书城哲学逻辑是把斧子:日常说理工具
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第31章 常在河边走,哪能不湿鞋――充分条件假言判断及推理

有社会逻辑考试试题:“常在河边走,哪能不湿鞋”。搞财会工作的,都免不了有或多或少的经济问题,特别是在当前经济大潮下,更是如此。

以下哪项如果是真的,能最有力地削弱上述断定?

A。以上断定,宣扬的是一种“人不为己,天诛地灭”的世界观。

B。随着法制的健全,以及打击经济犯罪的深入,经济犯罪已受到严厉的追究与打击。

C。由于进行了两个文明建设,广大财务人员的思想觉悟与敬业精神有了明显的提高。

D。某公司会计经营财务工作30年,分文不差,一丝不苟,并揭发出上司的贪污受贿行为,多次受到表彰嘉奖。

这道题需要用充分条件假言判断知识解析。下述。

如果发烧,就是生病了――什么是充分条件假言判断

充分条件假言判断是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分条件的假言判断。所谓充分条件是指,设有事物情况p和事物情况q:

如果事物情况p存在,事物情况q就必然存在(有之必然)。

如果事物情况p不存在,事物情况q不一定不存在(即可能有q,也可能没有q:无之不必然)。

例如,如果发烧,那么就是生病了。“发烧”就是“生病”的充分条件。发烧了就一定是生病了(有之必然),而没有发烧却不一定没有生病(无之不必然)。

充分条件假言判断的语言表达一般有:如果……那么……;只要……就……;假如……就……;倘若……则……;一……就……。等等。

符号表达式为:p→q(读做p蕴涵q。通常我们读作如果p那么q)。

前真后却假,发烧说胡话――充分条件假言判断的真假情况

根据充分条件假言判断前件对后件的逻辑性质(有之必然,无之不必然),前件与后件的真假决定着整个充分条件假言判断的真假。我们用真值表判定。

pqp→q真真真真假假假真真假假真我们以“如果发烧,那么就是生病了”对照真值表:只有当高烧到40度了,还嘟囔说“没病”时才是假的。这是开始烧得说胡话了。其他情况下都是真的。因此,我们用口诀概括充分条件假言判断的逻辑性质:前真后却假,发烧说胡话。并因此构成充分条件假言判断的负判断:

(p→q)←→(p∧q)(口诀)

如上述试题,题干的辩解实际是一个充分条件假言判断:

在河边走→就得湿鞋

能最有力地削弱这个判断的就是找它的负判断,即所谓的截断关系法:

(在河边走→就得湿鞋)→(在河边走∧湿鞋)(口诀)

选项D以在“河边”走了30年没有“湿鞋”的负判断例证,表明了最强反驳。为正确选项。

曾见某大型超市元宵节打出广告:当日购买商品只要达到88元者,即可获赠一袋元宵(88元→元宵)。但在这个广告最下面有一行小字:只有150袋。并且表明“本店保留最终解释权”。这至少意味着从第151位买够88元商品的顾客却没有得到许诺的一袋元宵(88元∧元宵)。显然广告虚假,有霸王条款。

又如,2010年1月29日,国务院法制办公布《国有土地上房屋征收与补偿条例(征求意见稿)》,面向社会各界征求意见。征求意见稿中有一项规定是,被征收人以及与房屋征收决定有关的利害关系人对补偿决定不服的,可以依法申请行政复议,也可以依法向人民法院提起行政诉讼;在行政复议、行政诉讼期间,不停止决定的执行。有专家质疑:“这条规定老百姓反应特别大,法院还没有裁定这个征收合不合法,征收就要按程序进行了,打官司一般没个一两年打不下来,最后即使法院判政府输了官司,很可能房子已被拆掉了。”专家同时指出,这一条款一定要修改,应该规定除了紧急情况,比如上海要开世博会,征这块地建场馆这种无法拖延的重大事件,在一般情况下,行政复议结果或是法院判决书还没有下来之前,一切征收活动应当暂停,这样对被征收人才是公平的。石小磊:“北大教授总结新拆迁条例七大亮点,提五点质疑”,2010年1月30日凤凰咨询网-《扬子晚报》。

这个质疑实际上就是一个矛盾:如果法院裁定征收不合法,那么就不能征收;裁定征收不合法,但已经征收了。按上述口诀,这个规定显然不合理。

没有狗窝就一定是同性恋?――充分条件假言推理

充分条件假言推理是前提为充分条件假言判断,并根据充分条件假言判断的逻辑性质进行的推理。

1.规则

(1)肯定前件就要肯定后件;否定前件不能否定后件

(2)否定后件就要否定前件;肯定后件不能肯定前件。

2.推理有效式

(1)肯定前件式:((p→q)∧p)→q(如果发烧,那么就是生病了;发烧;所以生病了)。

(2)否定后件式:(p→q)→(q→p)(如果发烧,那么就是生病了;没有生病;所以没有发烧)。

按此推理有效式,我们就可以明白上述“OK,你是个同性恋”中,在一连串的因果关系联锁中,除了有“后院有狗窝就一定有狗?有家?有妻子?是异性恋?”的不必可推知的错误因果关系外,在推理形式上也是无效的。因为否定前件不能否定后件:没有狗窝就一定没有狗?没有家?没有妻子?是同性恋?

