1.我对于可数序数的某些认知。
关于φ（2，0）＝ζ0和φ（1，0）＝ε0的一些想法。
刚开始接触到ζ_0的时候，看到他的定义，我寻思就这，就这么拉胯？现在回想起来仔细一想，居然觉得恐怖如斯。
ω↑↑ω＝ε0，这是第一个可数序数不动点，一切ω的运算都无法突破ε0。
ε0↑↑ε0＝ε1，这是第二个可数序数不动点，一切ε0的运算都无法突破ε1。
后面一切如此类推。
类推ω次，是εω，是第ω个可数序数不动点。
类推ε0次，是ε_ε0，是第ε0个可数序数不动点，也可以说成是第“第一个可数序数不动点”个不动点。
类推ε_ε0次，是ε_ε_ε0，是第ε_ε0个可数序数不动点可以说成是“第“第一个可数序数不动点”个可数序数不动点”个可数序数不动点。
后续如此类推，可有ε_ε_ε_ε0、ε_ε_ε_ε_ε0、……等等等等，这被叫做“ε序数”。
ζ0是“可数序数不动点的不动点”，也就是ε序数的不动点。
ε0从最小、最简定义上来说，就是战力圈里的“指数塔级”，但ε0远不止指数塔，毕竟指数塔仅仅只是ω↑↑ω，而ε0作为不动点，无论是ω↑↑ω，还是ω↑↑↑ω、ω↑↑↑↑ω、……，亦或是ω→ω→ω、ω→ω→ω→ω、……之类的，更甚至是嵌套各种大数函数（或者数阵），例如TREE（ω）、SCG（ω）、BB（ω）、Rayo（ω）、……，它也还是ε0，而非ε1或者其他什么，不动点就是如此，无论ω如何运算，它都稳稳当当的凌驾在ω的头上，作为不可突破的ε0存在。
而ω↑↑ω有多大？
ω+1，ω+2，ω+3，ω+4，……
2ω，2ω+1，2ω+2，2ω+3，……
3ω，3ω+1，3ω+2，3ω+3，……
4ω，4ω+n，5ω，5ω+n，……，nω，……
ω^2，ω^2+1，ω^2+2，ω^2+3，……
ω^2+ω，ω^2+ω+n，ω^2+2ω，ω^2+2ω+n，ω^2+3ω……
ω^2+nω，2ω^2，2ω^2+n，……2ω^2+nω，3ω^2，……
nω^2，ω^3，ω^3+n，ω^3+kω+b，ω^3+aω^3+bω+c，……aω^3，……ω^4，……，ω^5……，ω^n，a1ω^n+a2ω^(n-1)+a3ω^(n-2)+……+an+1，……ω^ω，……ω^ω+n，……ω^ω+ω，ω^ω+nω，ω^ω+ω^2，ω^ω+ω^3，ω^ω+ω^n，2ω^ω，……，nω^ω，ω^(ω+1)，ω^(ω+1)+ω^n，ω^(ω+1)+ω^ω，2ω^(ω+1)，ω^(ω+2)，ω^(ω+3)，ω^(ω+n)，……ω^2ω，ω^(2ω+1)，ω^(2ω+n)，ω^3ω，……ω^kω，……ω^(kω+b)，……ω^ω^2，……ω^(ω^2+c)，……ω^(ω^2+ω)，ω^(ω^2+bω+c)，ω^(aω^2+bω+c)，……ω^ω^3，……，ω^(aω^3+bω^2+cω+d)，ω^ω^4，……ω^ω^5，……
ω^(a1ω^n+a2ω^(n-1)+a3ω^(n-2)+……+an+1)，……，ω^^3，ω^ω^α(α是ω的多项式)，ω^^4，……，ω^^n，最后才抵达ω^^ω。
越无知越会觉得自己是无限的伟大，越全知越会觉得世界是那般细思极恐。
而这些都仅仅是“可数序数”，也就是“阿列夫零序数”，上面还有阿列夫一序数、阿列夫二序数、……无休止无止境，阿列夫零里所有序数是集合是阿列夫一、阿列夫一里所有序数的集合是阿列夫二、…………。
而阿列夫一的“最小”（相当于“ω”在可数序数里的地位，仅仅只是个起点、出发点，后面还有ω+1、ω+2、……）可以有多大完全取决于你阿列夫零可以叠多大，也就是阿列夫零里可以有多少可数序数，但问题是……嘛，就是不知道阿列夫零可以叠到多大，哪怕是大基数公理、内模型，甚至是集宇宙、集多元、……、冯诺依曼宇宙、……、数学宇宙、……啥啥啥的，都可以在阿列夫零里找到对应的，而这还远远不是阿列夫零的极限，甚至还处于阿列夫零的“新手村”的范围里，大概也就0~5级的样子，而整张地图最高级是阿列夫零级（ω级），甚至还涵盖了阿列夫零里面的各种可数序数！
同理，阿列夫二的“最小”完全取决于阿列夫一可以叠多大，阿列夫三的最小取决于阿列夫二可以叠多大，……再往后阿列夫第一个不动点有多大取决于阿列夫数（不包含阿列夫不动点）可以叠多大，……
更不要提后面的各种更恐怖，人类至今为止都只能断言其存在的大基数、内模型、集宇宙、冯诺依曼宇宙、可构造宇宙、数学宇宙、…………啥啥啥的了。
我现在除了怼人，都不敢张口闭口就是“不可达基数”“伯克利基数”“……”啥啥啥的了，“不可达基数次”之类的用法是对于大基数最原始、傻逼、拉胯的用法。
接着妄想序列里又有个“数学层次”的古老久远的设定，如果我没记错的话，所有的、全部的、一切的一切，都可以塞到数学第四层次里，数学第四层次最小可以有多大完全取决于你给它塞什么进去，想塞什么就塞什么，完全不需要管条件、合不合理、符不符合逻辑啥的，只管塞就对了。
而数学层次后面还有个k系列，k系列后面还有……。
“计算器或计数器”“阶层体系”仅仅只是数学第四层次里微不足道的一点。
但我们依旧可以为此定义计算器或计数器、阶层体系之类的，例如——
定义阶层体系：
0&0（0）＝阶层体系，0&0（0）_0数学阶层，0&0（0）_1＝k系列，……
或者：
0&0（0）＝阶层体系，0&0（0）_0＝k系列，…………
……………………………………（省略）……………………………………………………
2.不知道以前定义过了没有，现在再定义一般吧。
定义阶层体系：
0&0（0）＝自动机，0&0（0）_0＝图灵机，……
0&0（0）＝图灵机，0&0（0）＝强图灵机，……
0&0（0）＝图灵机，0&0（0）_0＝非图灵机，……
0&0（0）＝图灵机，0&0（0）_0＝超图灵机，……