5.1.1 基于空间要素的集群企业创新成本
产业集群从其定义上考察，就是指在特定的领域中，同时具有竞争和合作关系的企业等主体在地理上的集合。在同一区域的近距离集合能够实现生产过程的专业化分工和基础设施等的共享。1909年，德国经济地理学家韦伯在《工业区位论》一书中指出，产业集群是聚集经济利益驱动下众多企业区位选择的结果。在他看来，工业集聚因素主要是：生产过程专业化、专业化的劳动力市场、市场化因素最大限度地提高批量购买和出售规模、基础设施的建设和共享。美国新经济地理学家克鲁格曼认为，区域产业集群的发展是规模报酬递增、运输成本和需求交互作用的结果。美国组织经济学家斯科特指出产业集群是企业垂直分离和柔性化产业组织在地域空间内的有机耦合。垂直分离使企业外部交易活动增加，进而促使那些具有强烈愿望和经济联系的生产企业走向空间集聚，而空间集聚又会降低外部交易的空间成本，从而形成良性互动。
按照科斯的观点，企业的性质是出于降低交易费用的考虑。企业边界大小，即某一生产环节是否应保留在企业内部，取决于交易费用的计算。如果扩张边界所降低的交易费用与因此增加的企业内部组织成本相当，企业的边界就稳定下来了。科斯运用交易费用理论较好地解释了产业聚集的成因。他认为，由于产业集群内企业众多，可以增加交易频率，降低区位成本，使交易的空间范围和交易对象相对稳定，这些均有助于减少企业的交易费用；同时聚集区内企业的地理接近，有利于提高信息的对称性，克服交易中的机会主义行为，并节省企业搜寻市场信息的时间和成本，大大降低交易费用。
美国新竞争经济学家迈克尔·波特把产业集群看成是一种不同于科层制组织或垂直一体化组织，认为是对有组织价值链的一种替代，是一种高效的具有竞争优势的空间组织形式，区域产业竞争力主要取决于产业的创新和升级能力。
从以上学者的研究成果进行分析，集群企业的存在实际上就是尽可能地实现近空间距离的集聚。如果从空间区位的视角考察，在集群所生存的特定地理空间中，存在着特有的要素禀赋、社会资本、市场条件、政府和中介组织等优势，这些优势只有在特定的空间中才能得到，离开特定地理区位，就失去了这些特有资源的使用权、控制权。有学者认为，这种生产要素只要接近特定空间就能获得的租金称为“地理租金”。产业集群所在地的自然条件与要素禀赋、人文习俗、产业集群支撑组织、市场供应、外部性效应均为地理租金的来源。地理租金等于最大可能的成本节约量。因此，空间要素是集群企业创新所要考察的重要变量。5.1.2集群企业持续性自主创新的三阶段空间模型分析本书借鉴陈旭、李仕明等学者的研究成果，引入集群企业间的空间距离衰减系数，采用三阶段博弈，分析集群企业空间距离对自主创新水平和产品市场的影响，分析集群企业在自主创新博弈中对策选择及其效果。假设产业集群规模大小是直径为L的某个区域，其中有两个除空间位置不同外其余都相同的企业，生产同质可替代产品，其逆需求函数为P（Q），其中Q为该产业集群内两个企业产品的市场需求总量，Q=q1 q2，qi（i=1，2）为企业i的产量，设产品逆需求函数为线性函数，即P（Q）=a-bQ，其中a＞0，b＞0为需求曲线的参数，Q≤a/b，P为集群企业自主创新前产品的市场价格。
