延煦也是宗室，属满洲正蓝旗。他父亲庆祺，做过直隶总督，想是天家子弟，又家世清华吧，他做官，就有点狷介自许。他做的官也很清贵——礼部尚书。从明朝以来，就有人以“富贵威武贫贱”六个字，来分缀六部：户富、吏贵、刑威、兵武、礼贫、工贱。吏部相当于我们今天的中央组织部，专管干部的提拔与调配，实际居六部之首，所以说“贵”；户部职掌国家财政，户部尚书每月的“饭食银子”，也就是月工资，就有一千多两，所以说“富”；工部因为整天和修园子修陵的工匠们打交道，自然就“贱”；至于礼部，专司一些祀神祭天、大婚大丧的礼仪，清则清矣，贫么，也实在是“贫”。你想居这么一个清高之任，人也不能没点脾气。所以光绪十年，慈禧太后万寿，左宗棠没有随班行礼，就被延煦捉住，借题发挥，说他“蔑礼不臣”，上折子严参。左宗棠的侯爷脾气，也是很大的，就此使出性子，托病不去上班。此时已是醇王当国，痛心疾首，一边恨延煦小题大作，让朝廷为难；一边又怨左宗棠为此等小事闹意气，有失身份。东南局势日紧，战守大计未决，朝廷还想借助左宗棠去福建打法国鬼子呢，醇王无奈，只好以“措词过当”的罪名，将延煦“交部议处”。
结果，就得了个革职留任的处分。但延煦并未接受教训，到光绪十二年三月，慈禧太后去定东陵给慈安太后行“敷土礼”时，他又故态萌发，“面争数四”，差点把脑袋弄丢。按他拟的仪注，在慈安太后陵前，慈禧太后应该用妃嫔对皇后六肃六叩首的大礼，他所持的理由是，文宗身后虽是两位太后，但文宗生前却不是两个皇后。今天，慈禧太后来到这里，不能按“两宫并尊”的平礼致祭，而应该以懿贵妃的身份，向皇后行跪拜礼。拿到这份仪注，慈禧太后勃然大怒。她一生最恨这个，以致敏感到不能听人说“小婆子”三字，如今让她以小婆子的身份行礼，她如何能咽得下这口气？就拿礼单劈头盖脸地摔给礼部堂官，让他们重拟。
临事震怒，跪在地上的礼部两尚书、四侍郎如临深渊，相顾失色。然而就在慈禧太后准备起身离去时，礼部尚书延煦突然跪直了，大声抗议道：“奴才不能奉诏！”
最后，到底还是慈禧太后让了步，延煦顿时成了英雄人物。但对他的“犯颜力争”，人们只是投以钦佩的眼光，却不敢议论。因为延煦此举，并不是单纯针对慈禧太后，还有着“以礼制护国本”的深意在里面。皇帝已经十六岁了，转眼就是大婚、亲政。当初，以醇王是皇帝的本生父，朝廷上下一致抑裁；醇王自己也上折“许乞骸骨”，要求从此闲废终身。谁想忽忽十载，情势大变，自恭王被黜，醇王出山，不几年就不仅兼管六部，而且成了名副其实的“太上军机”。有一天，凭着皇帝本生父的身份，他还可能成为“太上皇。”这是绝大的隐患，也是绝大的忌讳，延煦长跪不起，坚持文宗在日的仪注，就是要防微杜渐，让醇王永远断绝“不臣之心”。
延煦起家贵介而能“立朝有声”，是皇族中的美才。他的儿子会章，光绪二年进士，官至理藩院侍郎。戊戌政变后，慈禧太后大捕康党，京官中汉人罹罪者众而满人罹罪者寡，他人不敢言，而会章独上折，言“刑狱贵持其平，不当以满、汉分轸域”，人谓其伉直有乃父之风。
《清史稿·列传二百二十九·延煦》：
十二年，两宫祇谒东陵，诣孝贞显皇后陵寝，慈禧皇太后不欲行拜跪礼，延煦持不可，面诤数四。方是时，太后怒甚，礼部长官咸失色，延煦从容无少变。太后卒无以难，不得已跪拜如仪。延煦起家贵介，以文词受主知，而立朝大节侃侃无所挠，士论伟之。
徐珂《清稗类钞》：
光绪丙戌三月，孝钦后率德宗谒定东陵，盖即孝贞皇后之陵也。銮舆甫至，未行礼，先诣配殿小憩。所司以礼单呈进，孝钦不懌，掷之地，命別议以进。盖照例拈香进酒，须跪拜也。时李文正鸿藻为汉尚书，闻命，战栗不敢出一语。满尚书延树南宗伯煦曰：“此不能争，国家何用礼臣？”肃衣冠入，跪殿门外，大言曰：“太后今日至此，两宮垂簾听政之礼节，无所用之，唯当依显皇帝在时仪注行之耳。”孝钦闻奏失色，命之起。延对曰：“太后不以臣不肖，使待罪礼曹，见太后失礼而不敢争，臣死无以对祖宗，不得请，誓不敢起。”孝钦始允之，卒成礼而归。