1890年，克莱因在一般拉梅函数理论中，提出了自守函数。
是一种亚纯函数，给复流形的解析变换下的离散群不变，f(gamma（x）)=f(x)，x属于M，gamma属于离散群。
自守函数是三角函数和椭圆函数的推广，是数学中分析、代数和几何理论交叉的产物。
形如二阶特殊线性群中取值复数的东西。