假设两个企业在自主创新前具有相同的单位产品成本C0（C0＞0），不存在固定成本。由于市场竞争激烈，两个企业都考虑将通过创新投入进行自主创新，以降低单位产品的生产成本。设产业集群内两个企业距离为R，由于企业创新信息和成果通过多种途径会产生创新知识溢出，使获得溢出的企业以较小的代价得到较大的收益，但同时创新溢出受企业间距离的影响，具有空间距离衰减效应，原因是创新过程涉及大量隐性知识的输入，而这类知识必须通过面对面的人际交流才能被有效地获取，而距离增大则会减少其获取的数量和质量，因此为了提高创新收益，创新主体需要在地理上与相关知识源邻近，从而能够与之进行频繁互动来获得所需的隐性知识。本书中的距离R不仅仅指地理概念上的空间距离，而且还包含伴随空间距离的交易成本、学习成本、运输成本、人才流动成本等因素，它是一个综合的抽象概念。设距离衰减系数为A=（1-R/L），企业自主创新后产品的单位成本为：
Ci=f（xi，xj，α）=C0-xi-αxj=C0-xi-（1-R/L）xj
（5-1）
式中，i=1，2；j=1，2；i≠j；α∈（0，1]；L＞0；R∈（0，L]；xi＞0；xj＞0.式（5-1）中xi是企业i在自身自主创新成本投入贡献水平下，其单位产品生产成本下降的幅度，这里称xi为企业自主创新投入贡献水平（简称企业i的创新水平）。αxj为与企业i相距R的企业j创新投入后，使企业i单位产品生产成本降低的幅度。同理，用αxi表示企业i的创新投入，使企业j单位产品生产成本降低的幅度。也就是说，每个企业的单位产品生产成本，会随着两个企业创新水平的增加而下降。根据Dusgupta等的研究，自主创新实现只与研发投入和创新产出有关，而与经济规模和企业大小无关，因此，设自主创新成本具有规模收益递减特性，单位投入成本随研发规模的增大而增加，这与过程创新的实际情况相符，在不存在技术突变的情况下，工艺技术的进一步改进需要投入更多资源，其表达式为企业创新水平xi的二次函数，即：
Ii=f（xi）=ψix2i（i=1，2，ψi＞0）
式中，ψi表示企业使自己的产品单位生产成本降低xi时的自主创新投入成本系数，表明成本投入的使用效率大小，本书假设ψ1=ψ2=ψ。要使单位产品生产成本下降幅度越大，则企业自主创新投入成本I应越大。
为确保完美均衡，用逆序归纳法求解子博弈精练纳什均衡，首先考虑产出阶段，先求解第3阶段（产品市场竞争阶段），再求解第2阶段（自主创新水平阶段）及第1阶段（创新对象选择阶段）博弈的纳什均衡。
（1）产品市场竞争阶段
产业集群内两个企业面对市场需求，进行非合作生产的古诺（Cournot）产量竞争博弈。无论在第2阶段和第1阶段的决策是什么，都将独立决定自己的产量，进行产量静态博弈。由式（5-2）的利润最大化（对产量）一阶条件，解得第3阶段的古诺竞争纳什均衡产量。
从以上结果可知，一定空间区域内的集群企业在自主创新后，进行产品古诺竞争均衡时，企业根据自身利润最大化条件决定其产量。自主创新水平xi越大，产品产量越多，单位产品生产成本越低，市场价格也减少，企业最终以低成本优势参与竞争，以获得更多的产量。产业集群内企业的产品产量与自主创新水平成正比，与创新后单位产品成本和价格成反比。
（2）自主创新水平阶段
在完美信息条件下，产业集群内博弈双方根据以上第3阶段的博弈结果，在第2阶段同时决策自己的自主创新水平xi。产业集群内企业自主创新水平xi受多种因素的影响，企业在进行自主创新投入决策时，主要考虑的因素：产品的产量规模；自主创新后单位产品生产成本下降幅度；自主创新成本投入大小。
产业集群内企业间的距离与创新后单位产品成本下降有很大关系，因此，企业在自主创新水平阶段进行决策时，既可以选择合作创新，也可以选择非合作创新，假设无论何种选择，集群内两个企业自主创新都同时成功。
