某市近一年来经常发生抢劫事件。刑警们即使抓住了犯罪分子，还会有新的犯罪分子冒出来。本市百姓苦不堪言。公安局长下命令尽快查清事件，给百姓一个交代。刑警们经调查发现，这是一个有组织有头领的特大抢劫犯罪团伙。警察们抓住的不过是团伙中的小成员，根本不足以破坏整个犯罪团伙的行动。于是他们派出情报员彻底侦查此事。
经情报员缜密地侦查发现，他们有一个总头目，七名小头目，该组织活动很有秩序，形式很奇怪，不容易一网打尽。他们的见面形式是这样的：第一名头目的助手隔一天去头目那里一次，协助他处理事情；第二名小头目隔两天去一次；第三名小头目隔三天去一次；第四名小头目隔四天去一次……第七名小头目要每隔七天才去一次。为了避免打草惊蛇，并且把抢劫团伙一网打尽，刑警决定等到7名头目都碰面的那天再行动。聪明的读者，这7名头目什么时候才会一起碰面呢？
先从第一个小头目开始去的那个晚上计算。如果7个小头目能同时碰面，他们之间间隔的天数一定能够被2、3、4、5、6、7整除，那么我们可以很方便地得出这个数字是420。
因此，在他们开始会面的第421天，7人将同时出现。而由于他们已经在本市活动了一年，所以离这一天的到来已经不会太远了。