书城休闲爱好聪明人的游戏
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第9章 只赢不输的游戏

有人说,游戏让人乐此不疲的原因就在于玩家都很想赢。而数学家们则从很多简单的游戏中找出了让你始终能赢的规律,当你知道这些游戏的原理时,就能够经常赢。

从游戏中,我们学到:掌握游戏背后的规律,才能无往不利。

10枚硬币

这种游戏的玩法是:取任意数目的硬币,把它们摆成一个圆圈。是用10枚硬币摆成的开局。两位游戏者轮流从中取走一枚或两枚硬币,如果是取走两枚硬币,则这两枚硬币必须相邻,即它们中间既无其他硬币,也无取走硬币后留下的空当儿。谁取走最后一枚硬币谁胜。如果双方玩得都有理,那么谁肯定能获胜呢?他应该采用什么样的策略呢?

“十五点”游戏

在娱乐场里,有一种叫做“十五点”的游戏。

游戏的庄家大声喊道:“来吧,朋友们。规则很简单,你们只需要把硬币轮流放在1到9这些数字上,先放谁都可以。”他继续说道:“你们放硬币,我放大钞,谁首先把自己放置的三个数字加起来为15,谁就赢了,桌上的钱就全数归他。”

我们先演示一下游戏的过程。某人先放,他把硬币放在7上(7已被盖住,他人就不可再放了,其他数字也是如此),庄家把一张大钞放在8上。

那人第二次把硬币放在2上,这样再用一枚硬币放在6上就可加为15,于是他以为就可赢了。但庄家第二次把大钞放在6上,堵住了他的路。现在,庄家只要在下一轮把大钞放在1上就可获胜了。

那人看到这一威胁,便把硬币放在1上。庄家下一轮笑嘻嘻地把钞票放到了4上。那人看到他下次放到5上便可赢了,就不得不再次堵住他的路,把一枚硬币放在5上。但是庄家却把大钞放在3上,因为8+4+3=15,庄家已经赢了。

这里面有一个一定会赢的秘密,你知道庄家是怎么做的吗?换句话说,你会玩这个“十五点”游戏吗?

抓三堆

在我国民间流传着这样一种游戏,北方叫做“抓三堆”,南方叫做“拧法”、“翻摊”。

把9枚硬币摆成三行。双方轮流取走硬币,一次可以取1枚,也可以取多枚,但是这些硬币必须都取自同一行。例如,一方可以从顶行取走1枚硬币,或者从最底下一行取走全部硬币。谁被迫取走最后一枚硬币,谁便输了。

如果先手的第一步取对了,并且继续玩得有理,他总能赢;如果他的第一步错了,而对方玩得有理,对方就总能赢。

你能找出开局制胜的第一步吗?

取筹码

有一堆筹码,肯定多于88枚。两人轮流取筹码,每次最少取一枚,最多只能取4枚。谁取到第88枚谁就获胜。

你若想取胜,应先取还是后取?用何策略?

谁先说出100

假定两人轮流说出10以下的数字,把这些数字逐一加起来,最先使答案变成100的人获胜。

例如第一个人说出“7”,对手跟着说出“10”,两人的和为“17”;接着第一个人又说出“8”,其和累计为“25”。如此进行下去,谁先说出“100”,谁就是获胜者。

可是,该如何才能先说出“100”呢?

放硬币

两个人在圆桌上轮流平放一枚同样大小的硬币,后放的硬币不能压在先放的硬币之上。连续下去,谁放下最后一枚而使对方没有位置可放时,谁就获胜。设两人都是能手,试问是先放的胜还是后放的胜?

神秘的学者

一个盛大的晚会上,在无数时髦人物中,有一位沉默寡言的数学家。不知是怕此人受冷落还是为了寻开心,主人要求这位数学家讲点儿有趣儿的事。数学家说:“把我的眼睛蒙上,然后你们随便写一个数目,我叫加就加,叫减就减,最后得数是多少我一定能知道。”

于是,人们把他的眼睛蒙上了,然后写了个8973,等写完了,他说:“在这个数后面添上2。”于是数字就变成了89732。他又说:“把这个数横着加起来。”于是8+9+7+3+2=29。他又说:“再横着加起来。”2+9=11。“再横加一遍。”1+1=2。他又说:“再用9乘。”2×9=18。然后又说:“再横加一遍。”1+8=9。这时他笑了笑说:“用这个数乘5再除以3就等于15。”果然不错。你知道这是什么道理吗?

被遮住的硬币

这里有一个关于硬币的魔术,但它实际上是数学中奇偶概念的一个例子。

让某个人在桌子上掷一把硬币。你快速看一下结果,然后转过身去。让这个人随机将一对对硬币翻个面,随便他想翻几对。然后要求这个人遮住一枚硬币。

当你转回身来,就可以立刻说出被遮住的硬币是正面还是反面。

22颗棋子

准备22颗棋子,左边放10颗,右边放12颗。

两人轮流取棋子,并规定:可以从左边一堆或右边一堆中取出1颗、几颗甚至整个一堆;如要从两堆中同时取的话,则必须取出同样多的颗数。谁能取得最后一颗或数颗棋子,谁就为胜利者。

如果由你先拿,该怎样拿?

成一条直线

画一个3×3格的正方形棋盘。参加游戏的双方各拿三颗棋子(用不同的颜色区分),并轮流把棋子一颗一颗地放到棋盘上。待全部棋子都放完后,双方可以依次把自己的棋子移到相邻的空格中去,但不能斜着走。谁先把自己的棋子摆成一条直线(一行、一列或一对角线),谁就得胜。

试一试,怎样才能取胜?

和为27

准备分别写有数字1、2、3、4的卡片各7张,摊在桌子上。两人参加游戏,轮流各取1张卡片。当两人所取的卡片上数的和是27时,最后取得卡片的一方获胜。

为了获胜,该怎么取卡片?

猜奇偶数

请你用左手和右手分别握住一些偶数粒和奇数粒的豆子(或其他物品也可),握住多少我是不知道的。然后把左手的豆子数乘以2,右手的豆子数乘以5,并把所得的两个积加起来。现在只要你告诉我和是几,我就能立即知道你哪只手里握的是奇数粒豆子,哪只手里握的是偶数粒豆子。

例如,你左手握4粒豆子,右手握7粒豆子,那么4×2+7×5=43。我根据得数43,就能马上知道你左手握的是偶数粒,右手握的是奇数粒。

你知道这是什么道理吗?