第二，合作型自主创新阶段。现代经济社会条件下，自主创新的难度越来越大，所需投入的资金量也越来越大，自主创新风险加大。在这种情况下，企业之间的协调和进行合作创新可消除自主创新过程的重复投资，承担单个企业无法独立承担的重大研究项目，还可以使自主创新的外部效应内部化，激励企业进行更多的自主创新投入，使合作企业共享创新信息和创新成果，提高创新效率等。因此，产业集群内双寡头企业之间，不但存在追求自身个体利益最大化的竞争性创新活动，而且还存在合作性创新活动。产业集群内企业采取合作创新，则企业的创新投入水平要满足联合利润最大化条件，此时合作利润为：
（3）创新合作对象选择阶段
产业集群内企业在进行自主创新合作对象选择时，必须考虑合作对象的距离与自身创新水平，以及创新后的产量和利润间的关系，根据利润最大化条件做出决策。
首先，在自主创新阶段不合作。将式（5-9）对自主创新企业间距离R求导，得：
因此，使企业i的利润最大化的自主创新企业距离R*应该满足：
（L R*）3-27bL2ψR*=0（5-17）
由式（5-9）可知，当R∈（0，L/2]时，9bL2ψ-（L R）（2L-R）为R的减函数；当R∈（L/2，L]时，9bL2ψ-（L R）（2L-R）为R的增函数，因此，当R∈（0，L/2]时，企业i的利润π*Ni在R=L/2处取得最大值。根据式（5-6）和式（5-7），得：
因此，产业集群内企业i自主创新水平x*i，随着与自主创新竞争对手距离R的增加而增加。因为，在创新不合作情况下，每个企业确定其创新水平，以降低自己的生产成本，但往往容易忽略自己的创新也会降低其他企业成本的事实，距离越近，溢出给对方的越多，对自己越不利，所以距离较小时，x*i较小。当R∈（L/2，L]时，自主创新溢出给对方逐渐减少，企业从创新中获利增多，创新水平提高，成本降低，其结果是增加承担较高创新水平企业的成本优势，所以创新不合作时的创新水平高于创新合作。
显然，产业集群内企业自主创新不合作时，每个企业利润最大时的距离R满足式（5——17），企业自主创新水平x*i随自主创新竞争对手距离R的增加而增加，且自主创新企业的产量、利润在创新企业间距离为产业集群规模直径的一半时达到最大。
其次，在自主创新阶段进行合作。将式（5-12）对R求导得：
集群内企业合作创新水平i随着R的增加而降低。两条曲线有一个交点，令x*i=i，得交点坐标为R=L/2.在R∈（0，L/2]时，企业将创新水平确定在高于不合作创新情况的水平，因为在合作情况下，企业将考虑它们的创新活动对联合利润的影响。当R∈（L/2，L]时，在合作创新情况下，每个创新企业对另一创新企业成本降低的影响逐渐减小，而合作成本、学习成本、交易成本等随空间距离的增加而增大，使每个企业的创新获利逐渐减小。同时，创新降低了承担较高创新水平企业的成本优势，所以创新合作时的创新水平低于创新不合作时的水平。因此，在有效的集群空间内，集群空间距离的缩减，集群企业之间创新知识能够在较近的空间距离内得到有效互动和溢出，缩短了知识和信息传递的空间距离，降低了制度之间的摩擦和适应不良，从而使信息的传输途径更加畅通，而近空间距离的文化与地缘（包括语言）的一致，为各种非正式交流提供了便利，各种有形资源与无形资源的共享等会减少集群企业创新交易成本，从而提高了集群企业合作创新利润。
