子则是另一回事。在其它国家多次出现的人口增长率，在妨碍人口增长的巨大而又明显的抑制的作用下，充分表明，如果这些抑制被排除，可以预料会发生什么情况。
与美国十分相似的国家是美洲新近归属西班牙的那些领地。这些领地确实具有土地广大而且肥沃的优势；但是，母国（指西班牙——译者）政府把所有弊病带到了殖民地，特别是存在于封建制度下的非常不公平的地产分配制度。这些弊病，加上极大部分人口是处于社会底层，并且在勤劳和能力上也不如美洲人的印第安人，这必然会对广大而又肥沃的土地所能容许的人口的迅速增长构成妨碍。但是，从洪堡不久以前向大家介绍的有关新西班牙的能给人以启示，并令人感兴趣的情况看来，在十八世纪下半叶，那里出生人口超过死亡人口的数量以及人口增长率都是非常巨大的。以下表中显示的是十一个村庄的登记表上记录的死亡人数与出生人数的比例，这些详细数字是教区的副牧师们向洪堡提供的：
但是，洪堡认为最适当（死亡人数与出生人数）的比例是100:170。
村 名 死亡人数 出生人数
多洛雷斯 100 253
辛圭卢坎 100 234
卡利玛亚 100 202
瓜纳夏托 100 201
圣安娜 100 195
马西尔 100 194
克雷塔罗 100 188
阿克萨普斯科 100 157
伊瓜拉 100 140
马拉卡特贝克 100 130
帕努科 100 123
平均比例为100∶183
在上述某些村子中，出生人数与总人口数的比例极高，并且死亡人数与总人口数的比例也相当大，这证明了一种令人吃惊的看法，即热带气候条件下的早婚和早逝以及每代人的死亡太快。
在克雷塔罗村，出生人数与总人口数之比为1∶14，而死亡人数与总人口数之比为1:26。
在瓜纳夏托村，包括附近的圣安娜和马西尔矿区在内，出生人数与总人口数之比为1:15，而死亡人数与总人口数之比为1:29。
从能搜集到的所有资料中得出的一般结果是：整个新西班牙王国的出生人数与总人口之比为1:17，而死亡人数与总人口之比为1:30。要是人口按这样的出生人数与死亡人数的比例继续发展下去，其总数就会在二十七年半后翻一番。
洪堡还进一步发现，他所搜集到的出生人数与死亡人数之比以及这两种人数在总人口中所占的比例的资料证明，只要自然法则没有某些非正常的、干扰性的原因搅乱，新西班牙的人口就应该每十九年翻一番。
然而，众所周知，这些原因实际上并不存在，因此，我们不能认为新西班牙的人口实际增长率比用以前的计算法计算出来的增长率要高。但是，像人口在二十七年半后翻一番的增长率是非常特殊的，尽管存在着洪堡列举的所有那些妨碍。该人口增长率仅次于美国的增长率，比在欧洲所能看到的增长率要高出许多。
可是，欧洲的人口增长趋势总是非常明显的，而且在几个相当长的时期内，人口实际增长有时会大大超出所能预料的，如果考虑到需要有一些障碍克服的话。
苏斯米尔希认为，普鲁士和立陶宛在经历了1709年和1710年的大瘟疫以后，由于登记表上所载明的出生人口超过死亡人口，所以其人口大约在四十四年中翻了一番。
俄国1763年的人口总数，据普查和计算，估计有2000万，到1796年有3600万。若按此增长率继续增加，那么该国人口不到四十二年就要翻一番。
在1695年，爱尔兰的人口估计有1034000人。据1821年的调查统计显示，该国人口已增至6801827人。这是一百二十五年中实际增长的一个例子，以此增长率继续增加，该国人口大约在四十五年中翻一番。这是在社会劳动阶级经常被极大苦难的压迫和频繁、大量地向国外移民的情况下发生的。
但是，在存在巨大的积极抑制和预防性抑制的情况下，我们不必离开大不列颠就能获得人口繁殖力的证据。自从我们开始搞人口普查以来，对于那些人口已被认为是相当多的国家来说，人口增长率已经很高了。统计表中的某些详细情况明显地有利于说明人口原理。
据最近几次的人口普查显示，大不列颠的人口，1801年为10942646人，1811年为12596803人。十年中人口增长了15%以上，要是继续按此增长率增加，该国人口会在四十九年或五十年内增长一倍。
根据1821年最近一次人口普查的资料，大不列颠有14391631人。与1811年的人口数相比，可以看出十年中人口增加了14.25%。若按该增长率继续下去，人口大约在五十二年中会增加一倍。
从这些数字可以看出，最近十年中的人口增长率比前十年的增长率要低；但是，从1811年人口普查中男性人数较女性人数为多的情况（1801年和1821年的人口情况与此恰好相反，在这两个时期女性人数都多于男性人数，尤其是后一个时期）看来，在1811年加入陆军、海军和注册的商船的大量人员中，外国人必定占相当比例。由于这个原因，还因为很难了解到这批人中哪些是爱尔兰人，有人建议采用只估算女性人数的方法来估算每十年人口增长的百分比；依照这个计算法，在第一个时期，人口增长了14.02%，而在第二个时期增长了15.82%。按照最后一个增长率计算，（大不列颠）人口不到四十八年就会增长一倍。
这种计算方法的惟一缺点就是忽视了在战争期间大量男性人口会死亡这一情况。在1801年女性人口比男性人口多出21031人，到1821年则超过了63890人，而在这两年之间，由于上述原因，女性人口却比男性人口少35685人。
然而，如果居民人口中加入陆军和海军的人数分布得较为适当，并且仅就英格兰和威尔士来说，人们会发现，从1801年至1811年人口增长了14.5%，从1811年至1821年增长了16.3%。按前一个增长率计算，人口翻一番所需的时间为五十年多一点，而按后一个增长率，人口翻一番时间则不到四十六年。把这两个时间合起来考虑，人口翻一番大概需要四十八年。但是，在大不列颠，在城镇居住并从事被认为有害健康的职业的人所占的比例，比大家知道的其它任何幅员相同的国家都大得多。还有充足的理由可以确信，在其它幅员相同的国家，其晚婚人数或未婚人数所占的比例都不如大不列颠那样大。在这种情况下，假如对劳动的需求和维持劳动的资金的增加持续二十年的话，就会出现这样的增长率，要是该增长率继续保持下去，人口就会在四十八年中翻一番，在九十六年中翻两番。要是鼓励人们结婚，并且供养家庭所需的生活资料像美国那样丰富，大不列颠人口极有可能不超过二十五年就能翻一番。甚至在大城镇和工厂存在的情况下，如果能将这些抑制增长的因素得以排除，人口翻一番的时间肯定还要再缩短。