伊拉克战争的原因――充分条件所表明的问题

所谓“有之必然、无之不必然”的充分条件是指,许多条件中的任何一个条件都足以引起某种结果。即造成某一事物情况q的充分条件不是唯一的,条件p、r、s都可能分别独立地导致它的出现。所以,在没有p时不一定没有q(因为有r或s也会有q);在有q时也并一定就有p(因为q可由r或s所致)。

例如,伊拉克战争爆发后,其道义性和合法性始终没有得到合理的解释,原因就在于当初美国的开战理由――“因为萨达姆有大规模杀伤性武器”所形成的思维形式“p→q”中的“p”始终没有找到。但“萨达姆没有大规模杀伤性武器”并不影响这场战争的发生。找不见这个“p”理由,那就再找其他的“r”、“s”、“t”等。如“萨达姆与基地组织有联系”、“推广民主与自由”、“解放伊拉克人民”、“控制石油资源”等等。只是由于美国始终不能把“控制石油资源”这个真正理由摆出来,才使美国不得不在痛恨萨达姆没有大规模杀伤性武器之余,竭力寻找其他冠冕堂皇的替代“p”理由。因为,逻辑的全人类性决定了美国政府需要向整个世界解释自己的行为。

2 2=4,老天爷就下雨――运用充分条件假言推理时应注意的问题

如果2 2=4,那么老天爷就下雨。2 2的确等于4,老天爷也一定下雨。

这个推理形式有效,但是否有意义?

在一个充分条件假言判断的形式分析中,只要前后件有相应的真值关系,这个假言判断就是真的,而可以不管前后件之间有没有什么内容上、意义上的联系。但在人际沟通中运用充分条件假言判断时,其真假就不单纯取决于前后件的真假,还要看前后件是否在内容上、意义上具有某种关系。如果前后件之间没有意义上的联系,即使前件真、后件也真,整个假言推理仍然是无意义的。因为,假言推理的前提必须是一些有逻辑联系的判断的有机结合,其逻辑标志就是――“所以”,也就是所谓的“有意义”。

在现实生活中,人们常常为“先有鸡还是先有蛋”而争论不休。所以会有这种争论,就在于心理上预先假定了“事物本来就是这种因果关系”。这样的例子是不胜枚举的。

1.无因果关系

上述“2 2=4,老天爷就下雨”。推理形式有效。但老天爷下雨不是因为2 2=4.“天行有常,不为尧存,不为桀亡”《荀子?天论》。老天爷才不管你2 2等于几,它该下雨就得下雨。前件与后件之间没有因果联系。

日本前首相小泉纯一郎曾在2005年11月说:“日美关系越是密切,日本就越能与中国、韩国建立良好关系。”这恐怕是典型的一厢情愿式的鬼扯了。《百喻经》载,有一个愚人偶遇公主,相思成病。亲友告之公主不允,愚人反喜,说:“再往相见,公主必允我。”于此有了“一厢情愿”之说。

2.错误的因果关系

鲁人有公孙绰者,告人曰:“我能起死人(让死人复生)。”人问其故。对曰:“我固能治偏枯(半身不遂),今吾倍(加倍)所以为偏枯之药,则可以起死人矣。”(《吕氏春秋?别类》)

在鲁人的概念里,“死”等于“半身不遂乘以二”。这是把人体看作是其部分的相加。但适用于局部的不一定适用于整体,“物多类然而不然,故亡国谬民无已。夫草有莘有?独食则杀人,合而食之则益寿……金柔锡柔,合两柔则为刚……类故不必可推知也”《吕氏春秋?别类》。上述“OK,你是个同性恋”中,在一连串的因果关系联锁中,是否后院有狗窝就一定有狗?有家?有妻子?是异性恋?不必可推知也。

又有某名校2002年出台一个规定,其中有:如果出现某门课程考试,学生全部考试及格,学校将会追究任课老师的责任。这个规定显然隐含着一个假设前提:如果考试全部及格,那么,一定有考时、考后的作弊。但这个假设前提成立不成立?如果老师认真努力教了,同学们也认真努力学了,仍然是“所有的考试全部及格不正常?”虽然当前有必要严格考试制度,但不能因此就形成错误的因果关系。如果将其作为一种具有普遍意义的规定,就是一种形而上学的思维。

在社会逻辑考试的反驳型试题中有种截断关系法,就是针对题干所设的因果关系,以负判断的形式指出它是错误的因果关系,这是最强的反驳。上述对“常在河边走,哪能不湿鞋”的类型题解法,就是使用的这种方法。

3.因果倒置

有人认为,为了使我国早日步入发达国家行列,应该发展私人汽车工业。因为发达国家私人都有汽车。这使人想起19世纪有位英国改革家说,每一个勤劳的农夫,都至少拥有两头牛,而那些没有牛的,通常是好吃懒做的人。因此,他的改革方案便是国家给每一个没有牛的农夫买两头牛。这样,整个国家就没有好吃懒做的人了。

如今在社会逻辑考试中,因果倒置还是一种常见的题型。如果了解了这种因果关系的想当然谬误,我们就可以从容应对类似考题了:

参加跆拳道运动的人通常比不参加跆拳道运动的人身体更健康,因此,跆拳道运动有助于增进健康。

以下哪一项如果为真,最能构成对上述结论的质疑?

A。每年都有少数人在跆拳道运动中因意外事故而受伤。

B。跆拳道运动能够训练人的反应能力,增强人的敏捷度。

C。只有身体健康的人才参加跆拳道运动。

D。男子比女子更喜爱跆拳道运动。