两条曲线有一个交点，令q*i=i，得交点坐标为R=L/2.当R∈（0，L/2]时，q＞q*i，合作创新的产量大于不合作创新的；当R∈（L/2，L]时，i＜q*i，合作创新的产量小于不合作创新的；当R=L/2时，两种创新模式的产量相等。企业i通过自主创新投入，取得一定创新成果后，不仅有利于降低自己的产品成本，使自己的产量和利润增加，而且通过产业集群创新系统的自主创新溢出效应，同时也降低了企业j的成本，有利于企业产量和利润的增加。自主创新企业的距离R越小，企业j的成本降低越多，产量和利润有可能增加得越多，同理对企业i也如此。由于产业集群内双寡头企业在进行自主创新合作时，每个企业的决策都考虑最大化共同利润，因此在选择合作对象时，企业会综合考虑空间距离的远近对自己及企业j的利润产生的影响，从而当空间距离靠近时，企业就可能增加创新投入。同时，企业j的成本降低也会降低企业的相对竞争力，对企业j的利润和自主创新投入产生负面影响，但这种负面影响与非合作的自主创新时相比要少些。5.1.3集群企业持续型自主创新空间模型的基本结论从以上分析可以发现，产业集群内企业在进行持续型自主创新时，与不合作创新比较，合作创新在一定范围内可以提高创新水平，使企业产品单位成本下降更多，在产品市场上导致更低的价格和更大的产量，同时增加社会福利，但是当距离超过产业集群规模直径的一半后，合作创新反而不如独自创新。当产业集群内企业技术创新不合作时，每个企业利润最大时的距离满足利润最大化一阶条件；企业技术创新水平，随技术创新竞争对手距离的增加而提高；技术创新企业的产量，在创新企业间距离为产业集群直径的一半时达到最大。在技术创新阶段选择合作对象时，合作创新企业间距离越近越好，当R≈0时，技术创新水平、产量、消费者剩余和社会福利均达到最大值。
当然集群企业间距R趋于0时，也可能产生竞争排斥现象，因为近距离会增加土地等资源的竞争与地价的增值，从而影响集群企业规模的扩展，同时企业之间隐性知识更加容易溢出，可能使近邻企业更容易模仿，所以竞争排斥或者恶性竞争问题会得以产生。针对这种现象，本书认为生态化自主创新和网络化自主创新能够得到有效解决。
第一，全面化自主创新主要是全要素、全员、全价值链的自主创新，这种类型主要发生在集群企业内部或集群区域范围内，本身就意味着近空间距离的接触，全要素创新要求集群企业能够整合周边资源，通过创新要素的互补、共享、整合实现自主创新成本的节约，进而提升创新收益，提高集群整体的持续竞争力。全员自主创新能够充分挖掘集群企业内部各个成员的人力资本作用，通过激发各个部门、各个层面的人才资源，形成创新能力互补、创新空间互动的协同格局，因而能够有效提升集群企业创新能力和持续竞争力。而全价值链创新则进一步发挥了近距离优势，各价值链要素间的紧密接触和互动，实现资源的整合与创新。
第二，生态化自主创新要求把作为物质生产过程主要内容的产业活动纳入生态系统的循环中，把产业活动对自然资源的消耗和对环境的影响置于生态系统物质能量的总交换过程中，实现近距离之间集群企业活动与生态系统的良性循环和可持续发展。强调的是集群内企业之间的生态关联，各个节点之间形成了紧密的食物链关系，从而实现资源的优化配置，也避免了集群企业近距离之间的产品同质化和恶性竞争问题，因为互补性的产品提高了集群企业之间的创新效益，同时也有利于集群企业之间建立长久的合作关系，而且生态化自主创新往往是近邻之间的合作，如生态工业园区就是仿照自然界中生物链关系而建立的合作创新模式。
第三，网络化自主创新实现了集群企业之间距离为零的梦想。因为企业可以通过网络技术，实现跨越空间和时间的界限实现最大程度的合作与联系，这种虚拟网络的自主创新通过网络信息技术，降低了搜寻成本、信息成本等交易成本，实现了集群企业创新的“零距离”，因而能够有利于集群企业的合作与剩余和福利的最大化。